汽车水泵轴承载荷计算方法及寿命计算

李正美，唐建平，安 琦

(1.华东理工大学，上海 200237；2.江苏容天乐机械股份有限公司，江苏 常州 213000)

符号说明

bm1，bm2——滚子轴承和球轴承的额定系数

CD——基本额定动载荷，N

Dw1，Dw2——滚子直径和球直径，mm

F1H,F1V,F2H,F2V——皮带紧边和松边拉力的水平分量及竖直分量

Fr1H,Fr1V,Fr2H,Fr2V——滚子和球轴承径向载荷的水平分量及竖直分量

fc1,fc2——与轴承零件几何形状、制造精度及材料有关的系数

fs——叶轮盖板面积缺失率

g——重力加速度，m/s2

Gb——带轮的重量，N

Gf——风扇的重量，N

Gs——轴承的重量，N

Hp——水泵势扬程，m

i1,i2——滚子列数和球列数

Lwe——滚子长度，mm

L10——基本额定寿命

P——水泵带轮名义传动功率，kW

Peq——当量动载荷，N

Pf——作用在单位厚度翼型上的升力，N

q——皮带线密度，kg/m

Q1——水泵理论流量，m3/s

R1——水泵壳入口孔半径，m

R2——水泵叶轮出口半径，m

Ra——水泵转轴小端半径，m

Rb——风扇叶轮轮毂半径，m

Rf——风扇叶片半径，m

Rh——水泵叶轮轮毂半径，m

Rm——水泵叶片底部半径，m

vb——带速，m/s

V1,V2——进、出口液流的绝对速度，m/s

Vm0,Vm3——水泵叶片进口稍前及出口稍后的轴面速度，m/s

w∞——无穷远来流的相对速度，m/s

Z1,Z2——滚子数及球数

α——带轮包角，(°)

β1,β2——轴承公称接触角

β∞——无穷远来流的相对速度与圆周速度反方向的夹角

ε——寿命指数

μv——V形带传动当量摩擦系数

θ——水泵叶轮出口轴面速度与轴线方向的夹角,(°)

ρ——水密度，kg/m3

ρ′——空气密度，kg/m3

ω——水泵转轴旋转角速度，rad/s

ω′——风扇旋转角速度，rad/s

汽车冷却水泵滚动轴承在实际工况下受载情况较为复杂，其载荷和寿命的精确计算是实际应用中的难点之一，长期以来大多采用经验算法，准确性不高。根据Lundberg-Palmgren滚动轴承寿命理论[1]，轴承的寿命与其承受的载荷息息相关，因此精确计算轴承载荷是高质量轴承设计的前提。此外，滚动轴承的寿命还受结构、润滑、材料、环境、可靠度等多种因素影响[2-4]。下文在结合汽车水泵实际工况的基础上，全面考虑各种影响轴承载荷的因素，以WR3258152型汽车水泵轴承为例，对汽车水泵轴承承受的载荷及寿命进行了计算分析。

1 水泵轴系受力分析

WR3258152型汽车水泵轴承两列滚动体中，一列为圆柱滚子，另一列为钢球。轴承外圈通过过盈配合装在冷却水泵壳体内，充当轴承内圈的转轴经皮带传动由发动机曲轴驱动。转轴一端连接冷却水泵的叶轮；另一端与皮带轮相连，皮带轮外又连接了冷却风扇。图1a为水泵轴承的装配图；图1b表示水泵轴承传动轮系。

(a)汽车水泵轴承装配关系图(b)传动轮系1—水泵带轮；2—风扇离合器；3—风扇；4—水泵轴承；5—泵壳；6—水泵叶轮；7—吸水室；8—轴承转轴；9—压水室；10—充电机带轮；11—曲轴带轮图1 水泵轴承工况图

汽车正常行驶过程中，冷却水的温度一般维持在60～80 ℃。如图2所示，正常工作时，水泵转轴承受的外部载荷可分为5个组成部分：(1)风扇转动时产生的轴向力Faf以及转动阻力矩Mf(轴流式风扇，无径向力)；(2)带轮上的皮带拉力F1，F2；(3)水泵叶轮产生的轴向力Faw、径向力Frw以及转动阻力矩Mw；(4)两列滚动体提供的径向支承反力Fr1，Fr2和轴向反力Fa2；(5)各零部件自身重量。

图2 水泵轴承受载示意图

2 水泵轴系受力计算

2.1 叶轮对转轴的作用力

与WR3258152型轴承对应的水泵为缺失部分后盖板的半开式叶片离心泵，压水室近似为螺旋形。泵在设计流量下工作时，液体在叶轮周围压水室中的速度和压力是均匀的，轴对称。因考虑的是稳定运转工况，认为泵在设计流量条件下工作时，叶轮无径向力作用，即Frw=0。

泵稳定运转时，作用在泵转子的轴向力主要为后盖板上的压力、前侧压力以及使液体由进口处轴向流动变为沿径向流出的动反力。

如图3所示，叶轮前侧流体的压力沿半径方向按三角形规律变化，后盖板腔室中流体的压力沿半径方向按抛物线规律变化[5]，泵的入口绝对压力P1与大气压P0相近，出口绝对压力为P2。对于本例研究的汽车水泵,根据文献[5]中关于离心泵轴向力的计算方法，可求得作用在水泵叶轮上的轴向作用力为：

图3 水泵叶轮两侧的压力

Rm)-ρQ1(Vm0-Vm3cosθ)

(1)

水泵叶轮对转轴的轴向作用力为：Faw=AF。

2.2 风扇上的载荷

因风扇叶片轴对称，运转时无径向载荷产生。对于风扇叶轮上的轴向载荷可以按照文献[5]中轴流泵叶轮上的轴向力计算方法求得。图4为叶片周向截面翼型上受力情况。

图4 作用在风扇叶片上的轴向力

作用在风扇叶片上的轴向力为：

(2)

风扇对转轴的轴向力为：Faf=Paf。

2.3 带轮皮带拉力

如图5所示，冷却水泵传动带以一定的张紧力F0套在一对带轮上。带传动工作时一边张紧力为F1；另一边张紧力为F2，两者之差即为带的有效拉力F[6]。

图5 水泵带轮上的受力

已知传动功率，可计算出有效拉力为：

F=1 000P/vb。

皮带张紧力为：

式中：α=102.2°。

带工作时，紧边增加的拉力等于松边减小的拉力，即：

(3)

故皮带拉力的水平分量和竖直分量分别为：

F1H=F1sin 68.7°,F1V=F1cos 68.7°,F2H=F2sin 9.1°,F2V=F2cos 9.1°。

2.4 轴承载荷

如图6所示为汽车水泵轴承轴系水平和竖直两个平面内的受力简图。

图6 水泵轴承上的平衡力系

通过在水平和竖直两个平面内分别建立力平衡和弯矩平衡方程，可得出圆柱滚子轴承径向载荷Fr1及深沟球轴承径向载荷Fr2的计算模型：

(4)

(5)

由于仅有深沟球轴承承受轴向载荷，则，

Fa2=Faw+Faf。

3 轴承寿命计算

根据Lundberg-Palmgren寿命理论，轴承寿命的计算公式为：

(6)

水泵轴承包含圆柱滚子和钢球两列滚动体，计算时将其拆分为圆柱滚子轴承和深沟球轴承，分别计算其疲劳寿命[7]。

对于圆柱滚子轴承，径向基本额定动载荷及径向当量动载荷分别为：

(7)

Peq1=Fr1。

则其寿命为：

(8)

对于深沟球轴承，其径向基本额定动载荷及径向当量动载荷分别为：

(9)

Peq2=XFr2+YFa2。

式中：X为径向动载荷系数；Y为轴向动载荷系数，可由文献[7]查得。

则其寿命为：

(10)

4 计算结果

表1为WR3258152型汽车水泵轴承的主要参数。将表1有关参数值代入 (1)～(10) 式中，得到计算结果见表2。

表1 汽车水泵轴承参数

表2 汽车水泵轴承载荷及寿命计算结果

5 结束语

WR3258152型汽车水泵轴承中圆柱滚子轴承的L10寿命约为138 000 h，深沟球轴承的L10寿命约为63 000 h。这表明两列滚动轴承寿命差距较大，未能实现等强度设计。同时，以上研究能为汽车水泵轴承的寿命匹配设计提供理论支持。