学欧姆定律　悟思想方法

齐占波

巴甫洛夫认为：“重要的是科学方法，科学是思想的总结，认识一个科学家的方法远比认识他的成果价值要大。”学习物理的过程，在某种意义上讲就是研究物理的过程。要研究物理，就必须掌握研究方法。在初中物理的学习过程中，要运用到多种研究问题的方法，下面谈一谈《欧姆定律》这一章涉及到的两种重要的科学方法——控制变量法和等效替代法。

一、控制变量法

由于电压和电阻都可能影响电流的大小，在研究它们的关系的实验中，可以先保持电压不变，探究电流和电阻的关系；再保持电阻不变，探究电流和电压的关系。这种研究问题的方法叫“控制变量法”。

例1在“研究电流跟电压、电阻的关系”时，同学们设计了如图1所示的电路图，其中R为定值电阻，R′为滑动变阻器，实验后，数据记录在表1和表2中。

（1）根据表中实验数据，可得出如下结论：

由表一可得：_____________________________________________。

由表二可得：_____________________________________________。

（2）在研究电流与电阻关系时，先用5Ω的定值电阻进行实验，使电压表的示数为3V，再换用10Ω的定值电阻时，某同学没有改变滑动变阻器滑片的位置，开关闭合后，电压表的示数将__________3V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。此时应向___________（选填“右”或“左”）调节滑片，使电压表的示数仍为3V。

解析：此题考查对实验过程的掌握情况和对实验数据的分析能力。由表1可知，电阻为5Ω不变，电压与电流的比值不变，即电阻一定时，电流跟电压成正比；由表2可知，电阻两端的电压为3V不变，电流与电阻的乘积不变，即电压一定时，电流跟电阻成反比。在研究电流与电阻关系时要保持电阻两端的电压不变，当换成阻值大的电阻时，电路中的总电阻增大，而电源电压不变，由I=U/R可知，电路中的电流将减小，滑动变阻器两端的电压减小，则电阻R两端的电压将增大，大于3V。要使其电压减小，仍为3V，应使电路中的电流减小，即应使滑动变阻器接入电路的电阻增大，滑片应向右调节。

答案：（1）电阻一定时，电流跟电压成正比。 电压一定时，电流跟电阻成反比。（2）大于，右。

例2（1）某同学用如图2所示的电路验证在电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比的关系。先后将5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入电路的a、b两点间，闭合开关S，读出电流表的示数，填入表3中。由实验数据可以看出，电流跟电阻不成反比。试分析原因。

（2）该同学经过认真分析，发现了错误的原因。改进后，他先后将5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻接入电路的a、b两点间进行实验，结果验证了在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

图3甲、乙提供的两个电路图，哪个是他设计的电路？在这个实验中，滑动变阻器的作用是什么？

解析：（1）电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比，即电流与电阻的乘积是不变的。通过对表3中的数据进行分析可知，电流与电阻的乘积是不相等的，说明在实验过程中没能保证a、b间电压恒定。（2）在图3甲的电路中，电压表测的是电阻R两端的电压，同时也测电源电压，示数是不变的，而电流表测的是电阻R和滑动变阻器的总电流，与实验要求不符。图3乙是正确的电路图，滑动变阻器的作用是通过调节阻值，保证a、b两点间的电压不变。

答案：（1）在改变a、b间电阻时，没有保持a、b间的电压不变；（2）图3乙；在a、b两点间的电阻发生变化时，通过调节滑动变阻器的阻值，保证a、b两点间的电压不变。

方法点精：“控制变量法”是物理学的基本方法之一，贯穿于整个初中物理的学习过程中。掌握“控制变量法”，对初中物理的学习，以及对物理思维、物理素养的培养都有着十分重要的意义。

练习：有两个阻值不同的定值电阻R1、R2，它们的电流随电压变化的I-U图线如图4所示。如果R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I-U图线所在的区域，下列说法中正确的是（ ）。

A.R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域

B.R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域

C.R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域

D.R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域

答案：B。

二、等效替代法

测量电阻实验是初中物理重要的电学实验之一，常规的方法是用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，应用欧姆定律的变形公式R=U/I求出电阻，即伏安法测电阻。而在实际的测量中往往要根据具体条件采取不同的方法进行测量，其中，“等效替代法”就是在测量电阻时常用的重要方法之一。

例3“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法。他把船上的大象换成石头，保持其他条件不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是大象的重就等于石头的重。人们把这种方法叫“等效替代法”。请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题。

【探究目的】 粗略测量待测电阻Rx的值

【探究器材】 待测电阻Rx、一个标准的电阻箱，若干开关、干电池、导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表量程足够大）。

【设计实验和进行实验】

（1）画出你设计的实验电路图；

（2）将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示出需要测出的物理量：

第一步：将开关断开，并按设计的电路图连接电路；

（3）写出Rx的表达式。

解析：本题主要考查设计实验的能力。方案设计就是根据探究的目的和现有的实际条件制定完成实验目的的具体计划，是探究活动中的一个重要内容。

本题的目的是利用“等效替代法”设计一个实验电路，并写出实验步骤和待测电阻的表达式。

根据“等效替代法”的思路，符合要求的电路图如图5所示（电路图正确即可）。

要完成实验，应补充的实验步骤是：

第二步：仅闭合开关S1，观察并记录电流表的示数；第三步：断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱电阻的大小，使电流表的示数与前一次的相同；第四步：读出电阻箱连入电路中的电阻值R，则Rx=R 。

方法点精：“等效替代法”亦称等效法，也是科学研究中常用的研究问题的方法。在效果等同的前提下，把实际的、复杂的物理过程变成理想的、简单的等效过程，可使计算大为简化，又可加深对物理概念、规律的理解。如在平面镜成像的实验中，由于我们无法真正测出物与像的大小关系，所以我们利用两个完全相同的蜡烛来验证物与像的大小关系。在研究串、并联电路的总电阻（即等效电阻）时，也用到了这一方法。

掌握“等效法”，体会物理等效思想的内涵，有助于提高科学素养，初步形成科学的世界观和方法论，为终身学习、研究和发展奠定基础。

练习：某研究小组要测量一只阻值约为100Ω的电阻R，所提供的器材有：①干电池两节，②学生用电流表（0~0.6A、0~3A）一只，③学生用电压表（0～3V、0～15V）一只，④滑动变阻器（100Ω2A）一只，⑤电阻箱（0-9999Ω5A）一只，⑥开关和导线若干。请你帮助该小组完成下列两项步骤，要求在电表读数时，指针偏转超过最大刻度值的1/3。

（1）你选择的实验器材是：___________(填序号)；

（2）根据所选器材，画出一个能反映测量方法的电路图。

答案一：（1）①③⑤⑥ ；（2）电路图如图6 。

答案二：（1）①③④⑤⑥；（2）电路图如图7 。

研究物理的科学方法有很多，除了上面介绍的控制变量法、等效替代法外，还有类比法、推理法、模型法、转换法等物理方法。近些年的中考命题愈加明显地渗透对物理思想、物理方法的考查，同学们应该了解和掌握这些科学方法，并且做到灵活运用，让思想方法来指导我们的学习和工作。

编辑/王一鸣