大型空冷汽轮发电机定子不对称支路绕组性能的数值分析

李金香，孙玉田，田 昕，焦晓霞

（哈尔滨电机厂有限责任公司, 哈尔滨 150040）

1 前言

在世界节能环保主题的引领下，高效环保的发电方式——蒸汽-燃气联合循环发电技术日臻成熟，市场需求不断扩大。蒸汽-燃气联合循环发电主要采用空冷电机和氢冷电机。空冷电机较氢冷和水冷电机有很多优点：不需氢气密封、控制、置换装置，无水系统和内外相关管路、绝缘引水管、过滤装置、水质监测控制装置、防止堵塞的冲洗和反冲洗、防止漏水的钎焊等，从而简化了系统，增加了电机的可靠性，减少了维护工作量。但空气比氢气和水的冷却能力差，降低损耗、减少热源强度是空冷电机设计的关键问题。为此，人们开展了广泛的研究[1]，提出了增加定子绕组的并联支路数——采用不对称支路绕组，减小定子线棒的工作电流，来减少基本铜耗。但这些研究都局限于采用解析方法进行分析。本文以文献[1]中的电机为例，采用有限元方法分析定子不对称支路绕组的性能——支路电势、电势不对称度、环流及其损耗，并与解析方法的计算结果[1]进行对比。

2 分析方法

2.1 电磁场和电路方程

本文采用时步二维电磁场有限元方法对不对称支路绕组进行分析计算。其电磁场数值分析的基本场域如图1所示，耦合的电路模型如图2所示[2]。其求解矢量磁位方程和边界条件为：

式中：A为矢量磁位；μ为磁导率；Js为电流密度。

电路方程：

图2中，BA1、BA2和BA3代表定子A相绕组的三个支路的有限元部分，B和C两相与之类似。RA1、RA2、……RC3以及RA、RB和RC分别为测量电阻。励磁电流以电密的形式给定，未表示在电路里。为了计算轴电压，电路中还做出了转轴的回路，其中Lshaft为转轴的有限元部分，Rshaft为转轴的电阻。为了与解析法保持一致，耦合电路中未考虑端部漏抗的影响。

图1 求解场域示意图

图2 耦合的电路模型

2.2 数值计算结果及分析

本文对文献[1]中的空冷汽轮发电机进行了电磁场有限元分析计算。目的是准确地计算同相位和非同相位的支路电势、环流及其环流损耗，并与解析计算结果[1]进行对比。

2.2.1 计算结果

本节对文献[1]中同相位 1、同相位 2和同相位 3三种不同方案及非同相位方案进行计算。此处只给出了同相位2和非同相位的计算场图、空载电势波形、支路电流和轴电流、轴电压情况，分别如图3～11所示。表1中给出了同相位1、同相位2和非同相位三种绕组排列方案支路开路时的空载电势和支路并联后的空载电势，此时励磁电流均为570.58A。表2中给出了同相位 1、同相位 2和非同相位三种方案的支路电流有效值、环流损耗以及轴电压和轴电流。

图3 同相位空载磁场分布图

图4 非同相位空载磁场分布图

图5 同相位空载支路电势波形（无环流）

图6 同相位空载三支路电势波形（有环流）

图7 同相位三相各支路电流波形

图8 同相位轴电压

图9 非同相位空载三相各支路电势波形

图10 同相位轴电流

图11 非同相位各支路电流

从图4和图11可见非同相位支路环流对磁场分布的影响，因为此时的环流非常大，故实际电机不宜选用此种接线方案；而图3为同相位的磁场分布图，它与对称绕组的磁场分布图一样。从图5可见，同相位方案两支路的电势相等并小于另一支路的电势，且每相三个支路电势的时间相位相同；从图6可见，由于存在环流，每相三个支路的电势相等，但小于图5电势的幅值；从图7可见，同相位接线两个支路的电流相等，其和与另一支路的电流大小相等，方向相反，从波形可见谐波很大，但总的趋势仍为正弦波形，周期为0.02s；从图8和图10可见，轴电流和轴电压均较小，可忽略不计。这是由于绕组支路不对称，其支路间有环流，但定子三相绕组是对称的，因此，电机的磁场分布是对称的，不存在磁不对称现象，所以由此引起的轴电压和轴电流很小。此处计算轴电流时未考虑轴承的绝缘。从图9可见，非同相位绕组空载电势幅值相等，相差一个时间相位，换算成角度恰好为一个槽距角。

表1 空载电势、不对称电势和电势不对称度

表2 支路电流有效值和环流损耗

从表1、表2可见，励磁电流相同且拓扑结构相同的情况下，同相位的两种方案电势不对称度、环流和环流损耗以及轴电压和轴电流基本相同；支路开路和支路并联后同相位1和同相位2的空载电势也基本相同，但支路并联后比支路开路的电势小，这是由于支路电势不等，产生环流造成的。由此可见，同相位的三种方案都是可选方案。非同相位方案的上述指标均不及同相位方案。

另外，将表1和文献[1]中表3进行比较可见，FEM计算的电势不对称度比解析法计算的结果大得多。为了寻找原因，计算了定子绕组节距分别为29、30、31和32四种情况的空载电势和支路环流，结果如表3和表4所示。计算中有限元网格的拓扑结构完全相同，励磁电流仍为570.58A。

表3 空载电势、不对称电势和电势不对称度

表4 空载支路环流有效值和环流损耗

从表3可见，绕组节距从29到32的范围内变化时，空载电势逐渐增加，电势不对称度逐渐变大，节距为32时又开始减小，而基波不对称电势和电势不对称度保持不变；支路电流的基波成分与总电流相差很小，所以在电机设计时采用基波电流计算环流损耗不会造成过大的误差；基波不对称电势及其电势不对称度与绕组节距无关。从表4可见，支路电流的有效值和环流损耗与绕组节距有关，绕组节距为32时环流损耗最大，但仍不到一个千瓦，不至于对电机造成太大的影响。而有限元模型中未考虑端部漏抗的影响，若考虑端部漏抗的影响，环流还会进一步减小，由此产生的环流损耗会更小。通常，汽轮发电机的效率为98.5%以上，按此效率计算，350MW发电机的损耗为5.25MW。环流损耗最大按1kW计算，只占总损耗的0.019%，因此环流损耗对电机的影响可忽略不计。另外，把表 4中节距为 29的环流损耗与文献[1]的表 4环流损耗对比可见，采用解析法计算环流损耗时应使用定子绕组漏抗，而不是支路绕组的交（直）轴电抗。

2.2.2 对比分析

本节给出了用解析方法[1]和有限元方法计算的基波不对称电势幅值和不对称度，结果见表5。值得说明的是解析方法的计算结果均为基波值，为了对比起见，此处给出的有限元法结果也是基波值。

表5 基波不对称电势幅值和不对称度

从表5可见，用解析法和有限元方法计算的结果基本一致，同相位的两种方案的电势不对称度也相同，这说明采用解析法计算是可行的。

3 结论

本文以文献[1]中的定子不对称支路绕组为例进行了有限元数值分析和计算。计算了支路电势、电势不对称度以及环流和环流损耗。结果表明采用解析法计算是可行的；验证了计算环流及其损耗应采用定子绕组漏抗而不是交（直）轴电抗，环流损耗计算可忽略谐波影响；指出了绕组节距对基波电势和谐波电势大小及环流损耗有影响，但不影响基波电势不对称度。绕组支路中的环流不会产生轴电压和电流等。

[1]李金香, 等. 大型空冷汽轮发电机定子不对称支路绕组设计和解析分析[J]. 大电机技术, 2010, (1).

[2]李金香, 等. 超高压发电机短路特性和参数计算[J]. 大电机技术, 2008, (6).