源于水准标尺的系统误差分析

饶兴贵,杨秀英

(1.四川中水成勘院测绘工程有限责任公司,四川 成都 610072;2.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院,四川 成都 610072)

1 前 言

水准测量的误差来源于仪器误差、标尺误差、观测误差、大气垂直折光、仪器和标尺垂直位移、电磁场的影响等。水准标尺误差有分划面弯曲差、名义米长误差、分划值误差、零点差、底面不平行误差等。一些误差通过正确的观测方法和采取有效措施可予以消除和削弱,但有些误差则影响到水准观测值的精度和成果质量。

标尺分划面弯曲差、名义米长误差和标尺圆水准器误差对水准高差观测值的影响呈现系统性,对于大高差水准路线,这些系统误差的影响非常明显。当水准尺误差为 ±10μm/m时,对应每 100m高差的系统误差就有 ±1mm,而水电工程测量中水准路线的高差远远超过 100m。

2 水准标尺的技术指标

[1]中规定水准标尺的相关技术指标见表1。

表1 水准标尺的技术指标

水准标尺的检定检验分为送国家计量检定部门检定和现场检校,其技术指标大部分是在检定时确定的。

3 源于水准标尺的系统误差分析

3.1 水准标尺分划面弯曲差及其测量误差

标尺分划面弯曲差可加入名义米长来进行改正,公式为:

式中 f——水准标尺弯曲差;

L和 L′——标尺长度和标尺名义长度。

当 f=5.0mm、4.0mm和 3.0mm时,L的改正值分别为 -66.7μm、-14.2μm和 -8.0μm。改正数与标尺弯曲差的平方成正比,它对高差的改正是系统性的,当高差较大时,每 100m高差所对应的改正数分别为 -2.22mm、-0.47mm和 -0.27mm。参考文献[1]中规定,当标尺弯曲差超过 4.0mm时,对标尺施加改正。笔者认为,对于高差特别大的特殊测区,在标尺弯曲差超过 3.0mm时,就应该施加改正。

f的测量误差来自丈量误差和在测定与水准观测时标尺的不同放置形态所产生的弯曲差异,标尺弯曲差越大则差异量就越大,测量误差达到 ±0.5mm是很正常的,甚至可达到 ±1.0mm。根据式(1)可得标尺弯曲测量误差引起的改正数误差为:

式中 mf——标尺弯曲差 f的测量中误差;

mL——f的测量中误差所引起的改正数中误差。

当 f=8mm、mf=±0.5mm,则 mL=±7.1μm。即使是加入了标尺弯曲差改正,还是同样存在系统性误差,因此在高差特别大的特殊测区不宜使用标尺弯曲差大的水准标尺。

3.2 水准标尺名义米长的测量误差

标尺名义米长的测量方法有激光干涉测量和检查尺比长测量。激光干涉系统标称中误差为 ±2.2μm(该参数源于水准标尺检定证书),测量精度较高。一对标尺的名义米长的检定误差一般不大于±6.2μm。

检查尺一般为三等金属线纹米尺,其比长测量精度就要低很多,因为该项误差属于系统误差,因此参考文献[1]中取消了检查尺测定水准标尺名义米长的方法,规定标尺名义米长必须用激光干涉测量测定。

3.3 水准标尺上圆水准器误差

水准测量开始前必须对标尺上圆水准器进行检校,但圆水准器的误差和由于各种因素造成的水准器偏离正确位置将在立尺时使标尺偏离垂直,所产生的误差是系统性的。

圆水准器的精度一般为 20′/2mm,当存在 10′的偏角时,则产生 -4.2μm/m的系统误差。如果是水准器偏离正确位置,偏角达到 20′或 40′时,则产生 -16.9μm/m或 -67.7μm/m的系统误差,系统误差与偏角成几何级数关系。当圆水准器不正确时,其偏角达到 40′还不易被察觉,特别是极短视距时更不易被察觉,但它对高差观测值的影响非常严重,尤其是大高差水准路线应密切关注。

3.4 水准标尺热膨胀系数的影响

精密水准测量使用线条式因瓦合金水准标尺。因瓦合金是特制的低热膨胀系数合金材料,平均热膨胀系数为 1.5×10-6℃-1,不是同一炉的因瓦合金材料其膨胀系数是不同的,因此在新水准标尺起用前要进行热膨胀系数的测定。当气温变化特别大的情况下,不能忽视热膨胀系数对高差观测值的影响。工程控制网要定期重复测量,一般一年一次或半年一次,若两次测量分别在冬季和夏季,平均气温相差悬殊。当平均气温相差 20℃,则由热膨胀系数引起的水准标尺名义米长变化为 ±30.0μm,两次测量的成果比较就存在系统误差。

4 相应的措施

水准标尺弯曲差对水准高差的影响不能忽视。水准规范规定当 f＞4.0mm时才施加改正。对于大高差水准路线而言,当 f＞3.0mm时,其改正值大于 -2.7μm/m,就应该施加改正。标尺弯曲差的测量误差对水准高差的影响也是显著的,要采取适当的措施提高弯曲差测量的精度,f值较大的标尺不宜用于大高差水准路线的测量。

采用激光干涉测量检定水准标尺名义米长,其测量的精度较高,计算中水准标尺名义米长使用激光干涉测量检定的结果。激光干涉测量检定值是在一定的环境下测定的,在大高差水准测量时应进行温度改正,可用水准观测时的实时气温进行改正,也可用水准测段观测时的平均气温进行改正。

作业中要特别注意标尺上圆水准器的准确性,除作业前的检校外,作业中应该经常检校,在标尺受到剧烈震动后应立即检校。特别是在进行大高差水准测段测量时,应在每天水准观测前进行标尺上圆水准器的检校。平常也要注意不碰撞圆水准器,经常察看其是否损坏,检查其安装是否松动。绝不允许使用已坏圆水准器和未经检校的水准标尺进行精密水准测量作业。

5 几个实例

在工程测量中,大高差精密水准测量的应用实例很多,每个项目的水准点也很多,下面列举部分工程的部分数据,通过数据比较表明测量成果中存在系统误差,但也存在大气垂直折光等误差的影响。

西藏羊湖电站压力钢管镇墩垂直位移监测基准网按一等水准测量,2005年复测高程与 2004年首次观测高程之差见表2,表中 IBM 01是高程起算点。

表2 西藏羊湖两期高程观测比较

田湾河梯级电站施工控制网首级高程控制为二等水准路线,2005年高差与 2006年的比较见表3。

溪洛渡水电站工程安全监测垂直基准网按一等水准测量,2005年 12月与 2005年 6月两次测量高程成果比较见表4,表中 XIBM 02是高程起算点。两期水准作业期间平均气温相差悬殊是影响两次观测数据差异的因素之一。

紫坪铺水利枢纽工程大坝安全监测垂直基准网按一等水准测量,2005年与 2006年两次测量高程成果比较见表5,表中 BM I01是高程起算点。

表3 田湾河 2005年与2006年二等水准高差比较

表4 溪洛渡两期高程测量成果比较

6 结束语

水准标尺误差最终反映的是尺长变化,对高差的影响是系统性的,对短路线大高差的影响尤为明显。

随着科学技术的进步,水电工程的坝高和发电水头在不断增加,西藏羊湖电站的水头是 800m,锦屏一级电站的坝高为 305m。田湾河仁宗海、金窝、大发三级电站同时建设,统一的高程控制总高差达到 1800多米。这些工程的施工控制和安全监测网都有一、二等精密水准测量,因路线的高差特别大,源于水准标尺系统误差的影响特别显著,值得我们高度重视。

表5 紫坪铺两期高程测量成果比较

参考文献:

[1]国家测绘局测绘标准化研究所,等.GB/T 12897-2006《国家一、二等水准测量规范 》[S].北京:中国标准出版社,2006.