论经典统计财务困境预测模型的理论误区

董景荣，陈 军

（重庆师范大学 经济与管理学院，重庆 400047）

0 引言

目前，虽然财务困境预测研究的基础经济理论仍处于探索阶段，但在西方国家，由于市场对其存在巨大的需求，所以无论是学术界还是企业界都在不懈地探索和改进企业财务困境预测的研究方法和预测模型，以提高财务困境预测的准确性。综观国外财务困境判定和预测模型的研究，目前使用频率最高和应用最广泛的主流分析方法仍然是经典的横截面统计方法以及在此基础上衍生的各种统计判别分析模型，如Beaver(1967)的一元判别分析模型[1]，Tamari(1966)与 Moses(1987)的风险指数模型[2]，Altman(1968,1977)的基于多元统计判别分析的 Z-Score模型以及改进的 Zeta模型[3]，Ohlson(1980)的多元逻辑回归模型[4]，Zmijewski(1984)的多元概率比回归模型与Doumpos(1999)的线性概率模型等。在我国，一些学者也开始应用统计判别分析方法对企业财务困境预测进行了实证研究[5,6,7,8]，发展很快。目前，正在继续向理论深度和可操作性方向发展。

本文拟在对企业财务困境预测研究的统计判别分析模型及其建模技术进行文献回顾和综述的基础上，重点从财务困境的界定、数据的非稳定性、非随机取样、财务困境的动态性和变量的选择等五个方面对经典统计类财务困境预测模型存在的一些理论误区进行系统深入的剖析和探讨，并对今后企业财务困境预测研究的方向和趋势进行展望。

1 企业财务困境预测的经典统计判别分析模型

目前，运用于财务困境预测的经典统计分析方法主要有单变量分析法和多变量分析法，而多变量分析法因使用计量方法的不同可分为多元线性判别、多元逻辑回归和多元概率比回归方法等。

多变量分析方法是指同时使用多个财务比率对企业陷入财务困境的风险进行预测的模型，其建模的基本原理是通过统计技术筛选出那些在两组间差别尽可能大，而在两组内部的离散度最小的变量，从而将多个标志变量在最小信息损失下转换为分类变量，获得能够有效提高预测精度的多元线性判别方程。在多变量模型中，Altman(1968)的Z－Score模型是最早也最有影响力的多元线性判定模型。1968年，美国学者Altman首次应用多元线性判别方法对企业财务困境预测进行了研究。20世纪70年代，Altman(1977)对Z－Score模型进行了改进和发展，提出了著名的Zeta模型，该模型以中等资产规模及其以上的企业为样本，对中小企业适用性不大。此外，Edmister(1972)则专门针对小企业建立了小企业财务困境预测分析模型，Dimond(1983)则建立了企业财务困境预测的范式确认模型等，这些模型都属于多元线性判别分析模型。目前，虽然多元线性判别分析模型已经成为在财务困境预测中最常使用的方法，但是这类方法也存在着一系列自身难以克服的缺陷[9]：其一，这类方法只适用于组内分布为近似正态分布的情况，而且要求两组间的协方差矩阵相等，而在实际的判别分析中，搜集到的数据大都来自非正态总体，在这种情况下所得到的预测结果可能是有偏的；其二，这类判别方法所得到的结果是针对每一个个体的分值，通过分值的比较可以得到一个序数等级，从而判别其所在的类别，但分值本身并没有任何经济意义；其三，这类方法假设选择的解释变量不存在多重共线性问题，而在实际的判别分析中，选择的解释变量常存在相关性问题，从而导致参数估计的不稳定和模型预测精度不高。

为了克服多元线性判别分析存在的假设上的局限性，以Ohlson(1980)和Zmijewski(1984)等为代表的一些研究者先后将多元逻辑回归（Logit）和多元概率比回归（Probit）等条件概率模型引入财务困境预测研究。条件概率模型大都是建立在累积概率函数的基础上，一般运用最大似然估计，它们通常将问题简化为已知一个公司具有某些性质（由财务比率指标加以呈现），计算它在一段时间里陷入财务困境的条件概率有多大；如果算出的概率大于设定的分割点，则判定该公司在这段时间内会陷入财务困境。Ohlson(1980)首次使用Logit模型分析财务困境预测问题，他的研究得到了96.12%的判断正确率。与多元线性判别分析（MDA）相比，Logit模型的优点在于不要求自变量服从多元正态分布和两组间协方差相等作为前提条件，Logit模型采用logistic函数，由于logistic函数不假定任何概率分布，在不满足正态分布的情况下，Logit模型的预测效果强于MDA。Logit模型的缺点是样本的数量不宜少于200个，否则模型参数的最大似然估计存在有偏性(Tucker,1996)；并且对于变量之间的相关性和判别函数变量之间可能存在的多重共线性问题，多元逻辑回归分析也没有提出较好的解决办法。多元概率比（Probit）回归模型最早由Zmijewski(1984)引入财务困境预测研究，Probit模型的建模思路与Logit模型很相似，但在具体的计算方法和假设前提上又存在一定的差异，例如，Probit模型要求企业样本服从累积正态分布，而Logit则不需要严格的假设条件；此外，Probit的求解方法也较Logit更为复杂。

由此可见，采用何种统计判别分析方法要视研究样本的数据特征而定，目前还难以断言哪一种统计判别分析模型是最恰当和最有效的研究方法。但由于一元判别法的固有缺陷，研究者更倾向于采用多元判别法，如确能确定企业财务困境的条件概率，那么使用多元判别法必然是最佳选择。在实务中，由于多元逻辑回归对变量的分布没有任何要求，不存在不合理的先验假设，且计算上更容易一些，所以使用的频率更高，但要精确地确定财务困境的条件概率也并非易事。

2 经典统计类财务困境预测模型存在的理论误区

下面主要从财务困境的界定、数据的非稳定性、非随机取样、财务困境的动态性以及变量的选择性等五个方面对经典统计类财务困境预测模型存在的一些理论误区进行系统深入的探讨。

2.1 财务困境界定的随意性问题

如何界定企业财务困境是应用经典统计类财务困境预测模型需要考虑的首要问题，学术界对此有多种不同的定义方法。国外绝大多数的研究将企业根据破产法提出破产申请的行为作为确定企业进入财务困境的标志 （Dirickx and Landeghem,1994;Ward and Foster,1997;Van Caillie,1999;Daubie and Meskens,2002;Charitou,2004）[10]，也有一些研究以企业“经营失败”作为标志来界定财务困境 (Hill,1996;Platt,2002)，还有一些研究以财务失败的相关事件如资不抵债、贷款违约、资本重组、主体倒闭、企业主要部门的变卖以及重新约定的贷款谈判等作为确定企业进入财务困境的标志(Laitinen,1994;Taffler and Agarwal,2003)。事实上，无论是使用法律上的破产定义，还是使用经营失败的定义，对企业财务困境界定标准的选择都具有很大的随意性，而这种随意性会对经典统计类财务困境预测模型的建立和应用产生严重的影响。首先，财务困境界定标准的选择不同会导致样本设计过程中划分困境类企业与非困境类企业的标准不一致，而样本划分标准的不一致会导致统计模型选择的不确定性和模型事后分类预测能力存在偏误。其次，经典的统计判别分析模型根据研究中所界定的财务困境的定义，选择某个观测时期将样本分为困境企业与非困境企业两个类别，这两个子样本在被选择的时期上是互斥的，但在此时间以外却不然。由于企业在不同年度所处环境的差异，会导致企业的各项财务比率指标不可避免地受到与时间跨度有关的因素的影响，如宏观经济形势、经济周期等。如果在选样时未意识到这个问题，在构造模型时又未加以处理，那么研究结果就会包含由于数据的时间性差异所带来的偏差，这种偏差会导致统计模型应用的外部有效性降低(Shumway,1999;Ooghe,1995)。

此外，虽然破产被广泛地用作财务困境的定义，但是将企业破产作为进入财务困境的标志，并以此来确定研究样本和构建财务困境的统计预测模型，这仍存在许多问题。首先，企业宣布破产主要是基于不能清偿流动债务，所以破产预测模型的估计样本可能被人为处理过，即企业尽管宣布了破产，但它们实际上并没有表现出财务困境的其他真实信号。例如，有些企业为了摆脱债务或以清白的背景重新开业而宣布破产，对这类企业而言，破产意味着一种战略决策；还有一些企业的破产可能由一些无法预期的意外事件造成，如自然灾害等，为此，Hill(1996)与Davis(2004)分别提出了“突然破产)”和“意外破产”的概念，即企业事先没有任何财务困境的预兆。因此，使用人为处理过的破产样本会导致破产预测模型的样本外预测能力较差。其次，破产预测模型忽略了一个事实，即破产只是财务困境企业终结的一种方式，财务困境企业还可能以其它方式如合并、吸收、解散或清算等告终。第三，破产预测模型没有考虑潜在的时滞问题，即企业无法正常运营等严重问题发生的时刻，或是企业停止记录会计账目的时刻与最终宣布的法律破产时间之间的时间性差异。也就是说，如果企业实施补救措施从而推迟破产的宣布时间，则破产的时间将远远迟于企业真正发生财务困境的时间。

2.2 数据的非稳定性问题

经典统计类财务困境预测模型通常假设变量的随机过程特征是不随时间变化的，并且假设解释变量与被解释变量之间以及解释变量之间的关系是平稳的，这就要求所使用的数据是稳定的。然而大量的实证分析结果表明，用于财务困境建模与预测的实际数据常常是非稳定的（Barnes,1982;Zmijewski,1984）[11]，这种非稳定性可能是源于通货膨胀、利率和商业周期等因素的变化，也可能是源于市场竞争、企业战略或技术水平的改变，它们对经典统计判别模型的财务困境预测结果提出了挑战。首先，由于数据的非稳定性，即使一个模型在样本期间内有很好的拟合分类精度，但它在样本期外所得到的预测结果可能是有偏的；其次，数据的不稳定会导致模型中变量之间关系的不稳定，从而产生参数估计的不一致和偏差。

为了克服数据的非稳定性对统计建模和预测造成的影响，一些研究者建议采用稳定性检验、选择相关行业比率指标（Platt,1990）或紧缩财务比率指标（Mensah,1983）等方式来改进模型的预测精度。但就目前的研究状况看，上述方法并没有显著地提高模型的稳定性。

2.3 非随机取样问题

财务困境预测研究的样本设计过程涉及到如何确定财务困境类企业和非财务困境类企业等两类模式样本，以及如何进行两类间样本个体数的分配等问题。经典统计类财务困境预测模型通常假设样本的选择过程是随机的，并且要求财务困境类企业与非财务困境类企业等两类估计样本在实际总体中要具有代表性。然而事实上，在绝大多数实证研究中，实际建立的统计类财务困境预测模型是以非随机取样的方式在可以获得年度会计数据的企业中来确定样本的（Altman,1977;Chalos,1985;Keasey,1990;Altman et.al.,1995;Mossman et.al.,1998）[12]。这种选样的非随机性主要源于以下几个方面的因素：首先，对财务困境类企业的过度取样会导致取样的非随机性。由于财务困境企业通常在总体中所占的比例很低，而许多研究又采取匹对标准来选取样本，从而导致对财务困境企业的过度取样，产生选样偏差（Zmijewski,1984;Platt,2002）。其次，经典统计模型实行“完整性数据”选样标准，使得数据存在缺漏的企业无法进入样本集，尤其是陷入财务困境的企业更可能提供不完整的数据，从而导致取样的非随机性和选样的偏差。第三，大部分的实证研究都采用匹对抽样的方式来确定样本，由于匹对抽样是以财务困境企业为参照，根据同行业、规模与企业存续年龄相近的原则，匹配一个或多个非财务困境企业作为配对样本，这种以非随机抽样的方式确定的配对样本可能与总体的特征存在差异，从而导致选样的有偏性 （Mossman et.al.,1998;Charitou and Trigeorgis,2000;Charitou et.al.,2004）。

取样的非随机性会对经典统计类财务困境预测模型的有效性产生严重影响。如果估计样本是非随机取样的，那么模型的参数估计就存在偏差，而研究所提供的分类与预测的准确率就可能具有一定的误导性（Piesse and Wood,1992）[13]。Platt(2002)检验了由于对财务困境类企业的过度取样所带来的模型偏差，认为建立在过度选样基础上的模型会低估财务困境类企业的误分率，从而高估了模型的事后分类预测能力。Keasey和Watson（1991）则检验了由于选样时所持的数据完整性标准所带来的模型偏差，他认为建立在完整数据基础上的模型会低估非财务困境类企业的误判率，并且经他修正以后的模型仍然未在参数的统计显著性和总体预测精度上有显著提高。Zmijewski(1984)和Lennox(1999)研究了配对抽样对模型预测效果的影响，认为配对抽样会使样本中两类企业的比例严重偏离两类公司在实际总体中的比例，从而高估模型的预测能力，特别会高估对困境企业的预测能力，为此他们建议通过在极大似然函数中对财务困境企业与非财务困境企业进行加权来减少一一配对抽样对误分率的低估，但仍然无法消除两类误分率和样本中两类企业之间比例的相关关系。

2.4 财务困境的动态性问题

企业陷入财务困境是一个逐步的过程，通常大多数企业的财务困境都是由财务状况正常渐渐发展到财务危机。而经典统计类财务困境模型忽视了企业经营状况随时间变化这一事实，没有考虑企业陷入财务困境这一渐渐过程的阶段性动态信息及其变化趋势，因此存在着“单期”与“静态”局限性，从而导致模型应用的有效性降低。首先，经典统计类财务困境预测模型一般使用单期年度会计信息，而使用单期年度会计信息则隐含着一个基本假设前题，即连续的年度会计信息是相互独立的，但事实并非如此。例如，Shumway(1999)指出，仅根据单期年度会计信息来判别企业财务困境，很可能将暂时处于逆境中的非财务困境企业判别为财务困境企业；Kahya和Theodosiou(1996)等人认为[14]，依赖单期年度会计信息所得到的模型无法体现以往企业绩效的相关信息及其动态变化趋势，会产生信号不一致（Signal inconsistency）等问题和一系列相互冲突的预测结果。其次，经典统计类财务困境预测模型（如MDA模型和logit模型）的输出值都是一个独立于时间的固定分值，目的是要判断一个企业的特性与哪一类（财务困境企业或非财务困境企业）企业更为相近。如果一个企业所得的分值低于设定的阈值，只能说明它已面临财务困境，但并不能证明它未来将要失败。Ooghe and Joohs(1990)称这一缺陷为“回顾性特征”。由此可见，经典统计类财务困境预测模型具有描述与模式识别的特点，它应该被视为一个传达信息的工具，而不是一个预测工具。第三，经典统计类财务困境预测模型基于单期横截面数据，将财务困境作为一个以二分法表示的离散事件。这些模型隐含一个假设，即财务困境是一种静止状态，也未有可区分的阶段。事实上，企业陷入财务困境并不是毫无预期的突发事件，而是企业由财务正常到逐步恶化的渐进累积过程，它包含了不同的财务困境发生路径，并且企业陷入财务困境的路径又往往包含了几个阶段，每个阶段财务困境发生的可能性、变量的行为及其提供的财务困境征兆都不相同，而经典统计类财务困境预测模型并不能反映企业陷入财务困境这一过程中各阶段性的动态信息（Laitinen and Kankaanpaa,1999）。

2.5 变量的选择问题

财务困境预测的理论基础相对比较薄弱，缺乏能够准确预测模型所应包括的预测变量的经济理论的支持。综观财务困境预测的现有文献，前人研究中所出现的预测变量因所反映的财务困境信息类型不同，基本上可分为三类，即财务信息类指标、现金流量信息类指标和市场收益率信息类指标，其中研究者采用最多的是财务信息类指标。就会计上而言，财务困境的财务指标判定有应计制和现金制两种标准，在应计制标准下，判别指标多以亏损或者偿债指标为主，财务指标是直接从财务报告中的资产负债表和损益表计算得出。而在现金制标准下，判别指标为现金与负债的比率等指标，它是基于企业的价值等于预期的现金流量的净现值，企业若没有足够的现金支付到期债务，而且又无其它途径获得资金时，企业将陷入财务困境。由于现行会计制度主要是以应计制为基础，故在财务困境预测方面，财务指标的选用也多是建立在应计制基础上的 （Dirickx and landeghem,1994）。此外，对财务困境预测变量选择有一定指导意义并较有影响的理论模型主要有Aziz和Lawson(1989)与Charitou(2004)的现金流量类信息模型、Wilcox(1971)的赌徒破产模型(gambler’s ruin model)、Charitou和Trigeorgis(2000)的期权定价模型以及Ooghe和Verbaere（1985）的组合比率模型等。虽然从经济理论支持的角度来讲，它们在许多方面还有待论证，但就目前的研究状况看，试图在复杂多变的经济因素中找到对企业财务困境具有直接和明确对应关系的预测变量是很困难的，所以目前该领域内的实证研究还处于初期探索的阶段。

就经典统计类企业财务困境预测模型的实际应用情况来看，研究者主要是基于数据的可获得性与基于经验的变量选择方法来确定预测变量。即首先将以往文献中经常被使用的财务指标作为实证研究的备选预测变量组，再通过大量的统计检验筛选出在模型中相对比较显著的变量。由于缺乏相应的理论依据和理论指导，研究人员在选择变量时，会受到自身价值判断的影响。事实上，诸多经典统计模型的指标选取都存在着显著差异，因而无法判断哪一个模型在长期中更为有效（Ooghe and Balcaen,2002）。即使是同一类财务指标，不同的研究者选取的指标差异也很大。比如，对于反映盈利能力的指标，有些模型选用资产报酬率和流动资产收益率，而有些模型则选用销售利益率和税前利润/销售总额。Hayden(2003)指出[15]，目前选取的这些预测变量仅能表明企业陷入财务困境的征兆，而非陷入财务困境的根本原因，因此建议在财务困境预测的建模时，不仅要考虑能反映偿债能力、盈利能力、营运能力和成长能力等方面的指标变量，而且还要能对其进行综合运用。

就数据的可获得性而言，由于基于年度会计信息的财务比率具有较高的可度量性，且数据比较公开和容易获得，故大多数经典的统计类模型都选择使用基于年度会计信息的财务比率作为预测变量来进行企业财务困境的建模和预测。虽然财务比率指标在企业财务困境预测中具有重要的影响作用，但一些学者认为基于年度财务比率信息的统计模型仍存在着一些局限性（Sweeney,1994;Rosner,2003），其具体体现在：首先，有义务公布年度会计信息的企业数量是相当有限的，在许多国家（如美国、英国和德国），只有资产规模、销售水平、雇员人数等达到一定标准的大企业才有法律义务公布它们的年度会计信息，因此，许多基于年度会计财务比率信息的困境预测模型只适用于大企业，其适用范围不广。其次，基于年度会计信息的财务比率未必能较为客观和全面地反映企业的真实财务状况。

Maltz(2003)等人建议[16]，在财务困境预测模型中适当考虑一些非财务指标或定性指标是可取的，尤其是对研究缺乏可靠年度会计信息的小企业非常有效。一些学者 （如Lussier,1995;Becchetti and Sierra,2003）探讨了非财务指标或定性指标对企业财务困境的影响，这些指标主要有雇员素质、企业管理经验、企业年龄、企业规模、管理者的领导能力、合作伙伴的数量、经营战略、顾客忠诚度、与大型供应商的关系、合同外包状况、出口状况与银行的关系等。Blazy(2000)和Ooghe(2003)等人指出，由于企业不可能独立存在，企业的外部环境特别是宏观经济环境变量（如利益、经济周期、信贷额度等）和行业环境变量（如行业前景）等对企业的财务状况也具有一定的影响。

4 总结和展望

本文在对经典统计类财务困境预测模型进行文献回顾和评述的基础上，重点从财务困境的界定、数据的非稳定性、非随机取样、财务困境的动态性和变量的选择等五个方面对经典统计类财务困境预测模型存在的一些理论误区进行了较为系统深入地剖析和理论探讨，从而有助于我们更好地理解和把握经典统计类财务困境预测模型的特点，便于我们在借鉴前人的思路和方法的基础上进行更深入的研究，也便于我们考察不同统计方法对我国企业财务困境预测研究的适用性，深化统计判别分析技术在我国财务困境预测研究中的应用。在今后的研究中，建议从以下几个方面入手：

4.1 非稳定性问题的处理

现有的财务困境预测方法在运用中对数据的非平稳性问题重视不足。由于商业周期的阶段性、市场环境的变化及技术变革等原因，检验时段与预测时段的自变量平均结构可能发生变化，变量间的关系也随之改变。很多研究没有对这一问题加以重视，可能导致模型的预测能力和泛化能力受到影响。因此，在今后的研究中有必要对数据进行一些处理，如使用行业相对比率、扣除数据中的通胀因素等，使变量的平均结构及变量间关系从检验期向预测期跨越时保持相对平衡。

4.2 自变量的选择范围

现有的财务困境预测方法在模型自变量的选择方面，大都只涉及到会计数据和财务比率，对定性变量与非财务指标的使用有限。事实上，非量化因素在披露企业财务状况方面也极为有效。比如，企业出现过度扩张、过度依赖银行贷款、企业人力资源匮乏、企业市场定位不清等状况，都预示着企业存在潜在危机，而这些是财务比率所不能反映的。因此，在今后的研究中自变量的选择范围仍有待于进一步扩展，企业财务困境预测模型不能单纯依靠财务比率和会计数据，也应考虑如企业规模、经济环境、技术类型、战略及所处的行业等非财务因素对财务困境发生的影响。也就是说，既要涉及到定量信息，也要涉及到定性信息，这样才能更为完整地反映企业全貌。由于定性信息不易直接在预测模型中体现，所以建议采用评分的方法，将评分的结果作为企业财务困境预测系统的一个组成部分。

4.3 财务困境的基础经济理论

虽然财务困境预测的应用范围很广，市场需求很大，但缺乏经济理论基础，这在某种程度上限制了财务困境预测方法的发展和预测准确性的进一步提高。近年来，一些学者从非均衡理论、期权定价模型和契约理论对财务困境进行分析和预测，并取得了一定的成果。

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