螺杆泵井抽油杆柱扶正器安放位置设计方法

纪国栋

(中国石油集团钻井工程技术研究院,北京100195)

螺杆泵井抽油杆柱扶正器安放位置设计方法

纪国栋

(中国石油集团钻井工程技术研究院,北京100195)

针对部分学者对抽油杆柱扶正器安放位置优化设计方法大多只考虑某一个影响因素而不能从根本上解决杆管偏磨问题的现状,从井眼曲率、抽油杆柱旋曲、扶正器与杆管柱的间隙、转动惯性等因素入手,采用材料力学中的挠曲线方程和有限元法对杆柱运动状态进行了分析,给出了抽油杆柱扶正器位置的设计方法,从理论上解决了杆管偏磨问题。

螺杆泵;抽油杆;偏磨;扶正器;井眼曲率

随着螺杆泵采油技术的发展,螺杆泵寿命得到明显延长,已基本能够满足油田的需要[1]。但是随着地面驱动螺杆泵采油技术的进一步推广应用,尤其是在大庆油田聚驱井中的应用,使得抽油杆柱失效问题越来越突出,严重制约着采油效率的提高。螺杆泵井抽油杆柱扶正器的安放位置在螺杆泵采油技术中十分重要[2-3],不仅关系到杆管的碰撞接触和磨损,还直接关系到抽油杆柱能否进行稳定的自转运动,即不发生旋曲或共振现象。

针对杆管偏磨问题,许多学者从不同角度对抽油杆柱扶正器的安放位置进行了研究[4],但大都局限于某一或两个角度,不能全面反映实际问题,因此从多角度综合考虑扶正器的安放位置对有效解决杆管偏磨问题至关重要。笔者从影响螺杆泵井杆管偏磨的井眼曲率、抽油杆柱旋曲、扶正器与杆管柱的间隙、转动惯性等因素入手,综合分析了抽油杆柱的运动状态,给出了抽油杆柱扶正器安放位置的设计方法。

1 用井眼曲率计算扶正器安放位置

1.1 计算假设

根据井眼的几何形态,不考虑抽油杆柱的变形,并假设井眼曲率为一等曲率圆弧[1],扶正器之间的抽油杆AB为一直线,如图1。

图1 用井眼曲率计算扶正器安放位置的几何模型

1.2 计算相邻扶正器之间最长距离

设井眼曲率圆弧半径为OB=R,由几何关系可得

式中,δ为抽油杆柱与油管内壁之间的间隙,m;K为AB段抽油杆柱所在的井眼曲率,(°)/25 m;L为相邻2个扶正器之间的距离,m。

联立式(1)～(3)可得2个扶正器之间的最长距离为

仅从井眼曲率的角度考虑,2个相邻扶正器之间的距离应满足L

2 用抽油杆旋曲或共振计算扶正器位置

2.1 理论分析

螺杆泵抽油杆柱在较高转速下做旋转运动,由于各种原因使细长的抽油杆柱不可能保持垂直状态,而会产生微小侧向位移,如图2。一方面,这些侧向位移在旋曲作用下会产生离心力 Fc,进一步加剧侧向位移;另一方面,这些侧向位移在抽油杆柱的弹性作用下会产生恢复力 Fi来减少这种侧向位移的发生。当 Fc>Fi时,抽油杆柱的侧向位移会逐步增大,导致抽油杆柱与油管壁产生碰撞接触。若没有油管柱约束,抽油杆柱将丧失承载能力,即工程力学中的“旋曲”现象[2,5]。由此可见,为了避免抽油杆柱不与油管壁发生碰撞接触,应在抽油杆柱不同位置安放扶正器,使恢复力 Fi与离心力Fc平衡时,抽油杆柱的最大侧向位移小于抽油杆与油管壁之间的最小间隙δ。

图2 抽油杆旋曲变形

2.2 计算相邻扶正器之间最长距离

a) 假设相邻2个扶正器之间的抽油杆柱以扶正器的中心线为轴做旋转运动,那么对于任一微小侧向位移y,产生的离心力为

式中,m为相邻2个扶正器之间抽油杆柱的质量, kg;ω为抽油杆柱的旋转角速度,rad/s。

b) 抽油杆柱在离心力作用下发生弯曲变形的同时,由于抽油杆柱的自身弹性和轴向拉力迫使抽油杆柱变直,使相邻2个扶正器之间产生的恢复力为

式中,k为相邻2个扶正器之间抽油杆柱在轴向力作用下的恢复力系数。

c) 根据抽油杆柱发生旋曲的临界状态,令式(4)和式(5)相等,可以得到

式中,n为抽油杆柱正常工作时的转速,r/s。

d) 考虑抽油杆柱运动的临界状态,稳定运转时,侧向最大位移 ymax=δ,则离心力为

相邻2个扶正器之间的抽油杆柱在离心力的作用下发生弯曲变形,根据材料力学中挠曲线近似微分方程[3],即

其边值条件为

式中,EI为抽油杆柱的横向弯曲刚度,N·m2。解式(8),得

式中,λ为抽油杆柱的线密度,m。

联立式(6)、(11)～(12),可得扶正器之间的临界距离为

即

仅从抽油杆柱旋曲或共振的角度考虑,相邻2个扶正器之间的距离应满足L

3 抽油杆柱扶正器安放位置设计方法[6-9]

3.1 井眼曲率与抽油杆柱旋曲相互作用

在抽油杆柱旋转工作时,井眼曲率与抽油杆柱旋曲对扶正器安放位置的影响是相互作用的,因此设计相邻2个扶正器之间的最大距离必须满足

3.2 扶正器位置判别条件

通过对抽油杆柱进行动力学有限元分析,可以得到抽油杆柱和油管柱在任一时刻、任一井深处的碰撞接触状态[1],将这些计算结果进行进一步处理,可得其碰撞接触率Re和平均碰撞接触力Rn,根据这2个参数建立抽油杆柱扶正器安放位置判别条件为式中,N为动力有限元分析的总步数;J Ci为抽油杆柱与油管柱的碰撞接触状态描述值,接触时 J Ci= 1,反之J Ci=0;[Rc]为扶正器的许用碰撞接触率,一般取5%;Rn为抽油杆柱与油管柱的碰撞接触力,N;[Rn]为扶正器的许用碰撞接触反力,一般取5 N。

在满足式(13)的前提下,用式(14)进行判别,通过几次反复的计算和判别,就可以找到安装扶正器的合理位置。

4 结语

扶正器安放位置受井眼曲率、抽油杆柱旋曲、扶正器与杆管柱的间隙、转动惯性等因素的制约,笔者用材料力学中的挠曲线微分方程和有限元法对杆柱的运动状态进行了分析。在满足L

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Integrated Design Method of Centralizer Installation Placement Used in Progressive Cavity Pump Rods

J I Guo-dong
(Drilling Research Institute of CN PC,Beijing100195,China)

Progressive cavity pump production systems driven by ground motors are increasingly used in oil fields,with which there is an increasingly serious problem that eccentric wear happens between the rods and the tubes of progressive cavity pumps.As a result,oil fields production is restricted.The movement of the rods is completely analyzed with deflection equations in Mechanics of Materials and Finite element method from kinds of factors,such as borehole curvature, pump rod angulation,the interspace between the centralizer and the pump tube,rotary motion inertance and so on.According to the analysis,the installation placement can be properly designed which can theoretically resolve this problem.

progressive cavity pump;pump rod;camber wear;centralizer;borehole curvature

1001-3482(2010)04-0071-03

TE931.202

A

2009-10-14

纪国栋(1986-),男,山东单县人,在职硕士研究生,主要从事高压水射流、高效破岩方面的研究,E-mail: dong7654321@126.com。