认知无线电频谱检测的研究

李 楠

91245部队31分队，辽宁葫芦岛 125001

认知无线电频谱检测的研究

李 楠

91245部队31分队，辽宁葫芦岛 125001

本文简要介绍了认知无线电系统中3种常用的频谱检测方法，分析了3种检测方法的性能，并通过仿真分析了他们的优点和缺点。仿真结果表明，这3种常用方法在实际应用中均存在问题，需要进一步的改良。

认知无线电；频谱检测；能量检测；匹配滤波法；循环特征检测法

0 引言

认知无线电(Cognitive Radio，简称CR)的概念最早于1999年由Mitola博士提出的。它通过对频谱周围环境的感知，将特定的空闲频段分配给未授权用户，从而提高频谱利用率。这种动态的频谱共享方式大大提高了频谱利用率。常用的频谱检测方法有能量检测法、匹配滤波器检测法以及循环特征检测法等，下面将详细分析这3种方法的原理与性能。

1 常用频谱检测算法原理

1.1 能量检测

基于能量检测的频谱感知方法是一种信号的非相干检测方法，也是目前较常用的频谱感知方法。基于能量检测的频谱感知方法可以用二元假设检验问题进行建模，模型如下[1]，

式中假设w（n）为加性高斯白噪声（AWGN），均值为零；假设s（n）是均值为0，方差为σs2的高斯过程，双边功率谱密度N02与信号是相互独立的；N为采样数（检测时间）。

图1 能量检测法的流程

频谱感知技术的目的就是要根据上述准则区分上面两种不同的假设，从而判断目前时刻与目前的频段是否有已授权的用户在使用。认知无线电技术应尽最大可能地保护授权用户通信时不受干扰，即使授权用户的检测概率尽量大。

根据假设检验模型，检测统计量为

当只有噪声存在时，检验统计量V′服从自由度为2 TW的中心x2分布， 当只有信号存在时，检验统计量V′服从自由度为2 TW的非中心x2分布。在噪声确定的情况下，只要确定了虚警概率pf后，就可以得到不同信噪比情况下的检测概率pd。

但是在实际中，噪声的成分不仅有白噪声，他还包含一些未知的环境干扰噪声，这就使噪声变得不确定了，所以只能说实际噪声主要成分是高斯噪声，噪声能量在一些频带上也不确定。

不确定噪声对能量检测方法的影响将在后面的仿真与分析部分给出。

1.2 匹配滤波器法

匹配滤波器检测框图如图2所示。

图2 匹配滤波器检测原理图

匹配滤波器可以使输出信噪比在某一时刻达到最大，此时就可以最好的判断信号的出现[2]。匹配滤波器的传递函数为

式中，S（w）与s（t）互为Fourier变换对。c通常取1，此时，最大输出信噪比ρmax=2E/N0，其中，E为信号s（t）的能量。由传递函数可知，匹配滤波检测是对已知信号进行检测。

AWGN信道下对已知信号进行检测的虚警概率pf及检测概率pd的表达式为：

1.3 循环特征检测

调制信号一般都需要经过载波、脉冲序列、重复性扩展、跳频及循环等环节的处理。虽然这些数据是静态随机的，但这些已经调制的信号的自相关函数和均值却是周期性的，这就是所谓的循环平稳性（Cyclostationarity）。通过对调制信号的自相关函数的分析，就可以检测出这些特征。信号自相关函数能够把已调信号能量和噪声能量区分开来，这是因为已调信号具有周期平稳特性，而噪声是一个宽带的、静态的、没有相关性的信号[3]。

谱相关函数的定义为

其中，

当（7）式的结果出现峰值时，就认为被检测的循环平稳信号存在。

2 检测性能仿真与分析

奈曼—皮尔逊准则是现今认知无线电中评估检测性能的主要准则，它包含两个重要参数:检测概率（pd）和虚警概率（pf），这两个参数之间的关系通常用接收机工作特性曲线ROC表示。判决门限的制定主要依据Neyman-Pearson准则，即在已知虚警概率的条件下尽量提高检测概率。

2.1 能量检测法仿真与分析

假设信道噪声为加性高斯白噪声，发送信号为BPSK信号，为了方便比较，本文做了以下两组仿真研究加以说明。第一组仿真是在信道噪声组分确定的情况下，对检测概率与信噪比之间关系进行仿真；第二组仿真是虚警概率pf取1%，信道噪声的不确定度x分别取0 dB、1 dB、2 dB时，对检测概率及信噪比之间关系进行的仿真。

仿真结果显示，在噪声确定的条件下，虚警概率pf越低，检测概率pd越高，其检测性能较好，可以满足系统需要；随着信道噪声不确定度的增大，pd的值随之减小，检测的可靠性也随之降低；当信噪比接近-2dB时，检测的结果是可以信赖的。

2.2 匹配滤波器法仿真与分析

在AWGN信道下，用matlab仿真出匹配滤波检测的ROC曲线，从匹配滤波检测的ROC曲线可以看出：对一特定的虚警概率，接收端的信噪比越大，对应的检测概率越高，亦即系统的检测性能越好。

从理论上说，匹配滤波器检测法可以使信号的输出信噪比在某一时刻取得最大值。匹配滤波器的最大优点是能够在短时间内获得较高的处理增益。

但是，匹配滤波的限制也是显而易见的，在使用匹配滤波器检测信号之前，必须掌握被检测主用户信号的先验信息，比如调制方式、脉冲波形等，如果先验信息不确定，感知的性能会受到严重的影响；由于匹配滤波法需采用已掌握的先验信号与接收到的信号进行相关产生检测统计量，所以只有当二者达到完全同步才能达到目的。

2.3 循环特征检测法仿真与分析

假设授权用户信号采用BPSK调制方式，信道为加性高斯白噪声，时延τ=0，循环频率a=2fc，fc为信号载频，信号样本数为T=1024，窗函数为凯撒窗，窗长L=（T/4）-1，通过仿真可知，当虚警概率选定时，判决门限也同时被选定，可以看出在相同信噪比情况下，虚警概率与检测概率成正比关系，检测概率随着信噪比的增加而提高。

3 结论

本文介绍的几种算法中，能量检测相不需要知道被检测信号的先验信息，且它的相对复杂度最低，对未知的多径衰减具有较好的鲁棒性。但是，由于能量检测门限设定的前提是精确的噪声功率，所以不确定噪声会对其性能产生较大影响；匹配滤波算法是理论上的最优检测算法，但是却需要掌握主用户信号的先验知识，并且需要做到精确同步，而在认知无线电中，这两个条件都很难达到；周期特性检测虽然不需要信号的先验信息，并且可以区分主用户信号的类型，但是复杂度较高，实现起来比较困难。因此这几种算法在实际应用中均有其难以克服的限制条件，难以得到更深入的发展。

[1]Sahai A，Hoven N，Tandra R.Some fundamental limits in cognitive radio.Allerton conf.on commum.control and computing，2004:122-132.

[2]Cabric D.Implementation Issues in Spectrum Sensing for Cognitive Radios.Signals Systems and Computers，2004.Conference Record of the Thirty- Eighth Asilomar Conference，2004，1：772-776.

[3]Gardner W A.Signal Interception：A Uni- fying Theoretical Framework for Feature Detection. IEEE Trans.on Communications，August 1988，36 (8)：897-906.

TN014

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1674-6708（2010）33-0253-02

李楠，助理工程师，主要从事遥测遥控、通信技术的研究