合理安排眼科病床的优化模型

姚建军 陈彦恒 郑玲爱 王 伟

（重庆三峡学院数学与计算机科学学院，重庆万州 404100）

1 问题模型

医院就医排队是大家非常熟悉的现象，例如，患者到门诊就诊、收费处划价等，往往需要排队等待接受某种服务.通过了解病人住院信息，分析影响医院住院安排的多种因素之间的关系，建立准确、科学的模型来帮助解决医院的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用，并根据住院病人及等待住院病人的统计情况有效预测门诊病人的大致入住时间区间，有利于提高患者的满意程度和医院的长远发展.

2 模型建立

从所要解决的问题及其所做的假设出发，建立一元线性回归模型、排队系统模型和比例分配模型.

为了研究这些数据之间的规律性，以时间段[0 ,t]为横坐标，以累计人数 Nij(k)为纵坐标将这些数据点(xi,yi)在平面直角坐标系上标出，画出散点图（图1-1、1-2、1-3）分别表示白内障（单）的门诊人数、入院人数、出院人数与时间段[0 ,t]的关系，其他眼科疾病的散点图省略.

分析一周之内的情况，由周期性向后推广.通过绘制门诊人数、入院人数、出院人数关于[ ] 0,t的函数关系图像，得到两个连续区域：区域一和区域二，如图1.

图1 门诊人数及出，入院人数间的关系图

总区域的面积表示门诊等待人数，区域二为空出的病床数，以区域二的面积大小作为评价该院病床安排模型好坏的评价指标.区域二的面积越小，则床位利用率越高，门诊等待人数越少.

由上图区域二可知，该院目前的病床安排模型使得每天有至少一张病床空出，而门诊人数却一直增加，等待住院病人队列越来越长，没有充分利用医院的资源，可见该医院原模型的不合理之处.

用比例分配模型对五种病人从周一到周日的入院人数指标的实际计算，可观测到实际入院人数与模型建立得到的数据充分的接近，将计算结果反馈到实际工作场，得到模型是可行的，其方案是可以实施的.

3 结论与推广

通过建立模型，可以准确预测病人住院时间，提高了医院的床位利用率.模型适合于在多种相互关联的因素影响下给出合理的权重，易于推广.排队系统模型已广泛应用于各种管理系统.