激光单缝衍射实验拓展应用的研究

戴玉梅,刘 彬

(沈阳大学 理学院,辽宁 沈阳 110044)

激光单缝衍射实验拓展应用的研究

戴玉梅,刘 彬

(沈阳大学 理学院,辽宁 沈阳 110044)

使用激光综合光学实验仪,将计算机引进物理实验过程中,利用了游标卡尺代替单缝,进行单缝衍射实验的拓展应用研究,结果证明实验可行·

激光;计算机;单缝衍射;拓展应用

随着激光技术的快速发展,以及计算机在物理实验中的辅助作用越来越广泛,可以利用激光综合光学实验仪和计算机,开展大量光学方面的基础性实验,而且,还不断研究开展了设计性实验内容,锻炼实验者的实验和科研能力[1]·鉴于开展设计性实验的重要性,利用激光综合光学实验仪开展设计性实验将会成为激光综合光学实验仪在物理实验中应用的重要发展趋势·本文在常规激光综合光学实验仪进行单缝衍射实验的基础上,让实验者能把所学的知识运用到解决实际问题中,利用JY-Ⅱ/Ⅲ型激光综合光学实验仪进行单缝衍射实验的拓展实验研究·

1 用激光综合光学实验仪进行单缝衍射实验的基本原理

当光通过狭缝时,会产生衍射现象,本实验使用激光束观察光的衍射现象·由于激光的发散角极小,近似于平行光,所以可认为激光在无穷远,若将用以显示衍射图样的屏幕也置于无穷远(或屏幕与狭缝间的距离远远大于狭缝的宽度)时,则屏幕上将出现夫琅和费衍射图样·

在发生夫琅禾费衍射的情况下,单缝衍射图样的中央是较宽的亮纹,两侧对称地分布着一些明暗相间的条纹·

向某一方向衍射的光,屏幕上形成暗条纹的条件是:

式中,α为狭缝宽度,φ为激光束的入射方向与衍射方向间的夹角,K为屏幕上形成暗条纹的级次,λ为入射光波的波长·

图1为单缝衍射的原理图·图中a为狭缝宽度,φ为激光束的入射方向与衍射方向间的夹角,L为屏幕与狭缝间的距离,d为屏幕上中央条纹的中心到与φ角对应衍射条纹的距离·

图1 单缝衍射原理图

当φ很小时,

因此,出现暗纹时,满足:

并且结果表示为

当λ已知时,得缝宽为

其中不确定度Δa的计算公式为[2,3]

在物理实验中,利用激光综合光学实验仪开设了激光单缝衍射相对光强分布的测量和缝宽测量的实验·通过单缝衍射实验,加深实验者理解光的波动性、了解激光的特性、学习光电转换技术、并且掌握利用光的衍射方法测量微小缝隙的方法·

2 游标卡尺代替单缝进行单缝衍射设计性实验研究

(1)利用激光综合光学实验仪配置的不同单缝进行实验研究

图2 激光综合光学实验仪配置单缝的 d-K图

利用激光综合光学实验仪进行实验时,将激光综合光学实验仪按照要求放置好,把仪器配置的三个不同宽度的单缝(0.3mm单缝、0.2mm单缝、0.1mm单缝)分别放置在工作台上,以实验室中白墙作为衍射光线的接收屏幕,在出现衍射图样的白墙上粘贴上坐标纸·点燃激光管,调节电流,使激光管处于最佳工作状态·分别观测三个不同宽度单缝的衍射现象·用削尖的铅笔确定中央亮纹的中点,将中央亮纹两侧的衍射暗纹逐条描绘下来(即记录下衍射图样),并测量游标卡尺到接收屏白墙的距离L·然后从坐标纸上读出不同K值所对应的d值,利用Origin7.0软件作d～K图[4,5]·如图2所示·

根据图 2,求出斜率Lλ/¯a,然后计算出 ¯a,当L=556.6 cm,λ=632.8 nm,K=1 时,利用公式(6)计算不确定度Δa,将配置单缝宽度与利用衍射方法计算得到的缝宽进行比较,整理在表1中·

表1 单缝宽度测量结果(利用配置单缝实验)

(2)利用游标卡尺代替单缝进行实验研究

图3 游标卡尺代替单缝时的 d-K图

在激光综合光学实验仪进行实验时,实验过程中利用游标卡尺代替单缝,把游标卡尺固定在仪器上放置单缝的位置,将游标卡尺调节出缝宽分别为0.3mm,0.2mm,0.1mm不同宽度,按照正常的实验步骤进行实验操作·并将衍射图样描绘下来,同样利用Origin7.0软件作图·如图3所示·

根据图 3,求出斜率Lλ/¯a,然后计算出 ¯a,当L=556.6 cm时,λ=632.8 nm,K=1 时,利用公式(6)计算不确定度Δa,将计算结果整理在表2中·

表2 单缝宽度测量结果(利用游标卡尺代替单缝实验)

(3)两个实验结果比较

分别利用激光综合光学实验仪配置的不同单缝和利用游标卡尺代替单缝进行实验研究,分析表1和表2数据,得出:①表1和表2中同序号数据非常接近,说明两种方法近似等效,也就是说可以利用游标卡尺代替单缝进行单缝衍射实验;②表1、表2中不同缝宽时的测量结果,缝宽与a计算数据的比较,二者在误差允许范围内有一定偏差·

(4)拓展应用举例

可以利用游标卡尺代替单缝,按照衍射方法测量微小缝宽·也可以在实验过程中不断改变游标卡尺缝的宽度,可以非常直观地观测衍射条纹的变化,加深实验者对光的波动性的理解·

另外,文献[6]中提供一种可精确测出缝宽的方法·从菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式出发,建立计算机算法,在实验过程中利用计算机进行缝宽的计算,计算的缝宽与缝宽真实值十分吻合·因此,在设计性实验中,也可以将该方法推广到精确测量微小缝宽的应用中去·

3 结 语

激光技术的迅速发展使激光在物理实验中也有广泛的应用,本文利用JY-Ⅱ/Ⅲ型激光综合光学实验仪和游标卡尺进行单缝衍射实验的拓展实验研究,实验方案可行,实验内容适应完成培养实验者动手能力、创新能力的目的·

[1] 廉舒,孙维民,史桂梅.开设设计性实验培养学生创新能力[J].中国电力教育,2008(127):110-111.

[2] 赵春生.测量不确定度的理论与实践研究[D].长春:长春理工大学,2007:22-31.

[3] 王银峰,陶纯匡,汪涛.大学物理实验[M].北京:机械工业出版社,2005:4-25.

[4] 徐小明,宁锌,邹敏清.大学物理实验数据分析与处理软件的研究与实现[J].大学物理实验,2007,20(2):80-83.

[5] 腾坚.使用Origin7.0软件处理物理实验数据[J].物理与工程,2006(2):35-37.

[6] 顾永建.激光单缝衍射实验中缝宽的精确测算[J].大学物理实验,2000,13(4):27-29.

Expanded Application of Laser Single-Slit Diffraction Experiment

DA I Yumei,L IU Bin
(School of Science,Shenyang University,Shenyang 110044,China)

Using integrated op tics laser experimental apparatus and computer,the expanded experimental study of single-slit diffraction experiment w ith the cursor caliper in place of the single-slit was carried out.The experiment is p roved feasible.

laser;computer;single-slit diffraction;expanded application

O 433.5+4

A

1008-9225(2010)02-0032-03

2009-12-03

戴玉梅(1976-),女,辽宁丹东人,沈阳大学副教授,博士·

【责任编辑 张耀华】