数学世界欢迎你的到来！

作者简介：王继延，理学硕士. 曾执教高中十余年，并任中学校长. 现为华东师范大学数学系教授，国家数学课程标准核心组成员，全国初中数学实验教科书（华东师大版）常务副主编，教育部基础司项目“全国初中毕业、升学考试评价”数学学科负责人. 作为主编或主要人员参与编写或翻译多本数学教育专业著作与教材，如《全国初中数学实验教科书》《基础教育新课程师资培训指导（初中数学）》《数学教与学研究手册》《数学教学理论选讲》《数学物理方程》《文科数学-数学思想和方法》与《高中数学选修读本》等书，在《人民教育》《数学学报》《高等数学研究》《生态学报》《数学教学》等杂志上发表多篇文章.

亲爱的同学，祝贺你跨进了中学的校门，数学世界欢迎你的到来！

现在你一定已经迫不及待地打开了数学课本，翻阅观看.你看，这里有许多数字与符号，你是否发现它们与你以前认识的朋友有些不同，那些数手里还拿着一个小棒棒，其中有些数与符号还手牵手肩并肩地连在一起，它们都在向你招手，愿意成为你的新伙伴.

嘿，那是什么？一个个有趣的图形，有立体的、平面的等各种各样的图形，你似乎都与它们照过面，握过手，它们都将是你进一步了解的老朋友.

是啊，从你一出生，就与数打起了交道：“八斤半，好一个胖小孩！”

你从小就学会了扳着手指数数，到了小学，又学会了数的演算，那九九表背得滚瓜烂熟.到了商店，你一定心中有数，营业员阿姨将该找的钱放在你的手心里时，你会高兴地说：“谢谢阿姨，再见！”

相信你玩过许多游戏，下面让我们一起玩一个数字游戏.

你心中想好了一个数，请将这个数乘以4，加上2，除以2，再减去原数，告诉我最后得到的结果，我能迅速地说出你原来心中所想好的数.或许你已知道其中的奥秘，或许你还有些疑惑，不过随着你学习知识的增多，你就会解开这个谜，了解更多奇妙的数学了.

说了“数”，再说说“形”吧.你可能会说：那我可知道多了，三角形、平行四边形、长方形、正方形、五角星……是的，走在街上，你会发现许多有趣的图案.例如我们国家有许多银行，它们各有各的标志；你还知道马路上有许多交通标志，那都是为了保护人们的生命安全.如图1.

你能辨认出上面这些银行标志各是哪家银行吗？你知道这些交通标志的含义吗？你还能找到其他的标志，说出它们所代表的单位或含义吗？你是否还能发现它们具有的一些数学特性呢？怎么样，想想看，相信你一定会得出许多有意义的结论，当然以后你会了解得更多.

玩过七巧板吗？你或许会说：“那当然了！”是的，那是我国古代就已在民间流行的一种益智游戏.

那么你知道那七块各是什么样的图形吗？它们又是如何制成的呢？你能拼成这些图案（如图2）吗？试一试吧，相信你一定会成功！

数学就是这样一门研究“数”与“形”的学问，它是那么生动有趣，相信你在阅读数学教材的过程中，一定会发现：现在你将要学习的数学与你的生活紧密相关.真是人类离不开数学啊.

数学是那么有趣，毫无疑问，你一定早就喜欢上数学了吧！说真的，中学数学看起来虽多了许多文字与符号，但它们还是十分可爱、讨人喜欢的.人人都能学会数学，相信你一定会领略到数学的魅力与风采，一定能感受到数学世界是多么奇妙.不是吗？从古到今，有许许多多数学家，他们都为数学的发展作出了杰出的贡献，那是他们辛勤学习研究的结果.

你可能也知道我国古代的洛书吧，里面有一幅三阶幻方图.上面填着从1到9的九个自然数，横行、竖列和对角线上的三个数之和都等于15（如图3）.太奇妙了，你看，我们的祖先是多么的聪明和伟大！那么你是否知道，这幅三阶幻方图的正中间为什么一定是数字5呢？其中的原因么，还是留给你去思考吧.

俗话说：“只要功夫深，铁杵磨成针.”你看，我国古代发现圆周率的刘徽与祖冲之，现代的华罗庚与陈景润，国外的高斯与牛顿，他们都是著名的数学家，他们与你一样也有童年与少年，也是一步一步走过来的.他们就是你的将来，相信你一定会同他们一样，不！还会超越他们，摘取数学王冠上的明珠.

今天是我们的第一次见面，以后相信还会经常见面聊天，我们一定会成为好朋友.说真的，我在你那么年少的时候，和你一样，有时无忧无虑，有时苦恼焦虑，就在这样的环境中边学习边成长.因此，我很愿意做你的好朋友，欢迎大家给我来信（我的电子邮箱地址：jywang@math.ecnu.edu.cn），说说你的趣事，诉诉你的困惑，让我们一起漫游在奇妙多彩的数学世界，迎接挑战.

趣味探索

问题1猜谜语.

（1）五四三二一（2）大同小异（3）考试不作弊（4）爷爷打先锋

问题2请把一个六边形的顶点用一连串首尾相接的线段连接起来，形成一条闭合的路线，而且每个顶点都不能经过一次以上.这样的连接方式一共有12种.你能不能把它们都找出来？

问题3在下列四个2之间插入＋、－、×、÷与括号，使得每个式子都成为等式.

2222=02222=1 2222=2

2222=32222=4 2222=5

2222=62222=10 2222=12

参考答案

1.（1）倒数；（2）近似；（3）真分数；（4）祖冲之.

2.如图4.

3.2＋2－2－2=0（2÷2）×（2÷2）=12÷2＋2÷2=2

（2＋2＋2）÷2=32＋2＋2－2=42＋2÷2＋2=5

2×2×2－2=62×2×2＋2=10 （2＋2＋2）×2=12

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文