容易被误读的统计指标

郭洪伟

经济生活中，我们经常用统计数据（指标）概括地反应经济现象和问题。用少量的数据反应一组数据的特点，如用平均数反应一般水平，用物价指数反映物价的综合变动等。这样用一个简单的数字描述某种社会经济现象，具有高度的概括性，令人一目了然。但有时这种高度的概括也会带来一些问题，很多统计数据容易被误读。

■ 平均数

日常生活中最常用的统计指标就是平均数。我们通常会用平均工资反映一般的工资水平。但是，往往公布的平均工资，大家都觉得不真实，和自己真实感受差别很大。是平均数算错了吗？不是，其实在这里平均数被误读了。据全国总工会2005年对10个省市的20个市（区）1000个各种所有制企业1万名职工的调查，2002—2004年职工工资低于当地平均工资的人数占81.8%，只有当地社会平均工资一半的占34.2%。所以很多人感觉平均工资比一般人工资高，不能反映平均水平。

平均数是统计上的一个常用指标，容易受极端值的影响，大多数情况下并不能代表一般的水平。所以当平均工资数字公布以后，老百姓都觉得不对，那个数字高于大多数人的真实工资水平。我们知道只有当数据是单峰对称分布时，平均数、中位数和众数相等，那时平均数的代表性是最好的。全体工资数据可能不是这个分布，所以其代表性值得怀疑，所以简单的把平均工资看成一般工资是对平均数的误读。平均数如果能结合中位数和众数可以减少误读；另外，对要分析的数据分组分析，找出几个组平均数代表各组一般水平，效果也会有所改善。

■ 指数

我们生活中充斥着各种指数。大家最关心的是CPI，其全称是消费价格指数。另外电视和报纸上每天都公布各种天气指数、环境污染指数，一些大学还调查发布社会生活指数如幸福指数、诚信指数等。对于这些指数不是一般人能完全解读的，很多人会误读。统计学所说的指数是个相对数（两个数的比值），它本身反映的是一种变化情况，不是用来描述某种现存状态的。指数是个相对数，只看其数值大小没有意义，关键要看和它比较的基期（参照物）。我们分析一个指数，必须有比较，动态地看才有意义。我们做比较时经常会把当期数据和去年同期（同比）或者上一期数据做比较（环比），看其变化发展趋势，以便采取下一步的对策。很多经济指数（或指标）分析发展变化时都采用这两种比较方法。除了这类经济指数外，还有气象指数、污染指数，这些都不完全是统计学意义上的指数，它们只代表某种分类数值，表示当时的状况，不能用传统统计眼光去看待这些指数。其他的一些社会生活指数如幸福指数，是对社会幸福程度的测量，测量的尺度不一样，数值也不一样，没有统一的测量尺度。幸福指数的数值本身没有意义，关键是看如何计算的，要反映什么问题。

■ 增长率数据

在各类总结分析中，增长率是最常用的统计概念。增长率反映我们研究的这段时期内事物的发展变化。但增长率不是万能的，像下面的某企业连续6年利润数据：2万，3万，1万，0，-3万，1万，在中间利润为0或负数时，就无法计算下一年的增长率。这时候可以用变化的绝对值，描述该企业的利润变化。有时候只看增长率，也会带来假象。因为对比基数的不同，同样增长1%，其变化的绝对数值是不一样的。举个简单的例子：我们国家军费开支增长1%和美国军费开支增长1%，其变化数值是完全不同的。如果在增长率分析中，加入增长1%对应的绝对值，我们的分析就会更全面，就不会导致误读了。

综上，今后我们分析社会经济问题，不能只是简单地就某个统计数值分析，而要探究统计数据背后隐藏的问题，这样才能全面正确地认识统计数据，更好地使用统计数据。