接地金属化孔对交指带通滤波器频响的影响分析

张 娜，李 元

(中国电子科技集团公司第51研究所，上海 201802)

0 引言

交指耦合带通滤波器因其结构紧凑，多应用于窄带和中等带宽带通滤波器的设计中，如图1所示。在抽头型交指带通滤波器的近似综合计算方法中[1，2]，默认的单指节接地端为直接接地方式，这种接地方式在腔体结构的交指耦合中很常见。然而在微带线结构的带通滤波器设计中，单指节的接地端往往用金属化孔的方法接地。金属化孔接地时，孔自身的等效电感效应将影响滤波器的频率响应。

图1 交指耦合带通滤波器结构示意图

金属化孔的等效电路模型及等效电感的计算结果将在第1节中介绍。第2节通过一个带通滤波器设计实例，用理论公式综合计算出滤波器初值，当选择不同金属化孔分布的接地结构时，其仿真结果有明显的差异。由比较结果可知，不同接地金属化孔的分布将使带通滤波器的中心频率产生不同的偏移，偏移量的大小与接地金属化孔的等效电感成正比。

1 接地金属化孔等效模型及三维仿真计算结果

微带线结构中接地金属化孔为微波信号提供射频接地回路，理想的金属化孔表现为理想的直接接地状态。但实际上，接地金属化孔在射频电路中存在寄生电感、寄生电阻和寄生电容，其等效电路如图2所示。图2中寄生电阻和寄生电容都很小，而寄生电感是影响带通滤波器中心频率偏移的主要因素。寄生电感的近似计算公式由Marc E.Goldfard等人于1991 年发表[3]，为

式中，L是金属化孔的寄生电感值;r是金属化孔的半径;h是介质厚度;μ0是真空磁导率。

图2 寄生电容、电感、电阻等效电路

式(1)只给出单个金属化孔的近似寄生电感值，计算出的电感值往往偏大，而且忽略了寄生电感与频率的关系。文献[4]介绍了一种间接获得金属化孔寄生电感值的实验方法，该方法提高了寄生电感值的精度，但是需要制作去嵌入结构，增加了一倍的制造成本和测试步骤。实际上在交指带通滤波器的设计过程中，一般并不关心寄生电感的具体电感量，而是希望知道如何能减小寄生电感对滤波器频响的影响。

三维电磁场仿真软件可以克服计算精度与制造成本之间的矛盾，如Ansoft、Sonnet等软件，通过计算端口参数得到金属化孔的寄生电感值。微带线结构单接地金属化孔模型如图3所示，图中w是与金属化孔连接的单指节微带线线宽，d是孔心到微带线端面的距离，微带线接地金属化孔的直径一般选用制造工艺可实现的最小孔径。用HFSS三维电磁场仿真软件计算参考面处的寄生电感值如图4所示，计算时介质介电常数εr=2.2，介质厚h=0.254 mm，图中实线是金属化孔半径r=0.25 mm和d=0.5 mm时寄生电感与w的关系，虚线是金属化孔半径r=0.1 mm和d=0.2 mm时寄生电感与w的关系。一般当金属化孔半径越小，微带线线宽w越大，金属化孔离微带线越近时，参考面处获得的寄生电感越小。可通过增加金属化孔数量的方法减小在参考面处的寄生电感[5]。但由于加工方法和加工工艺的限制，金属化孔的半径和孔间距往往不能做非常小，寄生电感效应一直存在，因此在设计微带线结构的交指带通滤波器时，必须考虑接地金属化孔对滤波器中心频率偏移产生的影响。

2 交指带通滤波器及不同接地金属化孔分布对其频响的影响

本节通过一个滤波器设计实例比较不同接地金属化孔分布对带通滤波器频响的影响。由文献[1]的5.2.4抽头型交指带通滤波器综合公式计算一个七节带通滤波器，滤波器起止频率F1=5.5 GHz和F2=6.5 GHz，微带线结构 εr=2.55，h=0.254 mm。微带线结构滤波器的设计初值是wn=0.66 mm(n=1，2，…，7)，s1，2=s6，7=0.2 mm，s2，3=s5，6=0.3 mm，s3，4=s4，5=0.34 mm。由综合公式得到的是假设耦合线接地端为直接接地方式的带通滤波器，可以用Ansoft公司的二维电磁场仿真软件Designer计算该结构的滤波器。利用Designer中的Cavity特性将滤波器“密封”在一个理想接地盒体中，这时耦合微带线的接地端为直接接地方式，计算结果如图5所示。实线曲线，仿真结果和理论值基本吻合。但实际在工程应用中微带线结构滤波器很难采用直接接地方式，一般用金属化孔的方式接地。金属化孔接地时必然引入寄生电感，寄生电感值的计算在第2节中已经讨论过，该寄生电感的存在将使带通滤波器的中心频率产生偏移。

图5 计算结果

金属化孔接地的带通滤波器的建模和仿真必须在三维电磁场仿真软件中进行，滤波器的设计参数保持不变，若在每根耦合微带线的接地端用单金属化孔接地，金属化孔半径r=0.5 mm，孔心到微带线端面的距离d=0.5 mm，在 Ansoft公司的 HFSS中建立三维模型，仿真结果如图5中点划线曲线。比较图5的曲线，可以看出若不进行修正，用单金属化孔接地的滤波器中心频率在5.6 GHz左右，频率偏移量为通带带宽的40%，这在工程应用中是无法接受的。减小金属化孔引入的寄生电感值可减小中心频率的偏移量，若耦合微带线接地端用两个半径r=0.1 mm，孔心到微带线端面的距离d=0.3 mm，孔心间距0.4 mm的金属化孔接地时，仿真结果如图5中虚线曲线，中心频率在5.8 GHz左右，中心频率的偏移量明显减小。可见在制造工艺允许的条件下，金属化孔的数量越多、排列得越紧密、离微带线的距离越近，则金属化孔引入的寄生电感越小，获得的交指带通滤波器的频响越接近于理论计算值。

在低成本的厚膜制造工艺中，金属化孔的半径和间距都很难做得很小，有时甚至不能保证每条耦合微带线都有一个接地金属化孔，可能要两条邻近的耦合微带线共用一个金属化孔，若在初始值计算时不对中心频率加以修正，这样得到的滤波器的中心频率偏移量可能达到通带带宽的100%。低温共烧陶瓷技术可进一步缩小金属化孔直径和间距[6]，但制造成本明显增加。

3 结语

本文利用三维电磁场仿真软件计算不同的金属化孔接地结构的寄生电感，然后通过一个交指带通滤波器的设计实例，比较不同接地金属化孔排列对滤波器中心频率的影响。可知接地金属化孔的寄生电感效应使交指带通滤波器的中心频率偏移，且中心频率的偏移量随着寄生电感量的增加而增大。因此设计带有接地金属化孔结构的交指耦合带通滤波器前必须先确定所用的制作工艺及该工艺所能做到的最小孔径和最小孔间距，并确定一种金属化孔的排列方式，使其寄生电感量达到最小，才能使带通滤波器中心频率偏移最小，并利用三维电磁场仿真软件修正中心频率的偏移。

[1]JIA-SHENG HONG，LANCASTER M J.Microstrip Filers For RF/Microwave Applications[M].New York:John Wiley，2001.

[2]DANIEL G，SWANSON Jr.Narrow-Band Microwave Filter Design[J].IEEE Microwave Magazine，2007，8(5):105-114.

[3]MARC E GOLDFARD，ROBERT A PUCEL.Modeling Via Hole Grounds in Microstrip[J].IEEE Microwave and Guided Wave Letters，1991，1(6):135-137.

[4]胡志富，王生国.微波单片电路中通孔的建模[J].半导体技术，2008，33(3):272-274.

[5]DANIEL G，SWANSON Jr.Grounding Microstrip Lines with Via Holes[J].IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1992，40(8):1719-1721.

[6]陈鹏，周邦华，李中云.一种小型多层LTCC折叠交指带通滤波器设计[C]//中国电子学会微波分会.2009年全国微波毫米波会议论文集(上册)，北京，2009:331-334.