混合结构加层阻尼比探讨

刘 阳

（太原理工大学建筑与土木工程学院，山西 太原 030024）

1 引言

由于市场的要求，常在一些原有结构为混凝土结构的上部加钢结构。而现有国内外规范，对这种混合结构阻尼比，并没有明确规定。目前，在工程实际应用中，国内常采用单一阻尼比来确定混合结构阻尼比。广州432 m高西塔楼混合结构和合景大厦混合结构中，阻尼比均取值为0.035。均小于规范中钢筋混凝土结构的阻尼比0.05，大于钢结构的阻尼比0.02。

2 阻尼理论

阻尼比对结构的振动反应有着重要的影响，是反映结构耗能能力强弱的重要参数。阻尼是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用，是结构重要动力特性之一。阻尼作为衡量结构动力特性的重要参数，一直受到国内外科研工作者的重视。经过许多年的研究和发展，目前在实际工程中，人们常用的有黏滞阻尼、复阻尼和瑞雷阻尼3种理论。1865年W.Thhomson在观测了一些简单体系自由衰减振动后，认为固体材料中的内摩擦类似于黏滞液体中的黏滞摩擦，与变形速度有关，称为黏滞阻尼理论。1912年朱克力斯达德（N.O.Myklestad）在前人阻尼理论研究的基础上，提出了一个新的假定，由于材料的内摩擦而使应变的相位总量比应力的相位总量落后r，r值可近似地看做一个常数，并称为复阻尼。瑞雷阻尼是在Caughey阻尼演变而来的，当Caughey阻尼与振型正交时，可以确定结构r（1≤r≤n）个振型的阻尼比，n为结构自由度的个数。

对于混合结构，采用经典阻尼确定单一的阻尼比显然是不合理的。对此，人们从工程设计方面考虑，采用应变能阻尼来反映混合结构的阻尼特征。

国内一些学者常采用应变能方法，得出混合结构第i振型的阻尼比公式：

式中：ED（i，n）：第i振型第n的单元的耗散能；

ES（i，n）：第i振型第n的单元的应变能；

￠in：第n个单元第i振型的振型位移wi第i振型的圆频率；

hn：第n个单元结构的阻尼比；

Kn：第n的单元的刚度矩阵。

3 工程概况

文章以山西某医院加固加层项目为背景，在原有8层混凝土剪力墙结构的基础上，新加6层（其中首层为层高1.5 m的型钢混凝土—中心支撑体系）钢框架—屈曲支撑体系。加层后的平面布置图见图1、立面布置图见图2。

图1 结构平面布置图

图2 结构剖面图

4 混合结构阻尼比分析

本次设计采用了MIDAS有限元设计分析软件，分析了该混合结构在应变能因子法计算下的前40个振型阻尼比，见表1、图3。

表1 混合结构应变能阻尼比

图3 应变能阻尼比

图4 结构正面振型

从结构个振型阻尼比变化情况可以看出，结构在各阶振型阻尼比变化还是比较大的。通过对比第一振型和第七振型（两者振动方向都是X向的）见图4、图5。振型1中，混凝土和钢结构在两者都参与了振动，阻尼比为0.034，接近两者平均阻尼比0.035，说明混凝土和钢结构在振型1中的应变能相当。振型7中，阻尼比为0.023，接近钢结构阻尼比0.020，说明在振型7中钢结构参与了主要振动，混凝土结构的应变能减小，钢结构的应变能增大。其他各阶振型中，阻尼比的大小，也是与各振型中混凝土和钢结构参与刚度贡献有关。

结构应变能法计算得到的楼层剪力与采用单一阻尼比0.035计算得到的楼层剪力对比见图6、图7。

图5 结构正面振型

图6 X向地震作用下楼层剪力

图7 Y向地震作用下楼层剪力

5 结束语

阻尼比在结构振动有着重要影响，目前对于单一材料类型结构的阻尼比，已经有了比较成熟的理论，而对于混合结构阻尼确定，尚处于研究阶段，国内外也没有合理公认的规范对其规定，本文通过一加层工程实例，通过对混合结构加层设计中阻尼比分析，得出以下结论：

（1）采用应变能因子方法，得出该混合结构前40个振型阻尼比中，基本振型阻尼比接近于钢结构和混凝土结构阻尼比的均值0.035，高阶振型接近于混凝土结构的阻尼比0.05，中间振型阻尼比介于0.02～0.04之间。

（2）采用应变能阻尼比计算得到的楼层剪力要比单一阻尼比计算的要大，结构采用单一阻尼比的计算结果会使钢结构的计算结果偏小，从而存在安全隐患。