《中位数与众数》测试题

何荣炎

面对一个数学题，如果我们只知道概念和定义，别无其他，那么这时我们就不得不回到定义本身.

——波利亚（匈牙利数学家，1887-1985）

一、填空题（每小题5分，共30分）

1. 一组数据由6个3，8个2，1个6，1个5组成，则这组数据的众数是.

2. 小明在连续6场篮球比赛中的积分值分别是18、20、21、22、15、18，那么这组数据的中位数是.

3. 一次知识竞赛的成绩如下：100分的3人，95分的5人，90分的6人，80分的12人，70分的16人，60分的5人.该次知识竞赛成绩的众数是.

4. 某班50名学生的年龄统计结果如表1所示.

这个班学生年龄的众数是，中位数是.

5. 数据20，20，x，16的中位数与平均数相等，则x=.

6. 一组数据为2，4，6，a，7，b，且a、b为方程组a+2b=12，3a-b=1的解.则这组数据的众数和中位数分别为.

二、选择题（每小题5分，共30分）

7. 数据x，5，0，3，-1的平均数是1，那么这组数据的中位数是（）.

A. 0 B. 2.5 C. 1 D. 0.5

8. 已知一组数据从小到大依次为-1，0，4，x，6，15，中位数为5，则众数为（）.

A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6

9. 把5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这5个整数中的唯一众数是6，则这5个整数和的最大值是（）.

A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

10. 某兴趣小组劳技课上比赛手工制作十字绣，四个小组制作的数量分别是10，10，x，8.已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）.

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

11. 小颖在计算45个数据的平均数时，将数据20.5的小数点漏了，那么由此算出的平均数比实际平均数（）.

A. 大41B. 小41C. 大4.1D. 小4.1

12. 已知一组数据为5，15，75，45，

25，75，45，35，45，30，那么40是这组数据的（）.

A. 平均数但不是中位数

B. 平均数也是中位数

C. 众数

D. 中位数但不是平均数三、解答题（每题10分，共40分）

13. 小丽将全班同学在数学测验中的得分情况绘成了条形统计图，如图1.根据图表求全班的平均成绩.

14. 某商场一天中售出“李宁”牌运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销售量如表2所示.

（1）在这16双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是多少？

（2）作为商场经理，通过以上计算，对“李宁”牌以上尺码的运动鞋应怎样进货？试说明理由.

15. 王先生经营一家广告公司.表3所示的是公司所有员工在今年9月份的工资.

（1）王先生说他的全体员工平均工资为1 800元.他的话正确吗？

（2）去掉王先生后，员工的平均工资是多少？

（3）表中提供的数据的中位数是多少？众数是多少？你觉得用哪个数据表示该公司员工工资的“平均水平”更合适？

16. 为普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛.初中三个年级根据初赛成绩分别选出10名同学参加决赛.这些选手的决赛成绩（满分100分）如表4所示.

（1） 请根据表4中的成绩填写表5.

（2）请从以下两个不同角度对三个年级的决赛成绩进行分析.

①从平均数和众数相结合分析哪个年级的成绩好些；②从平均数和中位数相结合分析哪个年级的成绩好些.

（3）如果从每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，哪个年级的实力更强一些？请说明理由.

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”。