钢筋橡胶集料混凝土梁耗能能力及有限元分析

吴玉生 李春亮 赵宝铖 刘叶栋

（中国建筑材料科学研究总院，中国建筑材料检验认证中心有限公司，北京 100024）

1 前言

随着汽车工业的发展，废旧轮胎在发达国家已成为公害。目前对废橡胶轮胎常用的处理方法主要有：1）将轮胎破碎成橡胶粉末生产橡胶制品；2）作为燃料；3）一些特殊用途，比如制造碳黑、人造礁石等；4)利用废旧轮胎生产再生胶；5）废旧轮胎翻新；6）废橡胶轮胎破碎成粉末应用在沥青混凝土中，橡胶沥青混凝土有较好的抗滑性能，减少了道路的疲劳开裂，延长了使用寿命[1-3]，甚至可以延长一倍的使用寿命，缩短刹车制动距离，此应用已经在美国加州得到了证明。以上的废旧轮胎处理方法，相当程度上还存在一些局限性，比如，作为燃料，其加工成本较高，很难在市场上得到较好的推广，人们也无法接受；那些特殊的用处，诸如人造碳黑、人造礁石其用量太小，无法消耗掉大量的废旧轮胎；再生橡胶的缺点更多，生产工艺复杂、耗能多、生产过程污染环境、容易造成二次公害等，另外其用量也太小，无法解决大量的废旧轮胎问题；废旧轮胎翻新，这种方法只是仅仅增加了废旧轮胎的使用年限，而根本的问题没有解决。从目前来说技术最成熟、利用效率最高的还是在工程上使用的橡胶沥青混凝土。

本文主要通过试验（结构计算中常见的梁构件，正截面受弯试验）以及基于试验基础的理论分析，两种方法来证明橡胶集料混凝土应用到结构中，具有较高的延性，以及耗能能力。

2 钢筋橡胶集料混凝土梁的正截面弯曲试验研究

2.1 原材料

水泥为金隅牌P.O32.5普通硅酸盐水泥；细骨料为细度模数为2.54的河砂；粗骨料为5~20mm 碎石；橡胶粉来自北京平安创世体育设施有限公司，粒径分布在2.36～4.75 mm，颗粒堆积密度为616 kg/m3，表观密度为1280 kg/m3。减水剂为PC聚羧酸减水剂，减水率约为25%。主受力钢筋采用热轧Ⅱ级带肋钢筋，屈服强度为368MPa，极限强度为550MPa，弹性模量为1.92×105MPa；箍筋采用热轧Ⅰ级光圆钢筋，屈服强度为290MPa，极限强度为435MPa，弹性模量为2.1×105MPa。

2.2 混凝土配合比

橡胶混凝土和普通混凝土的设计强度值为C30，考虑到橡胶颗粒在混凝土中属于轻集料，在施工过程中容易上浮，因此控制坍落度在1-3cm之间。橡胶掺量为水泥质量的25%，掺加方式为等体积替代砂，配合比和物理力学性能见表1。

表1 试验配合比及物理力学性能

2.3 试验方法

对普通混凝土梁（NCL）和橡胶混凝土梁（RCL）进行了正截面弯曲试验，梁的构造见图1；梁的正截面弯曲试验的加载装置图如图2所示，其中f1~f5为位移计，f1和f2用来校正支座沉降影响，f4用来测量梁中的挠度变形。试验使用竖向静力加载，采用分级加载制度，开裂前每级加载量取5%～10%的破坏荷载，开裂后每级加载量增为15%的破坏荷载。

图1 梁的配筋图

图2 梁的正截面试验装置图

2.4 试验结果及分析

2.4.1 破坏特征

各个试件的最终破坏情况如图3、图4。梁的正截面弯曲试验，两个试件经历了明显的3个阶段，即弹性工作阶段、开裂阶段与极限阶段。RCL和NCL第一道裂缝出现时的荷载值基本相同，且位置都在跨中附近，随着荷载的增加裂缝变宽并向上发展，同时由中间向两侧不断有新的裂缝出现并随着荷载的增加不断变宽变长，最终破坏时RCL的压区混凝土高度明显大于NCL的压区混凝土高度。

图3 RCL破坏特征

2.4.2 特征荷载

表2分别列出了各种不同梁和柱的开裂荷载、屈服荷载、最大荷载和极限荷载（取85%的最大荷载）。由它可以看出：橡胶混凝土梁与普通混凝土梁各个阶段的荷载值基本相等，RCL的承载力比NCL低了约5.4%，其主要原因是，橡胶混凝土的弹性模量比同强度等级的普通混凝土略低（由表1实测获得）。

图4 NCL破坏特征

表2 梁的特征荷载

2.4.3 梁的荷载位移曲线

图5是两种梁的荷载位移曲线图，可以看出，普通混凝土梁的最大荷载比橡胶混凝土梁略高，二者都存在着明显的屈服阶段，但是当普通混凝土梁达到最大荷载后，其承载力迅速下降，而橡胶混凝土梁在最大荷载阶段的变形显著大于普通混凝土梁，下降段的起点变形达到了35mm，显著大于普通混凝土的22mm，由此可以看出橡胶混凝土的变形能力较强，抗震性能预计较好。

图5 NCL、RCL 荷载位移曲线

2.4.4 特征位移

表3总结了梁的开裂位移、屈服位移和极限位移，并且计算了它们的延性系数。由此可以看出：RCL的极限位移明显高于NCL的极限位移，但它们的开裂位移、屈服位移基本相等，这是由于橡胶混凝土的变形能力较强，另外橡胶混凝土梁的延性系数要明显高于普通混凝土梁的延性系数。延性系数的计算方法：延性系数=极限位移/屈服位移。

表3 梁的延性系数

2.4.5 钢筋应变分析

材料试验测得的屈服应变如下：φ12钢筋的屈服应变为2400×10-6，φ8钢筋的屈服应变为1600×10-6。橡胶集料水泥混凝土梁底部钢筋的应变及荷载图如图6，普通混凝土梁底部钢筋的应变及荷载图如图7。

图6 普通混凝土梁荷载与钢筋应变关系图

图7 橡胶混凝土梁荷载与钢筋应变关系图

由图6，7可以看出，不论是普通混凝土梁还是橡胶混凝土梁，在荷载作用下，底部的钢筋变化趋势基本一致。但是普通混凝土梁的钢筋达到了明显的屈服阶段，此时普通混凝土梁构件破坏，属于适筋梁的破坏形式，而橡胶集料混凝土梁的钢筋在构件破坏时钢筋尚没有明显的屈服点（由荷载与钢筋应变的曲线关系可以看出屈服点，在斜率减小的时，认为钢筋发生了屈服），所以该种破坏属于超筋破坏。这种现象表明：在梁几何尺寸相同的情况下，混凝土抗压强度等同时，橡胶集料水泥混凝土可以比普通混凝土梁的配筋略低，从而减少钢筋的用量。

3 钢筋橡胶集料混凝土梁的耗能能力分析

参照普通混凝土应力应变曲线，结合以往试验所得数据[4-5]，所得的橡胶集料混凝土以及普通混凝土的应力应变曲线如图8，图9所示。

该图中ε0为普通混凝土轴心抗压强度对应得峰值应变，ε01为橡胶集料混凝土轴心抗压强度对应得峰值应变，εcu为普通混凝土的极限应变，εcu1为橡胶混凝土的极限应变。根据试验以及文献可得到：橡胶集料水泥混凝土的初始弹性模量E0小于普通混凝土的初始弹性模量，弹性模量Ec小于普通混凝土的弹性模量，另外橡胶集料混凝土的峰值应变和极限应变都要大于普通混凝土。

图8 混凝土的应力应变曲线

图9 普通混凝土与橡胶集料混凝土的应力应变关系

按照GB50010-2002规范中给定的承载能力极限状态计算公式，强度为C30的普通混凝土受压应力应变曲线关系为：

当εc≤ε0时，σc=fc[1−(1−εc/ε0)2]

当ε0＜εc≤εcu时，σc=fc；ε0=0.002；εcu=0.0033。

关于橡胶集料混凝土的受压应力应变关系曲线，采用普通混凝土的受压应力应变曲线模型，在此基础上修改极限应变以及峰值应变，普通混凝土和橡胶集料混凝土的受压应力应变曲线见图8、9。ε01、εcu1分别为橡胶集料混凝土的峰值应变和极限应变。

强度为C30的橡胶混凝土受压应力应变曲线关系为

当εc≤ε01时，σc=fc[1−(1−εc/ε01)2]；

当ε01＜εc≤εcu1时，σc=fc。

对σc=fc[1−(1−εc/ε01)2]两边关于εc求导可得：

E0为普通混凝的初始弹性模量，E01为普通混凝土的初始弹性模量。取0.5倍混凝土轴心抗压强度时的点，连接原点以及该点，该直线的斜率为混凝土的弹性模量，那么橡胶混凝土以及普通混凝土的弹性模量分别为：，

Ec=，Ec为普通混凝的弹性模量，Ec1为普通混凝的弹性模量。

由上面的计算可以看出橡胶集料混凝土的初始弹性模量以及弹性模量都要小于同强度的普通混凝土，所以符合橡胶混凝土的基本性能，该公式可用。

橡胶集料混凝土与普通混凝土的应变能计算如下

式中Ccu为普通混凝土的应变能，Ccu1为橡胶集料混凝土的应变能。分别取普通混凝土的峰值应变和极限应变分别为0.002、0.0033，根据试验以及文献保守取橡胶集料混凝土的峰值应变和极限应变分别为0.003、0.0055，计算可得：

以上结果很好的解释了，橡胶集料混凝土的耗能能力，在同强度情况下橡胶集料混凝土的耗能能力大于普通混凝土，那么橡胶混凝土构件的耗能能力也就相应的提高。

4 钢筋橡胶集料混凝土梁的有限元分析

针对试验所得数据，利用有限元分析软件（ANSYS）对普通混凝土梁及橡胶集料混凝土梁进行分析计算。建模用基本材性主要依据试验所得实际数据，包括：橡胶集料混凝土本构模型，钢筋的本构模型（采用理想弹塑性模型）等。根据试算以及结构试验得到混凝土的开口裂缝剪应力传递系数取0.3，闭口裂缝剪应力传递系数取0.5。

4.1 建立模型

采用分离式、位移协调、不考虑粘结滑移的模型形式，利用空间杆单元Link 8建立钢筋模型，和混凝土单元（Solid 65）共用节点。混凝土 梁 单 元 格 尺 寸 为20mm×35mm×30mm的 长方体，钢筋单元取30mm的线段，梁的截面为100mm×160mm，加载位置及方式同实际试验相同。

4.2 计算结果

从图10、11中可以看出，裂缝主要分布在跨中附近，NCL受压区明显大于RCL的受压区。由图12、13可知，RCL的延性明显大于NCL。

图10 NCL开裂后第一主应力云

图11 RCL开裂后第一主应力云图

图12 NCL荷载位移关系图

图13 RCL荷载位移关系图

表4为试验与ANSYS分析结果对比。由表4可以看出，试验与模拟较为吻合，模拟所得的数据也表明了橡胶混凝土具有良好的延性，无论是试验还是模拟所获得的梁的开裂荷载都表明，橡胶集料混凝土的开裂荷载要大于普通混凝土的开裂荷载，这说明了橡胶混凝土具有较好的抗裂性能，但是通过试验获得的开裂荷载又要比模拟获得的开裂荷载大很多，另外试验获得的承载力比模拟获得的承载力大。

表4 梁的试验数据和ANSYS分析结果

试验的开裂荷载较大的原因是：1）试验时对于开裂荷载的确定主要采用的办法是观察，本试验采用的办法是试验过程中进行观察以确定开裂荷载，只有当裂缝较大时，才可以观察到，所以试验中获得的开裂荷载存在较大误差；2）模拟的梁采用的是理想的约束，而试验中的约束形式存在一定的变形，不能完全视为理想约束。

ANSYS分析获得的承载力比试验所得的值小的原因，主要是，ANSYS分析中，一旦局部遭到破坏（通过反复迭代计算，就无法达到收敛），那么系统就认为该构件已经破坏，在试验中，混凝土梁的某一个小的部位遭到破坏，并不能致使整个的梁发生破坏，它有着较好的延性能力，以及塑性变形能力。

5 结语

通过试验及有限元分析，均可以得到，钢筋橡胶集料混凝土梁比普通钢筋混凝土梁构件有着更高的延性以及抗裂性能，橡胶混凝土应用到结构中，可以使结构拥有更大的变形能力，以及更好的耗能能力。从而有效的提高建筑物的抗震能力。

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