关于地球中反中微子信号的研究

孙建新

(1.山西大同大学工学院，山西大同037003；2.山西大学理论物理研究所，山西太原030006)

关于地球中反中微子信号的研究

孙建新1，2

(1.山西大同大学工学院，山西大同037003；2.山西大学理论物理研究所，山西太原030006)

介绍了地球中反中微子的产生方式，并对反中微子的探测方式进行了说明.通过对能量分布函数的假设,研究了214Bi衰变产生反中微子的特有信号，并描述了偏移参数t对信号的影响.

反中微子 衰变 信号

地球中反中微子是地球上U、Th和40K等元素及其部分同位素衰变产生的，以238U、232Th和40K为例，它们的衰变反应可表示为:

地球中中微子和反中微子作为探测行星新方式的一种粒子,受到许多粒子物理学、核物理学、地球物理学和地质学等研究工作者的重视[1-2]，并在研发极端背景反中微子探测器和理解反中微子传播方面取得了较大的进展.

虽然，在很久以前就有了地球中反中微子研究的构想，但长期以来没有被科学家们重视.最近几年，基于探索我们居住的地球的内部性质方面取得的较大进展[3]，科学家们开始认真考虑地球中反中微子的性质.从理论上看，地球中反中微子和地球上自然放射性的总量的关系被很多专家分析过，并提出了很多反中微子理论模型.随着探测器技术的进步，一些理论模型得到改善.

基于反中微子探测数据，用较成熟的核物理理论解释这些数据，可促进这个领域研究的进展.在前期有关中微子研究的基础上[4]，本文讨论一些核物理参数，这些参数有助于解释反中微子信号，并且为这些参数的确定提供作为实验参考的框架.

1 研究方法

一般来说，反中微子通过纯β衰变和β-γ衰变两种过程产生:

对于214Bi衰变式(2)中的两种过程都有可能发生，衰变产物通常是214Po.不论是在运行的还是处于准备阶段的所用实验都是用碳氢化合物作探测媒介.对反中微子探测是通过作用在自由质子上的反β衰变[5]:

衰变反应中的信号可以通过每个β衰变的衰变链中产生的反中微子的能量相交相σ(Eν)和衰变谱f (Eν)去估计.信号量可表示为:

其中,E0=1.806 MeV是发生反应的最低反中微子能量，Emax是最大能量，f(Eν)是归一化的波谱函数:

特定的信号随着未知的不确定因素受到的影响对我们的研究是重要的.事实上，σ(Eν)因为不确定因素而受到影响的程度小于1%的[6]，是比较小的.f(Eν)通过一定程度的间接测量和不成熟的理论假设确定，精确地估计是比较困难的.我们的目的是提出一个发展的更好修正的理论来确定f(Eν)，以致较精确的确定特定信号.

要确定反中微子衰变谱f(Eν)，须知道最后原子核不同能量状态的输送几率pn，输送几率的确定有赖于γ射线强度Im，nγ的测量.由γ线强度的测量可得到从m级到n级的跃迁强度Im，n:

其中，αm，n是内部跃迁转化系数，可通过理论计算获得，除非选择规则禁止或抑制γ射线发射，一般说来，αm，n大约在10-2这个量值上.

通过射出和射入的跃迁强度差可得到激发态输送几率:

对于最低能量态的输送几率则可表示为:

式(8)意味着所有跃迁到没有被观测到或考虑到的基态包括到了最低能量状态的输送几率中了.p0对我们的研究有着重要的意义，纯β跃迁直接到了最低能量状态，会产生很多活跃的反中微子，对研究特有的信号很有帮助.

不管跃迁包括什么，当核X衰变时，根据能量守恒定律，反中微子能量Eν，电子动能Te，γ线能量Eγ和发射总能量的关系是:

其中,衰变能E又可通过衰变前后质量差决定:

我们假设反中微子能量分布 f(Eν)函数是统一分布函数Fu(Eν，E-En)的总和，即:

其中，En是第n级能量，反中微子最大能量可表示为E-En，函数Fu(Eν，E-En)是归一化函数.电子动能分布可表示为:

统一分布函数对电子和反中微子的关系是:

跃迁到基态的电子能量分布假设为:

其中:

其中,〈Te〉是通过Fu(Te，E)计算得到的平均能量.参数t描述统一函数的偏移程度，这个参数没有改变分布的归一化，仅仅改变分布的形状.计算取到一级近似，现有的数据不允许我们独立地确定p0、p1和t，可通过Monte Carlo方法输入计数测量设备数据[7]，找到最好拟合时对应的值分别是p0= 0.152，p1=0.009，t=0.120±0.030.对同位素表中数据[8]有p0=0.161，p1=0.007，t=0.132±0.025.

反中微子信号s(214Bi)可表示为两项贡献的和:

其中，反应相交项〈σ〉0和〈σ〉1是反中微子能量分布的平均值，可表示为:

则由式(17)可得到

可以清晰的看到，对反中微子信号的最大贡献是式(16)中第一项，因此，相对误差主要由p0决定.通过实验数据分析，对计数测量设备数据有:

对同位素数据表中数据分析有:

如果在式(15)中允许波谱形状扭曲，则〈σ〉0可写为:

其中,〈σ〉0=8.325×10-44cm2，〈Δσ〉0=-4.760×10-44cm2.如果把p0=0.152，p1=0.009和t=0.120±0.030代入式(16)和式(20)中可得:

可以看到，如果谱线变形，对应的信号会有微弱的改变，也就是说，偏移参数t是对信号的微弱修正.

2 结论及讨论

通过214Bi衰变产生反中微子的研究，可以对反中微子信号解释说明，214Bi最低能量状态的输送几率对反中微子信号是非常重要的.在统一中微子谱的假设下，可以看到，p0=0.152这个值对通过用计数测量设备数据结果对214Bi反中微子特有信号进行的计算的计算结果与通过用同位素表数据计算结果有一个偏差，但这个偏差是比较小的，可以认为是一致的.中微子谱线变形对实际研究有更好地修正.可以通过这个计算去估算和研究其它元素及同位素(如234Pa和212Bi)发射反中微子信号，也可以对很多重要衰变方式普遍近似有效性进行检查.

[1]周然，郭华.温度对有中微子束缚的致密物质性质的影响[J].高能物理与核物理，2005，29(3):273-277.

[2]王浩.中微子主导吸积流的湮灭光度[D].厦门:厦门大学，2009.

[3]张洁，刘门全，魏丙涛，等.强磁场中修正URCA过程的中微子产能率[J].物理学报，2008，59(9):5448-5449.

[4]孙建新.关于中子星物质中的K介子凝聚[J].山西大同大学学报:自然科学版，2009，25(3):24-26.

[5]Vogel P，Beacom J F.Angular distribution of neutron inverse beta decay[J].Phys Rev D，1999，60:053003.1-053003.10.

[6]Strumia A，Vissani F.Precise quasielastic neutrino/nucleon cross-section[J].Phys Lett B，2003，564:42-54.

[7]Alimonti G，Arpesella C，Bacchiocchi G.A large-scale low-background liquid scintillation detector:the counting test facility at Gran Sasso[J].Nucl Instrum Methods A，1998，406:411-426.

[8]Alkovali Y A.Nuclear data sheets for A=214[J].Nucl Data Sheets，1995，76(1):127-190.

Abstract:This paper introdudes how the antineutrino comes into being and explains the detection ways of it.Based on the assumption of energy distribution，the essay does research on that 214Bi decay makes the antineutrino have unique signal.Moreover，it describes that migration parametert has an effect on the signal.

Key words:antineutrino;decay;signal

〔编辑 李海〕

Research on the Signal of the Antineutrino on the Earth

SUN Jian-xin1,2
(1.School of Engineering,Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037003; 2.Institute of Theoretical Physics,Shanxi University，Taiyuan Shanxi，030006)

O572.32+1

A

1674-0874(2010)05-0034-02

2010-05-06

孙建新(1979-)，男，山西山阴人，在读硕士，助教，研究方向:粒子物理与原子核物理.