襄渝线双块式无砟轨道配筋设计

徐锡江,赵坪锐,殷明旻

(1.中铁二院工程集团土木建筑设计研究一院,四川 成都 610031;2.西南交通大学土木工程学院,四川 成都 610031)

1 工程概况

襄渝线增建二线为客货混运铁路,客车时速为 160 km,襄渝线长度大于 6 km的隧道内拟铺设双块式无砟轨道,其从上到下由钢轨、扣件、双块式轨枕、钢筋混凝土道床板、隧道回填层组成。钢轨采用 60 kg/m轨;扣件采用WJ-7A型扣件,扣件节点静刚度 50 kN/mm,扣件间距 625mm;道床板为 C40钢筋混凝土结构,厚度为 360mm,宽度 2800mm。隧道内道床板一般按 15m设置伸缩缝(图 1)。

图1 隧道内双块式无砟轨道横断面

2 计算参数

(1)列车竖向荷载:设计轮载取 300kN。

(2)年温差温度荷载:15℃。

(3)混凝土收缩:按照降温 10℃计算。

(4)钢轨:弹性模量 E取 2.06×1011N/m2,沿水平轴惯性矩取 3217 cm4。

(5)扣件:扣件动刚度取 75 kN/mm,扣件间距取625mm。

(6)道床板材料参数:道床板采用 C40。EC40=34000 MPa,泊松比:0.2,线膨胀系数 1.1×10-5K-1,强度设计值fc=27MPa,ft=2.7MPa。

(7)钢筋的材料参数:主筋采用 HRB335,fy=335 MPa,Es=2.0×105 MPa,泊松比:0.15,线膨胀系数 1.1×10-5K-1。

(8)隧道内道床板支承面刚度:取值 1200MPa/m。

3 荷载计算

双块式无砟轨道的配筋设计,主要应考虑列车荷载、温度荷载和线下基础的变形。温度荷载包含三个方面:整体降温产生的拉应力、温度梯度引起的翘曲温度拉应力及混凝土收缩作用。由于隧道内双块式无砟轨道不受太阳照射,道床板上、下表面的温度基本一致,设计时可不考虑温度梯度的作用。隧道内的基础条件较好,可不考虑基础变形。

图2 梁 -板模型

3.1 列车荷载

应用梁板有限元模型计算列车荷载作用下的道床板弯矩,计算模型中,钢轨采用梁单元;扣件采用弹簧单元模拟;下部基础的弹性作用采用线性弹簧单元模拟,其刚度值由地基系数等效得到。对于隧道内双块式无砟轨道,无支承层,基础支承弹簧直接支承于道床板底部,以单轴双轮荷载形式加载。

计算模型选取 15m长的道床板进行计算,以中间 5m长的道床板作为研究对象,钢轨两端采用纵向和横向约束。计算模型如图 2所示。计算的应力数据经过积分运算得到道床板所受纵横向弯矩。

列车荷载作用下道床板设计弯矩计算结果见表 1。

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3.2 温度荷载

3.2.1 计算原理

隧道内双块式无砟轨道道床板与仰拱回填层混凝土连接牢固,可认为道床板的膨胀变形完全受阻,道床板受温度拉力后会出现裂纹,出现裂纹后截面的弹性模量大幅度下降,由此引起温度拉力的下降,因此计算中应当加以考虑。

混凝土本身的收缩特性在力学上与混凝土降温相似,因此在设计上考虑成轴向降温荷载。参照《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1-2005),隧道内双块式无砟轨道道床板收缩的等效降温幅度取为10℃。

在计算道床板的温度力时,将年温差荷载和道床板收缩叠加考虑,即按道床板降温 25℃计算(年温差荷载 15℃+收缩 10℃)。

道床板降温,混凝土出现裂纹,受拉时因混凝土开裂,其弹性模量明显降低,温度拉力明显降低。其温度力计算公式为:

上式中,E为道床板开裂后的弹性模量。

但开裂后混凝土的弹性模降低量目前我国并无测试数据。根据德国的研究结果,混凝土模量的降低随温度降低量变化,降温越大,弹性模量降低越多,混凝土弹性模量值可降至未开裂时的 15%～50%。当降温幅度为 10℃、30℃、40℃、50℃、60℃时,弹性模量可对应降至未开裂时的 50%、30%、22%、18%、15%。

同时,道床板混凝土的温度力还应满足 Pt1≤ftA。

计算时,应取 Pt1=EαtΔTA和 Pt1=ftA中的较小值。

3.2.2 温度荷载计算

当隧道内双块式无砟轨道道床板降温幅度为 25℃时,道床板混凝土计算弹性模量取为未开裂时的 35%,由此得温度荷载产生的道床板混凝土的温度力为:

混凝土纵向的温度力取为 2721.6kN,单位宽度上混凝土纵向的温度力为 972 kN/m。

4 荷载组合

道床板计算荷载组合见表2。

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5 道床板配筋计算

选取 HRB335钢筋,净保护层厚度取 50mm。采用允许应力法,以“列车竖向荷载 +年温差温度荷载 +混凝土收缩”进行配筋设计,最终配筋结果见表 3。

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6 配筋检算

在设计的过程中,已进行了检算。采用允许应力法设计计算时,构件是处于工作荷载的作用下,同时假定材料是弹性体,可以采用基于弹性理论的方法求出构件内钢筋和混凝土各自的最大应力,此时要求它们不大于相应的材料允许应力 ,同时满足裂缝限值要求。HRB335钢筋的抗拉允许应力为 280MPa,C40混凝土抗压允许应力为 18.4MPa。

6.1 强度检算

(1)温度荷载作用下钢筋的拉应力检算

温度拉力主要靠钢筋承受,钢筋的拉应力:

式中,按照《铁路桥涵设计基本规范》,对于 C40混凝土,取 8;M为计算弯矩。计算结果见表 4。

(3)钢筋受到的总应力σs

列车荷载作用下的钢筋应力:

式中:M为计算弯矩;As为纵向受拉区钢筋面积;则 σs=σl+σg上(或 σg下),计算结果见表 4。

由以上三步,可求得钢筋应力及混凝土应力,如表 4所列。

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根据检算结果,钢筋最大应力在纵向下层,为248.59MPa,小于 280MPa;混凝土检算最大应力在横向上层,为 4.2MPa,小于 18.4MPa。

6.2 裂缝检算

按照《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》中的计算公式对截面裂缝宽度进行检算,计算结果见表5。因为道床板的净保护层厚度为 50mm,根据《铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定》第 6.0.13条,裂缝宽度允许值可取为[Wf]=0.2mm×c/30mm=0.33mm,其中 c为设计保护层厚度(单位:mm)。

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裂缝检算结果最大值不超过0.33mm,满足设计要求。

7 结论

(1)在列车荷载作用下,道床板的上下表面在纵横两向都有受拉或受压的可能。因此,道床板双层配筋,更加合理。

(2)隧道内双块式无砟轨道纵向配筋,以温度力为主要控制荷载。减小道床板截面面积,可有效地减小温度力,应进一步优化道床板的截面尺寸。

(3)裂缝宽度和钢筋容许应力对配筋量影响显著,隧道内双块式无砟轨道道床板应尽量采用不连续板,以减小道床板开裂。

[1]TB10002.1-2005铁路桥涵设计基本规范[S]

[2]铁建设(2005)157号铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定[S]

[3]赵国堂.高速铁路无碴轨道结构[M].北京:中国铁道出版社,2006