一种新型预测产液量模型的改进及应用

陈 欢，刘 敏 马 东，任向海（湖北省油气钻采工程重点实验室（长江大学）长江大学石油工程学院，湖北 荆州434023）

张 坤（中石化西北油田分公司塔河采油三厂，新疆 乌鲁木齐830011）

一种新型预测产液量模型的改进及应用

陈 欢，刘 敏 马 东，任向海（湖北省油气钻采工程重点实验室（长江大学）长江大学石油工程学院，湖北 荆州434023）

张 坤（中石化西北油田分公司塔河采油三厂，新疆 乌鲁木齐830011）

针对传统的产量递减分析方法大多是一些经验公式，不具备完善的理论基础，而数值模拟方法所需时间较长，为了快速地预测油藏区块的总产液量，在物质平衡和信号处理的理论基础上，介绍了一种新型预测产液量的模型。新型产液量模型建立在油藏区块是完全封闭的理想情况下，认为其区块的连通系数fij为1，其预测产液量高于实际产液量。针对上述情况，考虑到实际油田区块的非均质性以及其他一些地质和注水方案因素，或者油藏是不封闭的，有流体流出油藏区块，都有可能导致fij不为1。因此，有必要对原新型模型进行改进，并用实际油田数据验证改进模型。结果表明，原新型模型高估了实际产液量数据；而改进的产液量模型能够更好地进行历史拟合，其连通系数是介于0和1之间的一个参数。

产液量模型；物质平衡；历史拟合；数值模拟

1 新模型介绍

新模型是基于信号处理技术和非线性多元回归模型技术［1］，简单地说，就是把注入速率作为输入信号，生产速率作为油藏的响应或输出信号；而井间连通性［2］和时间延迟构成了未知的系统参数。因此，基于历史生产数据和注入数据，新模型的参数反映了注采井对间的连通性和时间延迟。该模型主要集中考虑了2个不同的控制体积：整个油田区块、单井的泄油体积。考虑到介质的综合压缩性和油藏流体的性质，新模型就是一个物质平衡方程。

图1 生产井附近有效孔隙体积上存在的体积平衡

假设每一口生产井有一个时间常数τj，对于一个有Ni口注水井和Np口生产井的注采系统，图1表示生产井附近有效孔隙体积上存在的体积平衡。Liang等人［3］提出了新模型的微分方程：

式中，qj（t）为生产井j的产液量；ii（t）为注水井i的注入量观测值；Jj为生产井j的产液指数；fij为注水井i作用于生产井j的注入量占其总注入量的分数；τj表示生产井j的时间常数，定义为：

式中，Ct表示综合压缩系数；Vp为孔隙体积；J为生产井的产液指数。

新模型是由方程（1）和电路中电阻电容的相似性类比得到的。当考虑井底压力变化时，得到方程（1）的解：

方程（3）即为在单井泄油体积上的新模型［6］。可以看出生产井的产液量qj（t）由3部分组成：一次采油、注入速率和生产井井底压力变化。

假设把油藏区块看作只有1口注水井和1口生产井，如图2所示，Sayarpour等人［4］认为在该井网中fij的值为1，化简方程（3）得到区块上的新模型：

式中，qF（tk－1）表示在tk－1时刻的区块产液量；qF（tk）表示在tk时刻区块的产液量；I（k）F表示在时间间隔Δtk内向区块中注入的注入量，下标F表示区块；τF为区块的时间延迟；时间间隔Δtk＝tk－tk－1。

图2 表示只有1口注水井和1口生产井的区块

方程（4）即为在区块泄油体积上的新模型。它有2个系统参数：初始产液量和区块的时间常数τF。

2 新模型的改进

在上述方程中，Sayarpour等人的模型中一般认为油藏区块是封闭的理想情况，对于区块来说，将区块内所有注入井及生产井的数据相加后得到注入量和总产量是相等的，此时区块之间的连通性系数fij＝1。但是，在实际的油藏区块中，考虑到油田区块的非均质性以及其他一些地质和注水方案因素，或者油藏是不封闭的，有流体流出油藏区块，都有可能导致fij≠1。所以认为，当油藏区块是完全封闭的，fij＝1，注入井的流体全部流向生产井；当油藏区块是不完全封闭时，0＜fij＜1，即注入井的流体不是全部流向生产井，只是有一部分流体流向了生产井，这样拟合得到的产液量数据就可能大于实际的生产数据。因此有必要对新模型即方程（4）的参数fij加以修正，fij的值是一个介于0和1之间的待定参数。修正后的新模型如下：

式中，fij为注水井i作用于生产井j的注入量占其总注入量的百分数，即为井间的连通性［4］。当油藏区块是完全封闭的，fij＝1，式（5）即式（4）；当油藏区块是不完全封闭时，0＜fij＜1。

3 新模型的应用

为了验证新模型（4）和修正模型（5）的正确性和实用性，应用新模型及修正的新模型对实际油田某几个区块进行拟合计算。由公式（5）可知，只要知道区块的初始产液速率qF（t0）、时间常数τF以及每个月的注入量，就可以拟合出未来每个月的产液量。如图3～5所示。

由图3～5可以看出，应用新模型以及修正的新模型在一定程度上均能够较好地拟合区块的历史生产数据，修正后的新模型与新模型趋势基本一致，但修正后的模型更好地拟合了现场生产数据。这说明新模型是正确的，只是高估了注入信号（注入量）的作用，而修正后的模型能够较好地拟合区块的产液量；引入修正系数fij是合理的，是介于0和1之间的数，可以为油藏区块的动态预测提供参考价值。

修正模型中，fij表征了区块注水井i作用于生产井j的注入量占其总注入量的分数，即注入信号作用于产量信号的程度，也体现了区块平均连通性的好坏，所以引入fij对新模型进行修正是非常必要的。

图3 胜利油田某S区块原始生产数据与新模型及修正模型拟合结果对比图

图4 胜利油田某M区块原始生产数据与新模型及修正模型拟合结果对比图

图5 胜利油田某T区块原始生产数据与新模型及修正模型拟合结果对比图

4 结 论

1）新模型拟合预测现场生产数据所需数据少，计算方便、快速，在一定程度上可以反映区块的生产动态。

2）用连通系数fij对新模型进行了修正，认为fij是一个介于0和1之间的待定参数，其物理意义表征了注水井同生产井之间的连通性。通过历史拟合，将新模型与修正后的模型的拟合结果进行对比分析，修正后的模型要比新模型好。

3）新模型一般会高估区块的产液量，而修正后的模型能够较好地拟合区块的产液量。

［1］Gentil P H.The use of multilinear regression models in patterned waterfloods：physical meaning of the regression coefficients［D］.Austin：The University of Texas，2005.

［2］Albertoni A.Inferring Austin.interwell connectivity only from well－rate fluctuations in waterfloods［D］.Austin：The University of Texas，2002.

［3］Liang X，Weber B，Edgar T F，et al.Optimization of oil production in a reservoir based on capacitance model of production and injection rates［J］.SPE107713，2007.

［4］Sayarpour M，Zuluaga E，Kabir C S，et al.The use of capacitance－resistive models for rapid estimation of waterflood performance and optimization［J］.SPE110081，2007.

Improvement and Application of A New Model for Predicting Fluid Production

CHEN Huan，LIU Min，MA Dong，REN Xiang－hai（Key Laboratory of Drilling and Production Engineering for Oil and Gas；College of Petroleum Engineering，Yangtze University，Jingzhou434023，Hubei，China）

In view of the most of production decline analytical approaches being empirical formulae without theoretical basis，too much time was used to match the history production data in numerical simulation.In order to predict the liquid production of reservoir quickly，a liquid production model was presented based on material balance and signal processing.A new fluid production predicting model was built on the condition of closed reservoirs，it took the connection coefficient fij as 1，but the predicted fluid production was higher than the actual one.In allusion to the heterogeneity and the other factors of geology and water injection schemes or the reservoir being not closed with fluid flowing out from the reservoir，it was possible that fij was not 1.Therefore it was necessary to improve the original model and modify it with production data.The result indicates that the high fluid production is predicted with the original model，while the modified model can be used to well match the production history with connection coefficient between 0and 1.

liquid production model；material balance；history matching；numerical simulation

TE328

A

1000－9752（2010）05－0302－03

2010－04－10

陈欢（1985－），男，2008年长江大学毕业，硕士生，现主要从事油藏工程方面的研究和学习。

［编辑］ 萧 雨