基于MSC.Nastran的轻型客车车身骨架的模态分析

苏小平，朱 健

SU Xiao-ping，ZHU Jian

(南京工业大学 机械与动力工程学院，南京 210009)

0 引言

客车在行驶过程中，车身结构在各种振动源的激励下会产生振动，如发动机运转、路面不平以及高速行驶时风力引起的振动等等。如果这些振源的激励频率接近于车身整体或局部的固有频率，便会发生共振现象，产生剧烈振动和噪声，甚至造成结构破坏[1]。为提高汽车的安全性、舒适性和可靠性，就必须对车身的固有频率进行分析。而车身骨架是车身的最主要部件，它的振动情况基本上就反映了车身的振动特性。所以可以通过对车身骨架的模态分析，得到它的固有频率，从而在车身结构时设计避开各种振源的激励频率[2]。

1 车身骨架有限元模型的建立

1.1 车身骨架几何模型的建立

车身骨架大部分由采用不同规格的钢管所构成的。各构件绝大部分采用矩形截面，在材料截面积和壁厚不变的情况下，矩形冷弯型钢制件抗弯性能稍低于开口断面结构，但其抗扭性能大大优于开口件，所以用矩形冷弯型钢构件作为车身骨架的焊接件，可以使车身有较好的抗扭性能和强度[3]。车身骨架所用材料为16Mn合金钢和Q235，其力学特性[4]如表1所示。

表1 车身骨架材料参数

该客车车身骨架结构复杂，采用Pro/E Wildfire 2.0 软件建立车身骨架的实体模型[5]，实体模型建立之后，可以直接导入到Hypermesh[6]，用此软件优秀的中面提取功能，得到车身骨架的中面模型，经过必要的几何清理所完成的车身骨架几何模型如图1所示。

图1 车身骨架整体几何模型

1.2 单元的选取

因为该模型是由各种型号的钢管所构成的，所以选择壳单元作为它的单元类型。在用壳单元划分网格的过程中，关键连接部位几乎没有作简化处理，因此计算模型具有很高的计算精度。

1.3 网格划分

该模型采用混合网格划分的方式，大部分结构采用四边形单元划分，以获得好的网格质量，减少单元数目；对于几何形状较复杂的区域采用了三角形单元离散，以充分利用三角形单元的适应性强的优点。划分好的模型Nodes：331741；Elements：331719。

2 模态分析的理论基础

基于有限元法和振动理论，多自由度线性系统具有有限个自由度的车体弹性系统运动方程，可用动载荷虚功原理推导出来，其矩阵形式为[7]：

式中：[M]——系统质量矩阵；

[c]——系统阻尼矩阵；

[K]——系统刚度矩阵；

{u}——节点的位移向量；

{P}——系统外力向量。

由于要计算车身结构的固有特性，在模态提取过程中，取{P}为零矩阵。同时因为车身结构阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响甚微，可忽略不计，由此可得结构的无阻尼自由振动方程为：

这是常系数线性齐次微分方程组，其解的形式为：

式中：ω——振动固有频率；φ——振动初始相位。将式(3)代入式(2)后，得到如下齐次线性方程：

式(2.4)有非零解的条件是其系数行列式等于零，即：

当矩阵[K]以及[M]的阶数为n时，式(5)是ω2的n次实系数方程，称为常系数线性齐次常微分方程组(2)的特殊方程，系统自由振动特性(固有频率和振型)的求解问题就是求矩阵特征值ω2和特征向量{u}的问题。

3 车身骨架自由模态分析

3.1 基于MSC.Nastran的自由模态分析

在自由模态分析中，车身骨架处于无约束无载荷的自由状态，只对客车车身结构进行研究。既不考虑如发动机、变速箱等部件与车身刚度和惯性的耦合作用，也不考虑乘员及行李等质量，只考虑车身骨架的自重。在本文的研究中，通过在Hypermesh软件中设置密度和重力加速度的方式施加车身骨架自重。

运用MSC.Nastran对车身骨架进行自由模态分析，计算得到该车身骨架的前8阶固有频率如表2所示：

表2 车身骨架固有频率

部分振型图如下图2～5如所示：

图2 左偏摆振型图

图3 纵向摆动振型

图4 整体扭曲振型

图5 整体右摆动振型

3.2 模态分析结果分析

该车前8阶固有频率值在11.968Hz～28.756Hz范围之间，车身骨架动态优化设计要求车身的模态频率错开激振频率。引起车身振动的激振源主要有：车轮不平衡引起的振动、发动机在怠速和常用车速下的爆发振动、以及传动轴的不平衡振动等等。根据有关的研究数据，在车速为85km/h左右时，因车轮不平衡引起的激振频率一般是低于11Hz[8]；客车发动机在怠速700r/min时的爆发频率约为35Hz；在常用车速50～80km/h时的爆发频率约为108～173Hz；而传动轴在车速50～80km/h时的不平衡振动频率约为33～68Hz[9],故要求车身低阶模态的频率在11～35Hz范围内，该车第1阶固有频率为11.968 Hz,错开了这一激振频率，因此不会引起车身的共振。所以可以认为该车振动特性基本合乎要求，骨架结构基本合理。

4 结束语

本文首先是对某型号轻型客车的车身骨架进行有限元建模，再对有限元模态分析的一般理论进行了介绍，而后对车身骨架进行了无约束无载荷的自由模态分析。通过分析，得到了该车身骨架的固有频率和振型，了解其振动特性。也为是也为该车车身的进一步动力学分析的提供了参考依据。

[1]季文美,方同,陈松淇.机械振动[M].北京：科学出版社,1985.

[2]傅志方.振动模态分析与参数识别[M].北京：机械工业出版社,1990.

[3]余志生.汽车理论[M].北京：机械工业出版社,2000.

[4]机械工程材料性能数据手册编委会.机械工程材料性能数据手册[M].北京：机械工业出版社,1994.

[5]李军.精通PRO/ENGINEER中文野火版-零件设计篇[M].北京：中国青年出版社,2004.

[6]于开平,周传月,谭惠丰,等.Hypermesh从入门到精通[M].北京：科学出版社,2005.

[7]傅志方,华宏星.模态理论分析与应用[M].上海：上海交通大学出版社,2000.

[8]屈求真.轿车车身结构的有限元分析与评价[J].汽车工程,1996,13(3)：148-151.

[9]Beermann H J.Static analysis of commercial vehicle frames：a hybrid finite element and analytical method [J].Int.J.of Vehicle Design 1984,5(1)：25-26.