高温高压深井天然气测试管柱力学分析

曾志军胡卫东刘竟成向超何将宏

1.西南石油大学 2.重庆科技学院 3.川庆钻探工程公司川东钻探公司 4.中国石油玉门油田公司机械厂

高温高压深井天然气测试管柱力学分析

曾志军1,2胡卫东1,3刘竟成2向超4何将宏4

1.西南石油大学 2.重庆科技学院 3.川庆钻探工程公司川东钻探公司 4.中国石油玉门油田公司机械厂

曾志军等.高温高压深井天然气测试管柱力学分析.天然气工业,2010,30(2):85-87.

高温高压深井由于地层具有很大的不确定性,测试过程中油气产量、压力、温度等参数变化范围大,使得深井测试中易出现井下工具和管柱变形、断裂等问题。以测试井井筒压力、温度预测计算为基础,结合高温高压深井的特点,分析了压力、温度变化和流体流动引起的活塞效应、螺旋弯曲效应、鼓胀效应和温度效应对井下测试管柱受力和变形的影响,并建立了测试过程中井筒内温度、压力随井深变化的预测模型,编制了高温高压深井的测试管柱力学分析软件。该成果为高温高压深井测试管柱强度设计与校核、施工参数计算等提供了依据。

高温 高压 深井 测试管柱 力学 分析

0 引言

对于高温高压深井,由于地层具有很大的不确定性,测试过程中,油气产量、压力、温度等参数变化范围很大,有时甚至超出预计的极限值,加大了封隔器失封和管柱破坏的风险。因此,在井下作业前,有必要对井下工具和井下管柱的力学性能进行分析,通过分析可合理地组合管柱、选择合适的封隔器、井口及其他辅助工具。并了解组合管柱在测试过程中的载荷、应力、变形情况、下井工具和井下管柱的强度安全系数以及确定操作压力极限[1-3]。

笔者首先深入分析了深井测试的井下工作条件和工艺特点,弄清了深井测试过程中井下管柱的工作状态及其变化。建立了测试过程中井筒内温度、压力随井深变化的预测模型。然后研究温度、压力变化引起的4种效应(活塞效应、螺旋弯曲效应、鼓胀效应和温度效应)对井下测试管柱受力和变形的影响[4]。建立了井下测试管柱综合力学模型。计算井下测试作业中不同时刻、管柱不同部位的力学特性,为管柱强度设计与校核、施工参数计算等提供了依据。最后开发研制出了高温高压深井测试管柱力学分析软件。

1 高温高压深井测试管柱工作条件特点

国内高温高压深井测试管柱的工作条件及工艺特点归纳为:①高温、高压,井底温度超过130℃;②通常采用射孔、测试、酸化、抽汲、气举、转采等多种作业两项或多项联作;③管柱尺寸复合,井下测试阀、安全阀、封隔器等工具组合复杂。其管柱力学分析的特殊性如下[5-6]:

1)高温、高压下,对于不同产量(流速),压力、温度的分布有较大差异,均不是简单的线性分布。

2)随着井深增加,管柱受力和变形对温度、压力、流体密度、黏滞摩阻、油管与井壁之间的库仑摩擦力等因素的敏感性增大。

3)测试、酸化联作时,要合理的配置管柱、合理确定坐封压缩距。管柱轴向伸缩变形过大将影响封隔器密封性能,甚至引起封隔器移位失封。

随着石油工业勘探开发工作的深入,尤其是我国勘探开发步伐的加快,钻井深度越来越大,井下情况越来越复杂。迫切需要开展针对深井高温高压特点的测试研究工作[7]。

2 井筒流体压力、温度的预测

正确预测井筒流体压力、温度分布是测试管柱力学分析的基础。基于质量、动量、能量守恒原理及井筒径向传热理论,建立了预测井筒流体压力、温度分布的数学模型。

2.1 主要假设条件

1)流体流动状态为稳定流动。

2)井筒内传热为稳定传热。

3)地层传热为不稳定传热,且服从Remay推荐的无因次时间函数。

4)油套管同心。

2.2 基本方程

以井口为原点,沿油管轴线向下为z正向,建立质量、动量和能量守恒方程和状态方程,可得到压力、温度梯度的综合数学模型为[8]:

式中:p为压力,Pa;z为深度,m;ρ为流体密度,kg/ m3;g为重力加速度,9.81m/s2;θ为井斜角,(°);f为摩阻系数,无因次;v为流速,m/s;d为管子内径,m; vsg为气体表观流速,m/s;T为温度,K;Cp为流体的定压比热,J/(kg·K);αJ为焦耳—汤姆逊系数,K/Pa; rto为油管外径,m;Uto为总传热系数,W/(m·℃);ke为地层导热系数,W/m·℃;Tei为井筒周围地层温度,℃;wt为总质量流量,kg/s;f(tD)为无因次时间函数。

已知井口或井底的温度、压力,则可采用四阶龙格—库塔法求解上述常微分方程组,于是就得到了井筒流体的压力、温度分布。

3 测试管柱受力与变形分析

井下测试管柱[2-9]随压力和温度变化,会引起管柱受力变化和产生形变的4种基本效应:活塞效应、螺旋弯曲效应、鼓胀效应、温度效应[10]。

3.1 活塞效应

活塞效应受力的数学模型为:

活塞力变形:式中:Ap为封隔器密封腔的横截面积,mm2;Ai为测试管柱横截面积,mm2;pi为测试管柱内压力,MPa; Ao为测试管柱外截面积,mm2;po为环型空间压力, MPa;E为测试管柱弹性模量,MPa;Ap为封隔器密封腔截面积,mm2;Δpi为封隔器处测试管柱内的压力变化,MPa;Δpo为封隔器处环型空间的压力变化,MPa。

3.2 螺旋弯曲效应

若封隔器坐封前后测试管柱内外的压力变化为Δpi和Δpo,则其虚构力的数学模型为:

管柱因螺旋弯曲而引起的缩短ΔL2为:

式中:r为测试管柱和套管间径向间隙,mm;Ws为单位长度测试管柱在空气中的平均重量(包括接箍),N/ m;Wi为单位长度测试管柱中的流体重量,N/m;Wo为单位长度测试管柱体积(以外径计算)所排开套管中气体的重量,N/m。

3.3 鼓胀效应

如果向测试管柱内施加压力,只要内压大于外压;水平作用于测试管柱内壁的压力就会使管柱的直径有所增大,这种鼓胀效应叫做正鼓胀效应。反之,如果向环形空间施加压力,只要外压力大于内压力,测试管柱直径有所减小,即称为反向鼓胀。与活塞效应和螺旋弯曲效应不同,鼓胀效应发生在整个管柱上。鼓胀效应受力的数学模型为:

ΔF3=0.6Ai(Δpia)-0.6Ao(Δpoa) (6)

当测试管柱内流体流动而环形空间的流体不流动时,其管柱长度变化ΔL3为:

上两式中:Δpia为管柱内平均压力变化,MPa;Δpoa为管柱外平均压力变化,MPa;μ为材料的泊松比;R为测试管柱外径与内径的比值;L为管柱长度,m;Δpis为井口处油压的变化,MPa;Δpos为井口处套压的变化, MPa;Δ ρi为管柱内流体密度变化,kg/m3;Δ ρo为油套环空流体密度变化,kg/m3。

3.4 温度效应

管柱内平均温度变化ΔT时引起的力变化ΔF4和长度变化ΔL4的数学模型分别为:式中:ΔT为管柱内平均温度变化,℃;β为材料热膨胀系数,℃-1;W为单位长度的测试管柱重量,N/m。

上述4种基本效应,既可以单独地、也可以综合地发生在一个管柱上面。当4种基本效应同时发生时,管柱总的长度变化,即为各单独效应所引起的长度变化的总和。

4 测试管柱强度校核

深井高温高压条件下,测试管柱性能要发生变化[11-12],测试管柱抵抗外载的能力也跟着改变[2],因而在进行强度设计时,必须考虑温度的影响。

测试管柱许用应力:

根据Von-Mises屈服强度准则,判断是否满足下式。如果全部满足则为安全状态,否则处于危险状态[10]。

式中:KT为给定温度(T)下测试管柱屈服强度的下降系数,KT=f(T);σc为测试管柱的屈服强度,MPa;σr为测试管柱的径向应力,MPa;σθ为测试管柱的周向应力,MPa;σz为测试管柱的轴向应力,MPa。

5 软件研制

根据前面所推导和建立的测试管柱力学分析模型。采用Visual Basis6.0完成了测试管柱力学分析软件。该软件力学分析思路基本框图见图1。

图1 管柱力学分析基本框架图

6 结论

1)从井筒内温度场、压力场分布预测入手,对测试管柱载荷、管柱强度、管柱变形进行了研究,建立了深井测试管柱力学模型。

2)高温高压深井测试管柱力学分析时,各种情况下管柱轴向载荷、变形的计算要综合考虑井筒温度、压力变化,考虑井筒、封隔器的约束。

3)根据研究的测试管柱力学分析理论编制了力学分析软件。为测试方案设计提供了依据。

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DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2010.02.022

Zeng Zhijun,associate professor,born in1963,is engaged in teaching and research on petroleum engineering.

Add:Daxue Town,Shapingba District,Chongqing401331,P.R.China

Tel:+86-23-65022205 E-mail:zhijun_zeng63@163.com

A mechanical analysis of the gas testing string used in HTHP deep wells

Zeng Zhijun1,2,Hu Weidong3,1,Liu Jingcheng2,Xiang Chao4,He Jianghong4
(1.Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan610051,China;2.Chongqing College of Science and Technology,Chongqing401331,China;3.Chuandong Drilling Company,CN PC Chuanqing Drilling Engineering Com pany,Chongqing400021,China;4.PetroChina Yumen Oilf ield Com pany,J iuquan,Gansu735200,China)

Great uncertainties exist in the formations of HTHP deep wells,so a wide range in the parameters,such as well productivity,pressure,temperature,etc.during well testing,will often result in the occurrence of deformation or fracture on downhole tools and testing string.Based on the prediction calculation of pressure and temperature inside the hole of a testing well,together with the characteristics of HTHP deep wells,we studied four effects including piston effect,helical buckling effect,ballooning effect and temperature effect,produced by pressure and temperature variation and fluid flow behavior,on load distribution and deformation on downhole testing string.Then we set up a forecast model of the temperature and pressure variation along with the depth of the testing well,and programmed a set of software for mechanical analysis on the testing string for HTHP deep wells,providing reference to strength design and verification,and operation parameter calculation for well the testing string in HTHP deep wells.

HTHP deep well,testing string,mechanics,analysis

book=85,ebook=98

10.3787/j.issn.1000-0976.2010.02.022

2009-09-01 编辑 钟水清)

“十一五”国家特色专业建设项目(编号:TS11094)和重庆市科委攻关项目“油气井钻井测控系统研制开发”(编号: CSTC,2006AC6046)。

曾志军,1963年生,副教授,博士研究生;主要从事石油工程教学与研究工作。地址:(401331)重庆市沙坪坝大学城重庆科技学院石油与天然气工程学院。电话:(023)65022205。E-mail:zhijun_zeng63@163.com

NATUR.GAS IND.VOLUME30,ISSUE2,pp.85-87,2/25/2010.(ISSN1000-0976;In Chinese)