基于ANSYS的厚壁容器疲劳分析

谢业东，农 琪

XIE Ye-dong，NONG Qi

（广西工业职业技术学院，南宁 530001）

0 引言

结构在低于静态极限强度的交变载荷的重复作用下出现断裂破坏的现象称为疲劳。据估计，压力容器运行中的破坏有75%以上是由疲劳引起的。厚壁容器由于壁厚大，应力分布不均匀，材料尺寸大，在制造中常产生难以发现的缺陷，因而同样存在着疲劳问题，其破坏力比一般压力容器更大，因此，疲劳失效问题在压力容器设计中已越来越引起重视。压力容器的疲劳破坏属于低周疲劳破坏。

影响疲劳强度的主要因素有[1]：

1）载荷的循环次数；

2）每个循环的应力幅值；

3）每个循环的平均应力；

4）存在局部应力集中现象。

本文利用ANSYS程序对典型厚壁容器的筒体端部法兰结构进行疲劳分析，并且考虑法兰力矩的影响。

1 应力分析设计

设计条件：设计温度为常温，工作压力波动 2.5～25MPa，载荷每小时波动 次，年平均工作 小时，设计服役 年，则设计循环次数为10000×2×10=2×105。

1.1 厚壁容器结构及几何尺寸

厚壁容器端部筒体（以下简称端筒）的结构、几何尺寸及设计参数如图1和表1所示。

1.2 容器材料及其参数

厚壁容器材料为16MnR，弹性模量和泊松比Ex1=2×105MPa，Mu=0.3 。

图1 端部筒体的结构和几何尺寸

1.3 仅内压作用下的有限元分析模型

先不考虑端筒法兰力矩的作用，选择足够长的筒体和端部结构进行分析，稍后再施加法兰力矩。

根据厚壁容器的结构特性和载荷的对称性，取端筒螺栓孔最底处剖分面以下部位和筒体建立如图2所示的轴对称有限元计算模型，筒体下端约束轴向位移，端筒剖分面施加由法兰内径截面上的内压引起的轴向面载荷。

表1 设计参数表

图2 限元建模

图3 网格划分

1.3.1 载荷、边界条件及有限元应力分析

1）有限单元选择 采用ANSYS软件中的8结点二维实体单元(plane82)划分网格得有限元模型如图1-3所示。

2）位移边界条件 在图3所示坐标系中，厚壁筒体下端处施加轴向约束。

4）有限元应力分析结果

厚壁筒体结构在设计压力下不考虑法兰力矩的应力云图如图4所示。

由应力云图得知最大应力强度发生在筒体上部内侧，节点号为 ，节点应力强度分布如下：

选取最大应力强度节点11354和它对应的外表面节点10379定义路径A-A，进行应力线性化结果如下：

图4 设计压力下不考虑法兰力矩的应力云图

1.3.2 仅内压作用下的应力强度评定

仅内压作用下，结构满足应力强度要求。

1.4 内压和法兰力矩共同作用下的有限元分析模型

内螺纹孔的存在导致端筒刚度的降低，这里给出端筒刚度减弱系数的确定方法[2]：

与实体法兰相比，带内螺纹孔的端筒的径向和轴向刚度要减小。

下面计算刚度减弱系数：

令螺栓孔中心圆直径Db，螺栓孔直径db，螺栓孔个数n。

含螺栓孔的环带的面积为：

若含螺栓孔的这一部分面积存在，则该端筒刚度为端筒材料的弹性模量E.f。考虑了端筒刚度减弱系数，建立几何模型时，螺栓孔也就不存在了。

本例计算得f=0.5。

所以原来含螺栓孔处材料折合成实体材料，材料的弹性模量折合为：

继续刚才的ANSYS的分析，删除端筒横向剖分面上的轴向载荷以及端筒（不含筒体）纵向面A1的网格，生成轴向长度为螺栓孔深度的一个新面A2（已对垫片凹槽进行简化），如图5，这个新面已不含螺栓孔，材料的弹性模量折合为：

图5 生成新面A2

图6 A4和A5划分网格

1.4.1 载荷、边界条件及有限元应力分析

1）有限单元选择 对A1面划分网格，参数不变。对A1面划分网格，弹性模量改为Ex2，其余参数不变，采用ANSYS软件中的8结点二维实体单元（plane82）, 划分网格如图6所示。

2）位移边界条件 厚壁筒体下端处施加轴向约束保持不变。

3）施加载荷 仅在新线L4上施加内压pd。因为原来的端筒和筒体已施加内压，端筒剖分面也已施加由法兰内径截面上的内压引起的轴向面载荷。这里只需对新面的L4施加内压。法兰力矩的作用详见图1-1,这里取预紧状态下的法兰力矩，在法兰面原螺栓孔轴线位置施加集中载荷Fg，同时在垫片截面中心位置施加集中载荷-Fg。

4）有限元应力分析结果 厚壁筒体结构在内压和法兰力矩共同作用下的应力云图如图7所示。

图7 设计压力下考虑法兰力矩的应力云图

由应力云图得知最大应力强度发生在筒体上部内侧，节点号为11174，节点应力强度分布如下：

选取最大应力强度节点11174和它对应的外表面节点10199定义路径B-B，进行应力线性化结果如下：

1.4.2 内压和法兰力矩共同作用下的应力强度评定

内压和法兰力矩共同作用下，结构满足应力强度要求。

2 疲劳分析

设置一个位置、一个事件及两个载荷的疲劳分析，载荷步 加载 和 ,载荷步 加载 和 ,生成载荷工况及载荷工况组合计算采用命令流：

说明：疲劳分析是采用以应力幅值为依据，因此，在后处理阶段采用load case1减去load case2，即可得到应力幅值。

最高、最低工作压力下的应力云图和应力范围云图如图8、图9、图10，它们的节点最大应力强度值如表2所示。

图8 最高工作应力下的应力云图

图9 最低工作应力下的应力云图

图10 应力范围云图

表2 最高、最低工作压力下节点最大应力强度值和节点最大应力强度范围值

根据JB4732-1995[3]表C-1输入16MnR疲劳曲线数据，如表3所示。

表3 疲劳曲线参数

存储一个事件的两个载荷，设定事件的循坏次数 ，即可进行疲劳计算，疲劳分析输出允许的疲劳循环次数和疲劳使用系数见ANSYS分析结果如下：

由分析结果可知，厚壁容器的累计使用系数为 ，结构满足疲劳强度要求。

3 结论

1）在压力容器的不连续区，一般也是疲劳破坏的高发区，在进行设计时，不连续区的内外侧应设置圆角过渡，在本例中，厚壁容器的最大交变应力幅值发生在筒体上部的内表面，在进行疲劳分析时，应重点分析该处的疲劳强度，此外，筒端的过渡圆角应力也较大。

2）与仅内压作用下的最大应力强度相比，内压与法兰力矩共同作用下产生的最大应力强度由下降至 ，最大应力强度所在位置由节点 沿筒体内壁下移至节点 。

3）采用ANSYS软件进行疲劳分析设计时，首先应对结构进行应力分析与评定，找出最大交变应力幅值发生的部位，然后再进行疲劳分析，疲劳分析可为压力容器的设计和使用提供更科学的理论依据。

[1]余伟炜,高炳军.ANSYS在机械与化工装备中的应用(第二版)[M].北京：中国水利水电出版社,2007.

[2]栾春远.压力容器ANSYS分析与强度计算[M].北京：中国水利水电出版社,2008.

[3]全国压力容器标准化技术委员会.JB4732—1995钢制压力容器——分析设计标准.北京：中国标准出版社,1995.