以群为基础的密码学

2009-03-10 06:01
国外科技新书评介 2009年1期
关键词:密码学复杂性数学家

Alexei Myasnikov

GroupMbased Cryptography

2008, 183pp.

Paperback

ISBN:9783764388263

Birkhauser

A.米雅斯尼科夫等著

自古以来,密码就是军事、外交的重要手段,尤其是第二次世界大战中,盟军取胜主要因素之一就是破译德日轴心国的密码,而参与破译工作的大都是数学家,数学是密码的编写与破译中不可缺少的工具。现代密码学来源于信息论的缔造者Shannon,他使密码学正式成为一门学科。随着计算机的改进,网络的普及,靠过去的方法编、译密码已经过时,用计算机不到1秒即可破译简单的密码。同时,进入信息时代之后,信息的安全成为主要的问题。如何编密码使敌人无法破解,而使自己人容易掌握成为数学家面前一大难题。在许多方法中,本书考虑基于非交换群的密码构想,它涉及当前三大前沿领域的交叉——组合群论、密码学、复杂性理论。

本书共分四大部分11章。第一部分共3章,分别介绍公共密钥密码学、组合群论和计算复杂性的背景知识。第二部分,非交换密码学,含第4~6章,分别是:4.典范的非交换密码学;5.可做为密码平台的群,例如辫子群;6.应用判定问题于公钥密码学。第三部分,一般复杂性与密码分析,更为专门讨论一个算法的复杂性的两种测度,分成两章论述:7.分章问题和平均情形复杂性;8.一般情形复杂性;9.是8的补充:NP完全问题的一般复杂性。第四部分,渐近主导性质与密码分析,含第10~11章,10.渐近主导性质;11.基于长度的破解与商破解。

本书取材新颖,很多是2000年以后的最新资料,而不为其他密码学所包括。读者需要较高数学素养,可供专家及研究生参考。

胡作玄,研究员

(中国科学院系统科学研究所)

Hu Zuoxuan, Professor

(Institute of Systems Science,CSA)

猜你喜欢
密码学复杂性数学家
命途多舛的数学家:安德烈·韦依
法国数学家、物理学家傅里叶
复杂性背后
通往深刻的简单
图灵奖获得者、美国国家工程院院士马丁·爱德华·海尔曼:我们正处于密钥学革命前夕
应用型信息安全专业密码学课程创新探索
管理会计中的复杂性成本研究
翻转课堂在密码学课程教学中的应用案例
数学家回答“神”问题
复杂性的未来