基于Fuzzy-AHP的高校学费标准评价体系的构建

王明刚，许 华

（南京师范大学 泰州学院数学系，江苏 泰州 225300）

学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量。学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论。

学费标准的制订是一个综合的，多准则的，多因素的复杂问题，如何科学合理的制订收费标准是一个把定性的描述定量化的问题，本研究结合近几年国家统计局的对高等教育方面的统计资料[1]，采用层次分析法和模糊综合评价相结合的方法去实现评估。此方法使评价指标逻辑判断量化，并尽量保持判断思维过程的一致性，具有科学合理，排序明确且原理直观、计算简便易掌握等特点，便于推广普及。

1 高等教育学费标准的模糊综合评价模型

表1

表2

1.1 建立影响高等教育学费标准的层次结构

由于影响高校学费标准的因素很复杂，本研究从多角度、多层次去分析，不仅要考虑学校的发展还要综合考虑学生家庭的承受能力，社会的捐助，国家、政府的拨款等要素。通过查阅大量的资料，找到了影响学费标准制订的因素，建立了层次结构（图1）。在整个结构中我们重点考虑了四个大的方面（教育基建费、教育事业费、社会与政府和学生家庭）和15个小的方面。

从图1可以看出，各指标对于高等教育的收费标准影响的性质不一样，因此，我们将其分为正趋向指标和负趋向指标。

（1）正趋向指标：教育基建费、教育事业费、物价水平等越高，表明学校的开支经费越高，导致学校的收费标准要提高；学生的家庭收入越高，表明居民的生活水平好，也会促进高等教育收费水平的提高。

（2）负趋向指标：社会捐助、政府拨款等越多，表明学校有充足的经费保障，不需要用提高学费标准来获得更多的资金。

图1

1.2 模糊综合评价模型

模糊综合评价[2][3]是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。本文采用将层次分析法和模糊综合评价法相结合用于学费标准评价。

表3

表4

表5

表6

2 实证分析

以泰州市某独立学院的收费标准12000元/年为例，利用AHP法通过对过去几年数据的分析和专家评分可以得到如下判断矩阵：

下面进行模糊综合评价：

建立评价集V={v1,v2,…,vj,…,vm}，其中vj代表第j个评价结果，m为总的评价结果数。对于高等教育学费标准评价，评价集可设为：

V={学费高(v1)，学费较高(v2)，学费适中(v3)，学费较低(v4)，学费低(v5)}

进行单因素评价，本文评价矩阵的获得，我们通过数据分析、建立隶属函数和专家打分相结合的方法得到，如对学生家庭的支付能力的评价，以目前独立学院的收费为12000元/年为例，首先给出评价的标准（表7）。

可得出对学生家庭支付能力的单因素评价

家长支付意愿的单因素评价可由学校每年的报到率情况统计得到

学校专业的单因素评价可依据此学校的专业数目及学科师资力量进行评价，可得：

表7 评价项目标准限值

表8 某独立学院学生家庭收入统计表

其中R4中第一行表示，此学校学生中有23.3% 的家庭要付出家庭总收入的40%以上来交学费（认为学费标准高），26.7%的家庭付出家庭总收入的30～40%来交学费（认为学费标准较高），以此类推。

同样依据数据可得：

其中R1中的第一行元素表示，2%的人认为此学校目前投入的基础建设费用高 （即认为目前收费标准低），13.2%的人认为此学校目前投入的基础建设费用较高（即认为目前收费标准较低），以此类推。

下面选择算子M(.,⊕)进行模糊运算可得：

下面，我们将评价等级高，较高，适中，较低，低分别赋值为 5，4，3，2，1。

由此，我们可以得到此独立学院学费标准的模糊综合评价结果为：

独立学院是新形势下高等教育办学体制的探索和创新,是我国教育改革的新生事物。独立学院自成立以来，维系其生存与发展的经济来源几乎是清一色的依靠学生学费，即使有企业投入等形式，也是一种过渡行为，最终还要从学费中偿还。国家拨款与社会捐赠近乎为零（在模型中分别占0.008与0.005），因此，收取学费是独立学院经费投资的根本来源。由于近年来，独立学院办学成本逐年上升，由模型分析结果S*=2.711,2＜2.711＜3，可见，虽然目前独立学院的学费已达万元以上，但仍不能完全满足独立学院正常的发展需要。因此，独立学院若要健康、快速发展，就必须要使筹资渠道向多元化发展。

3 结论

学费标准的制订是一个综合的，多准则的，多因素的复杂问题，本模型建立了高等教育学费标准的评价体系，对影响学费标准制订的因素进行了系统的分析，按照定性与定量相结合的方法，将一个多层次、难以完全定量分析的问题作了系统化、层次化的分析；模型综合考虑了影响学费标准制订的一些主要的要素尤其考虑了来自学生家庭的因素（家庭支付能力、家长付费的意愿等），使得评价更为科学、合理 ；运用此模型不需要太深奥的数学知识，具有一定的可操作性和实用性。

[1]教育部财务司，国家统计局人口和社会科技统计司.中国教育经费统计年鉴（2004）［M］.北京：中国统计出版社，2005.

[2]姜启源，谢金星等.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3]杜栋，庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社,2005.

[4]冯涛.我国大学生学费定价的实证分析及政策建议[J].中国物价.

[5]范寒松，刘芳.独立学院办学定位问题刍议[J].中国电力教育,2006.

[6]胡坚达.浅论高等教育大众化形势下的民营化趋势—独立学院迅猛发展的启示[J].高等理科教育，2005,(4).