筷子、老子和儿子

张梅玲

在数学学习中,经常要遇到公共角、公用边,在日常生活中,我们也会遇到人与人之间的多重角色。在处理这些问题和矛盾中,我们成人和孩子都能学会一种新的思考方法——重合思考。

当你问一个四五岁的孩子:“有4个人吃饭应该拿几双筷子煛彼会很快回答:“当然拿4双筷子,一个人1双筷子嘛。”你再问他:“现在有2个爸爸,2个儿子吃饭,是几个人呀煛彼又会很快回答:“4个人,要4双筷子。”当我告诉他,只需要3双筷子时,他怎么也不同意,一定要说2个爸爸和2个个儿子就是4个人。

这个年龄阶段的孩子不能理解一个人会有双重或多重身份。这是生活中的一种抽象的、数学上的重合思想。当你把问题具体展开时,他就能明白。我问他:“你爷爷、你爸爸和你,是不是3个人呀煛彼说:“是呀。”“你爷爷是谁的爸爸煛薄拔野职值陌职帧！薄澳惆职质撬的爸爸煛薄伴楠熀⒆颖救耍牭陌职帧！薄罢庋不是就有2个爸爸吗煛薄笆堑摹！薄澳惆职质撬的儿子煛薄笆俏乙爷的儿子。”“你是谁的儿子煛薄笆俏野职值亩子。”“这是不是就有2个儿子煛薄笆堑摹！蹦敲,吃饭的是不是就有2位爸爸和2位儿子煛薄笆堑摹！薄跋衷谧郎献着2位爸爸、2位儿子,是不是3个人煛薄安,2个爸爸,2个儿子就是4个人。”对这个年龄的儿童来说,尽管孩子能理解爸爸是爷爷的儿子,同时又是他的爸爸,但他就是不能理解他的爸爸对他来说是爸爸,对爷爷来说又是儿子。没有必要让他把日常生活中的一些具体数学现象都提高到抽象的概念上来理解。但如果家长有意识地提出一些类似的能让孩子产生矛盾和思考的问题,非常有利于激活他的思维活动。因为问题、矛盾往往是思维发展的源头。在数学学习中,经常要遇到公用角、公用边,在日常生活中也会遇到人与人之间的多重角色,分析任何事情都应该放在一定背景、一定的现实条件下来思考。因此,家长应重视利用日常生活中的具体情境来启发孩子的重合性思考方法。需要注意的是:第一,这种启蒙教育的内容和方式要从不同年龄阶段孩子的认知发展特点及你孩子自身的个体特点出发。第二,在他已能解决问题的基础上提出一个他暂时还不能解决的新的问题,鼓励他去探索。如:可以用若干火柴棒,让孩子拼成一个三角形,然后,问他用了几根火柴。他一定会说:“3根。”你再问他:“要搭两个三角形需要几根火柴煛焙⒆右欢ɑ岷芸旎卮:“当然用6根口罗。”这时你再向他提出:“现在只有5根火柴,你能搭成两个三角形吗煛痹谡庵智榫诚,他一定会不断地摆弄和思考。一旦探索成功,对孩子来说,不仅是长了知识,更重要的是让孩子体验到探索成功后的愉悦,让他感觉到自己的能干。这种愉悦将使他终身受益。■