GPS RTK差分技术在供水管网测量中的应用

叶斌

1 背景

南海发展股份有限公司位于佛山市南海区，负责南海区供水工程，管区辖下供水范围达500多平方公里。使用地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）对管网进行管理，每年需要对新增供水管网进行测量以导入GIS系统。因此，需要建立南海区的地方坐标控制网。由于历史和地方政策原因，桂城片区采用珠区坐标，高程采用珠基高程。而桂城片区以外的区域则为珠区坐标，1985国家高程。此外，根据工程的需要，桂城片区还要能提供佛山坐标系下的测量和施工放样，工程需要异常复杂。

2 选择GPS RTK差分测量的理由

面对如此复杂的工程需求，如采用常规的GPS测量方法，如静态、快速静态、动态测量等方法，则需要事后进行解算才能获得厘米级的精度，难以满足工程的需要。而采用GPS RTK差分测量，则能够实现野外实时厘米级定位测量的精度。GPS RTK差分定位技术是将一台 GPS接收机安置于基准站上进行观测，通过基准站实时将对卫星测量的载波相位观测值、伪距观测值、基准站坐标等用无线技术（无线电或无线网络）传送给运动中的流动站，流动站通过无线技术接收基准站所发射的信息，将载波相位观测值实时进行差分处理，得到基准站和流动站基线向量（ΔX，ΔY，ΔZ）。基线向量加上基准站坐标得到流动站每个点WGS-84坐标，通过坐标转换参数转换得出流动站每个点的平面坐标x、y和高程。

3 影响GPS RTK 差分测量精度的因素

3.1 GPS定位技术的固有误差

GPS定位中存在三部分误差：一是多台接收机公有的误差，如：卫星钟误差、星历误差；二是传播延迟误差，如：电离层误差、对流层误差；三是接收机固有的误差，如：内部噪声、通道延迟、多路径效应。采用差分定位，基准站和流动站对相同卫星进行观测，可完全消除第一部分误差，可大部分消除第二部分误差（视基准站与移动站的距离）。

3.2 数据传输质量引起的误差

GPS RTK定位的数据处理过程是基准站和流动站之间的单基线处理过程，基准站和流动站的观测数据及无线信号传输质量好坏对定位结果的影响很大。为保证对卫星的连续观测和卫星信号的质量，我们选择在楼顶和开阔位置（如水厂、污水厂）布设校正点，这样，基准站就可以方便地架设在这些校正点上。在信号传输方面，我们原来选择数传电台来传输基准站数据给流动站，但实际应用效果不理想。在城市楼房密集区域，数传电台的传输距离往往只能达到2公里左右，距离在4公里时，基准站和流动站之间就很难通讯。为解决基准站和流动站的通讯问题，我们采用CDMA数传终端替代数传电台，先将基准站数据发送到中转服务器，流动站再通过CDMA网络模块连接中转服务器接收基准站数据。这样，只要CDMA信号能够覆盖的地方，流动站就能接收基准站数据，解决了基准站与流动站通讯距离的难题。

3.3 地球曲率引起的误差

在进行坐标系测量时，由于测量结果是用水平面代替水准面，由于地球曲率的影响，无可避免地会造成测量误差。但这些误差仅当测线距离超过一定长度后才予以考虑。当基准站与流动站之间的距离不超过15km时[1]，GPS RTK差分测量的水平面定位精度能达到厘米级。因此，在布设校正点时，我们将布设校正点之间的距离控制在了 15km以内，以保证 GPS RTK水平定位精度。

而高程误差与距离的平方成正比。当距离为1km时，高程误差就有8cm[2]。考虑到实际工程应用时，供水管网测量对高程精度要求不高，因此我们一般以保证水平精度为目标来布设校正点。

4 利用点校正建立地方坐标系的转换关系

无论使用何种GPS测量方法，GPS接收机直接采集的都是WGS84坐标数据。要将GPS接收机采集的 WGS84坐标数据转换成地方坐标，必须建立WGS84坐标与地方控制坐标之间的关系。这一关系是由一系列数学转换所定义的。GPS点校正通过WGS84坐标与地方校正点的匹配，采用最小二乘法进行数学转换，从而求出WGS84坐标与地方坐标系的转换关系，实际结果即求解三参数的转换参数以及旋转和平移参数。

选用点校正的方法建立地方坐标系的转换关系时，必需注意选点的几何原则。即使用转换参数的项目区域应该被进行校正时所使用的点包围起来，且至少有3个校正点对（平面坐标校正）或4个校正点对（高程坐标校正）。如图1所示：

图1 点校正时选点的几何原则

项目A用来求解转换参数时，项目A中选择的校正点对于项目B有效，但对项目C无效。在实际工程应用时，这个几何关系应该灵活掌握。以图1为例，使用项目A中选择的校正点，则测量项目A校正点包围范围附近的D点和E点时也是有效的。通过工程实际测量结果，只要D点和E点距离基准站的距离在15km左右的范围，其水平精度测量是可以保证的。原因是使用GPS RTK定位时，基准站和流动站之间是单基线的处理过程。

5 校正点布设和地方坐标测量

考虑到测量精度因素和点校正的几何原则，我们在南海全区范围建立了如图2所示的南海区GPS地方坐标校正点。校正点共17个，分别编号为C001，C002，C004，C007至C020（因施工时水泥桩为随机编号，故未编号C003、C005、C006）。

图2 南海区GPS地方坐标校正点布设图

测量仪器使用Trimble 5800 GPS接收机，测量软件为Trimble Survey Controller。如图2所示，首先对以C013为基准站，由C007、C008、C009、C010、C011、C012等六个校正点所围桂城区域进行点校正。校正后，该区域可进行珠区坐标和佛山坐标测量，高程采用珠基高程。由Trimble RTK培训教材[3]可知，在进行完3个或3个以上平面点校正后若最大水平残差小于0.05m，则认为此平面点校正的精度已完全达到厘米级测量的要求。在使用4个或4个以上高程点校正后，若最大垂直残差小于0.08m，则认为此高程点校正的精度完全达到厘米级测量的要求。通过对桂城区域上述校正点进行点校正后，最大水平残差为0.025m，最大垂直残差为-0.036m，满足水平和垂直测量厘米级精度的要求。

桂城区域以外的区域采用的是珠区坐标和国家85高程。为此，我们将全区分为三个区域进行了三次点校正，以观察不同基准站位置进行相同区域点校正的残差大小。如图2所示，第一个区域以C013为基准站，由 C012、C019、C017、C004、C016、C015、C014、C009等最外围校正点所围区域组成（区域一），对该区域内所有校正点（包括环内校正点）进行点校正。由于C009和C012的高程为珠基高程，与其它校正点的国家85高程不同，因此用这两个点进行点校正时不参与垂直校正。校正结果为最大水平残差为0.065m，最大垂直残差为 0.368m。不能保证厘米级测量的精度要求。第二个区域以C002为基准站，由C020、C001、C016、C015、C014等校正点所围区域组成（区域二），该区域所有校正点离基准站距离都在15km左右，对该区域内所有校正点进行点校正。校正结果为最大水平残差为0.028m，最大垂直残差为-0.028m。能够达到厘米级测量精度的要求。第三个区域以C018为基准站，由C019、C017、C004、C016、C001等校正点所围区域组成（区域三），该区域所有校正点离基准站距离都在15km左右。对该区域内所有校正点进行点校正，校正结果为最大水平残差为0.039m，最大垂直残差为 0.214m。水平测量能够达到厘米级测量精度要求，高程测量则不能满足。

通过对以上几个区域校正结果的水平残差和垂直残差分析，我们认为，较小区域（<15km）时控制测量精度比较容易。大区域（>15km）要控制精度，对校正点和做点校正时的要求就相对要高。因此，推荐在测量时，测量点应该位于校正点离基准站距离都在15km左右的所围区域内。此外，由校正结果可以看出，水平测量误差比较容易控制，高程精度则比较难以保证。考虑到供水管网的实际测量精度要求，进行水平测量时，基准站与测量点距离即使放宽到30km，其精度也是可以接受的(如区域一)。如果考虑到高程精度要求，应尽可能缩短基准站与测量点的距离。在对精度要求比较高的情况下，可以通过加密校正，点缩短基准站与测量点间的方法来实现。

6 结语

随着水行业 GIS系统的不断推广，供水管网的GPS坐标测量将得到越来越广泛的应用，GPS RTK技术的发展为这一应用提供了可能。通过南海发展股份有限公司应用GPS RTK测量技术的实践说明，利用点校正建立地方坐标系用于供水管网测量，是一种简单经济快捷而可行的工程建网测量方法。

[1] 魏二虎,黄劲松. GPS测量操作与数据处理[M]. 武汉：武汉大学出版社,2004:118

[2] 熊春宝,姬玉华.测量学[M].天津:天津大学出版社,2000:6

[3] 武汉天宝耐特科技有限公司.Trimble RTK培训教材.2009:31