测量不确定度与误差分析

■文/常宗英

很久以来，人们一直使用误差理论对测量结果进行修正，随着科学技术的发展和测量技术的提高，已有越来越多的计量学者认识到使用不确定度评定测量质量更为准确，测量不确定度评定成为检测和校准实验室必不可少的工作之一。本文结合笔者的理解谈谈二者之间的关系。

首先应该明确，测量结果是一个区域，测量的目的是为了确定被测量的量值。表征合理地赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度，它是对测量结果质量的定量表征；误差多数情况下指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。由于被测量的真值往往不能确定，而实际工作中使用约定真值，从而所得到的误差往往是个近似值。

通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差主要有以下几个方面的区别：

一是评定目的的区别：测量不确定度为的是表明被测量值的分散性；测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。

二是评定结果的区别：测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A、B两类评定分量定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。

三是评定分量及合成方法的不同：测量不确定度用A类和B类两类评定分量来评定，它们的方和根合成标准不确定度；测量误差用随机和系统误差两类分量评定，用它们的代数和合成。

四是影响因素的区别：测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关；测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变。

五是性质上的区别：测量不确定度分量评定时一般不必区分其性质，测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。

六是与测量结果的关系：测量不确定度与测量结果之间是彼此独立的。测量结果指被测量之值的最佳估计，即不确定度是采用该测量结果所采用的测量程序进行重复观测时，这些重复观测结果的分散性，不是指具体的、确切的误差值。因此，它不能修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度；而测量误差与测量结果有关，系统误差的估计值如果已知，则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。

在分析评定误差与测量不确定度时，还有两点需要特别注意：

1.“A”、“B”两类不确定度与“随机误差”和“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。

2.尽管测量结果误差的准确值并不可知，但导致误差的随机效应和系统效应有关的不确定度是可以评定的。在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。

虽然测量不确定度与误差有着以上各种不同，但它们仍存在着密切的联系。本质上说不确定度理论是在误差理论基础上发展起来的，其基本分析和计算方法是共同的。在估计B类分量时，更是离不开误差分析，例如:测量结果中由测量仪器引入的不确定度可根据该仪器的最大允许误差按B类评定方法评定。测量不确定度与误差既有区别又有联系，实际工作中一定要正确运用。