土方量的计算方法和精度分析

毛小芳　屠春伟

摘要：本文主要介绍了土方量的计算方法和基本原理以及精度的分析比较， 并从理论上探讨了它们的适用范围。

关键词：土方量；方格网法；断面法；等高线法；DTM法；精度分析

1 概述

土方量的计算在工程测量中经常遇见，如道路设计，堤坝设计，土地平整，矿场开采等，都需要精确的计算出其土方量。土方量计算是这些工程设计的一个重要组成部分，直接关系到工程造价，但它的精度如何，误差有多大却很难直接检核出来。本文基于对工程土方量计算中常用的几种方法：方格网法、断面法、等高线法及基于数字地面模型（DTM）法的基本原理比较分析，探讨它们的适用范围、条件及精度分析。

2 土方量计算的常用方法

土方量计算的方法有很多种。最基本的计算方法有方格网法、断面法、等高线法及基于数字地面模型（DTM）法等。现在普遍使用的测绘软件如南方公司的CASS ，瑞得公司的RDMS ，清华三维公司的EPSW系统等都有土方量计算功能。运用相关的计算软件来计算土方量有精度高、速度快，效率高等特点。但其运算的原理，与传统计算方法并无实质性的区别，且必须有精度较高的地形图或采集的数据为基础。

2.1 方格网法

方格网法是土方量计算的最基本的方法之一，简便直观，易于操作，在实际工作中应用非常广泛。其计算填挖方量的基本原理是：根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计标高，将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。因此，用这种方法算出来的土石方量与用其它方法得出的结果会有较大的差异，一般说来，这种方法得出的结果精度不太高，这是由于这种方法"先天不足"-- 算法的局限性，但是方格网法简便直观，加上土方的计算本身对精度要求不是很高，因此这一方法在实际工作中还是非常实用的。用方格网法算土方量，设计面可以是水平的，也可以是倾斜的。方格网法常用于土地平整，塘、河填挖土方计算。

2.2断面法

断面法土方量计算是计算出两个相邻横断面的面积，根据它们之间的间距求得体积。断面法土方量计算主要用在道路土方计算和区域土方计算。即道路断面法土方计算和场地断面法土方计算。

2.3 等高线法

等高线法计算土方量是计算任意两条等高线之间的土方量，但所选等高线必须闭合。由于两条等高线所围面积可求，两等高线之间的高差已知，可求出这两条等高线之间的土方量。

等高线法适用于将白纸图扫描矢量化后可以得到图形。但这样的图都没有高程数据文件，所以无法用前面的几种方法计算土方量。一般是对精度要求不高的情况下，对工程进行概算时使用。

2.4数字地面模型（DTM）法

数字地面模型（DTM），是在一定区域范围内规格格网点或三角网点的平面坐标（x,y）和其地物性质的数据集合，如果此地物性质是该点的高程Z，则此数字地面模型又称为数字高程模型（DEM）。这个数据集合是从微分角度三维的描述该区域地形地貌的空间分布。

由DTM模型来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。

DTM法土方计算共有两种方法，一种是进行完全计算，一种是依照图上的三角网进行计算。DTM法常用在矿场开采等山地土方量计算。DTM法是计算机测绘软件计算土方量的主要方法，精度高，计算方便。

3精度分析比较

现在普遍运用计算机软件计算土方量，计算时一般根据高程点文件或者图面数据进行计算。土方量的精度主要取决于采集数据的精度（地形图的精度）和数据采集的密度。在采集数据时，应注意地貌特征点，地形变换点，坎上与坎下，坡脚与坡顶。高程点分布要均匀，对高程不足的地方必须根据实际情况补注高程。

方格网法的精度取决于数据采集的密度大小，同时和方格网的大小有关。方格网越小，精度越高。使用计算机软件时可以将网格大小设为10×10或5×5。

断面法土方量计算要注意横断面数据选择和计算，对地形起伏较大的地方要增加断面数。

等高线法计算土方量的精度主要是由矢量化后可以得到图形的精度决定。一般此方法求得的精度较差，仅做工程概算时使用。

DTM法的精度在于地形特征点必须采集到。使用DTM法计算时要先根据采集的高程数据文件建立三角网，对已经生成的三角网进行必要的添加和删除。

综合上述几种方法，从理论分析和实际工作检验可知，方格网法计算土方简便直观，易于操作但得出的结果精度不太高。DTM法计算土方量精度较高，运用也较广泛。

4结言

在实际生产应用中，不同的方法计算的同一场地土方量数量相差较大，所以，不同的方法计算的精度不同，适用的范围也不同。

从上述分析可知对平坦地区宜用方格网法计算，对起伏大的山地宜用DTM法计算。对带状地形宜用断面法计算。对要求较高的工程应使用两种以上方法计算，土方量数量计算相差较大时，应仔细分析其中原因，调整计算方案。

参考文献

[1]张正禄,等.工程测量学.武汉大学出版社.2005.

[2]罗得仁,等.工程土方量计算比较分析.华东理工学院学报.2005