基于一次性检测数据的几何型元件串联系统可靠性的置信限

杨利升，郑海鹰

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

基于一次性检测数据的几何型元件串联系统可靠性的置信限

杨利升，郑海鹰†

(温州大学数学与信息科学学院，浙江温州 325035)

利用一次性检测数据讨论了几何型元件串联系统可靠性的置信限问题．根据可靠度极大似然估计的大小对成功数组样本点进行排序，在实验成功总次数已知的情况下，给出了串联系统可靠性的精确置信下限，证明了其经典精确性和最优性，进而给出串联系统可靠性的近似置信下限，并对近似置信下限的精度进行了讨论．

串联系统；可靠性；置信下限

实际中的许多设备和系统，例如战略导弹、火箭、航天飞机等，一般来说，生产出来以后不是立即投入使用，而是在一定环境下贮存起来，为了评估贮存的可靠性，就需要进行一些必要的寿命试验．文献[1]用排序法给出了指数寿命型元件串联系统可靠性的经典精确最优置信下限．文献[2]利用成败型数据及分组数据对指数型寿命元件失效率的经典精确最优置信限进行了研究．文献[3]讨论了指数型贮备系统可靠性的精确置信下限．以上研究都是在元件的寿命分布为连续型的情况下进行的．目前，对元件寿命服从几何分布的系统的可靠性置信限研究的文献较少．本文在一次性检测数据的基础上，利用样本点排序法求出几何型元件串联系统可靠性的精确置信下限，进而用一、二阶矩拟合的方法求出其近似置信下限．

在现实生活中，如果某种产品长期处于贮存状态，在贮存期间，对它们进行连续不断的检测一般是不太可能的．因此，在实际中，经常采取如下类型的寿命试验，以取得必要的试验数据．我们可以预先给定时刻即在tk时刻，检测与第k个同型的元件Mk个，其中有个成功，从而得到检测数据，如表1．

表1 一次性检测数据

本文在试验数组的基础上来研究几何型元件串联系统可靠性的精确置信下限及近似置信下限．

1 系统可靠性的经典精确置信下限

2 系统可靠性的近似置信限

3 系统可靠性近似置信限精度的讨论

3）再分别计算U与V的3阶,4阶,,10阶矩，并进行比较，结果见表2．

表2 计算结果

从计算结果（见表2）来看，它们各自对应的值都比较接近，由此可见本文的近似方法是可行的．

[1] 郑海鹰. 排序法计算指数寿命型元件串联系统可靠性经典精确最优置信下限[J]. 高校应用数学学报A辑, 1993, 8(2): 222-230.

[2] 范大茵. 基于成败型数据及分组数据指数寿命型元件失效率经典精确最优置信限[J]. 系统工程理论与实践, 1996, 17(7): 48-51.

[3] 吴和成. 指数型贮备系统可靠性的精确置信下限[J]. 系统工程学报, 2010, 25(3): 421-425.

[4] 茆诗松, 王静龙, 晓龙. 高等数理统计[M]. 北京: 高等教育出版社, 1998: 287-289.

[5] 曹晋华, 程侃. 可靠性数学引论[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006: 22-24.

[6] Buehler B J. Confidence intervals for the product of two binomial parameters [J]. Journal of the American Statistical Association, 1957, 52: 482-492.

Study on Confidence Limit of Reliability of Series System with Geometry Components on the Basis of Data Inspected Once for Failure

YANG Lisheng, ZHENG Haiying

(School of Mathematics and Information Science, Wenzhou University, Wenzhou, China 325036)

On the basis of data inspected once for failure, the issue of confidence limits of reliability of series system with geometry components was discussed. Sample points of successful tests were sorted on the basis of results of reliability’s maximum likelihood estimate. And assuming that the total number of successful testing times was known, the accurate lower confidence limit of series system’s reliability, whose classical accuracy and optimality were also proved, was given. Then, the approximate lower confidence limit of series system’s reliability was provided, and the accuracy of it was discussed.

Series System; Reliability; Lower Confidence Limit

(编辑：王一芳)

O213

A

1674-3563(2011)05-0014-07

10.3875/j.issn.1674-3563.2011.05.003 本文的PDF文件可以从xuebao.wzu.edu.cn获得

2010-12-12

2010年浙江省大学生科技创新活动计划(新苗人才计划)项目(R424054)

杨利升(1985- )，男，安徽阜阳人，硕士研究生，研究方向：应用统计．† 通讯作者，wzzhying@163.com