电子天平的不确定度对恒重试验的影响

徐锐光 赵恒 郭钰坚 山西省医疗器械检测中心 (太原 030012)

电子天平的不确定度对恒重试验的影响

徐锐光 赵恒 郭钰坚 山西省医疗器械检测中心 (太原 030012)

为了得到更加可靠的测量数据，对测量仪器进行不确定度分析是非常必要的，本文对电子天平的不确定度影响恒重试验的关键技术指标，进行了简易分析。

电子天平 恒重 不确定度

Abstract:In order to obtain the more reliable metrical data, this article discuss the effect that the uncertainty of electronic balance have on the experimentation of constant weight

Key words:electronic-balance, constant weight, uncertainty

0 引言

恒重是决定相关实验成败的关键，它系指供试品连续两次炽灼或干燥后的重量之差不得超过0.3mg，电子天平作为测量仪器，它的不确定度直接影响着判定结果，为了避免出现错误的判定结果，本文以经认证许可使用的梅特勒-托利多AB204-型电子天平和蒸发皿为被测对象进行恒重试验，对其不确定度是如何影响测量结果的，进行了简化分析和试验。

1 数学模型

2 不确定度的理论分析

2.1 A类不确定度的评定

随着测量次数的增多，平均值收敛与期望值，通过对同一个蒸发皿多次直接测量，得到测量列再对其进行标准差计算，从而得到A类不确定度值。

2.1.1 数据分析

分别对前后两次干燥的蒸发皿各进行10次连续测量后得出其均值，代入计算公式：

得 ：UAM1≈0.06mg UAM2≈0.05mg

2.2 B类不确定度的评定

B类不确定度的∆仪认为是仪器精度有限所产生的最大允差，根据仪器检定证书的测定结果为0.5mg，置信概率P为68.3%，仪器误差概率分布服从正态分布。

代入计算公式：

2.3 合成标准不确定

3 试验分析

按照恒重试验规定系指共试品连续两次炽灼或干燥后的重量之差不得超过0.3mg，进行试验。

3.1 试验过程

将一只洁净的蒸发皿，放置在(105±1)℃鼓风干燥箱内，烘烤30min后放入干燥箱冷却至室温，用已知的电子天平称量并记录示值，然后再次重复以上试验过程，直至两次的称量示值之差符合规定要求的不大于0.3mg。

3.2 试验数据：

表1 试验数据

4 引入不确定度分析

4.1 数据分析：

表2 数据分析

4.2 不符合分析

通过计算我们得到了梅特勒-托利多AB204-型电子天平的合成标准不确定度，并对其示值进行了修正，我们看到当真值无限接近置信区间的边缘值时，是不符合标准要求的，而未经过修正的示值则是符合要求的。

5 误判概率

5.1 代号及其含义

表3 代号及含义

5.2 误判分析

第一次炽灼后，由于m蒸发皿，结晶物质，加热温度干燥程度等多方面因素影响，f(x)可以认为符合正态分布，μ = 0，σ = 0.3，x≥0；由于天平测量所引起的不确定度也可认为正态分布，则测量误差g(y)的分布为也是正态分布，μ = 0，σ = U95= 0.5；

测量结果=真实值+测量误差

则可知z(x)是f(x)与g(y)的卷积；

图1 粗线为z(x)分布，细线为f(x)分布

由分布图可知，由于不确定度影响，会使测量结果出现于实际结果的偏差，如果实际值在0.3g以内而测量值超出0.3g，是恒重误判；如果实际值大于0.3但测量值小于等于0.3g则为未恒重误判，以上两种结果都会影响对是否恒重的判定，可知

所以当U95= 0.5mg时,误判概率为：Pm≈4%；Pn≈3%；若想降低误判率，可以将D1和D2的范围缩小，即保留一定安全裕度A。

以未恒重误判概率为例；

图2 Pm随U变化而变化

从图2可以看出，Pm随着U的增大而增大，随着A的增大而减小；当U=0.5.A=0时，Pm=0.04=4%，当U=0.5，A取0.3时，Pm=0.004=0.4%，误判概率大大降低。

5.3 结论

综上所述，电子天平的不确定度对恒重试验有至关重要的影响，所以，在日常试验过程中，要加以不确定度分析，不可以仅评示值判断，为了降低误判概率可以留出一定的裕度A，保证试验准确性。

[1] 《JJF1001-1998》通用计量术语及定义

[2] 《JJF1059-1999》测量不确定度评定与表示

[3] 《理论误差与不确定度表达》计量技术

[4] 陈玉林 徐飞 刘彦力《物理实验中的不确定度简化计算》南京信息工程大学物理实验教学中心

[5] 袁荫棠 遍 《概率论与数理统计》 中国人民大学出版社

Effect of Uncertainty of Electronic Balance on the Experimentation of Constant Weight

XU Rui-guang ZHAO Heng GUO Yu-jian Shanxi Center for Medical Devices Testing (Taiyuan 030012)

1006-6586(2010)04-0071-03

F203

A

2009-12-21

徐锐光，助理工程师，生物化学室检验员；赵恒，助理工程师，医电室检验员；郭钰坚，助理工程师，生物化学室检验员