全分集协作系统C-HARQ方案的设计及性能*

师晓晔 葛建华 李靖 高洋

(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西西安710071)

协作通信是下一代移动通信系统中极具前景的技术之一，近年来受到了学者的广泛关注［1-5］.文献［2-5］中介绍了放大转发(AF)和译码转发(DF)等多种中继策略.针对传统正交接入协作系统频谱效率低的问题，文献［6］中提出了一种高效的非正交全分集协作(FDC)系统，并给出了接收端的迭代检测算法.为了降低接收机复杂度，文献［7］中还提出了一种基于分布式空时分组码的非正交FDC系统.

混合自动请求重传(HARQ)技术通过一定的重传策略来获得时间分集增益，能进一步提高无线通信系统的性能［8-9］.文献［10］中将 HARQ和协作通信相结合，提出了协作混合自动请求重传(CHARQ)方案，从而提高了协作通信系统的性能.文献［11］与［12］中分别提出了采用DF和混合DF中继协议的C-HARQ方案，并分析了所提方案的吞吐量性能.然而现有的C-HARQ方案主要考虑基于固定中继［11-14］的系统模型，很少涉及用户间协作的情形，也没有建立其马尔科夫链模型.

针对两用户FDC系统，文中提出FFC-HARQ和VFC-HARQ两种C-HARQ方案，利用马尔可夫链的状态转移模型，分析上述两种方案的中断概率和时延性能，得到系统吞吐量的理论表达式，并通过计算机仿真验证了所提方案的性能.

1 FDC系统模型

图1为FDC系统模型图，考虑蜂窝无线通信系统的上行信道，两个用户A和B互为协作伙伴与基站(D)通信.假设用户和基站均配备单天线.系统采用时分多址(TDMA)接入方式且工作于半双工模式，即用户在发送信号的同时不能接收信号.用hij(i∈{A，B}，j∈{A，B，D})表示用户间信道和用户到基站信道的衰落，hij服从均值为0且方差为σ2ij的复高斯分布.接收端的等效噪声vj(j∈{A，B，D})服从均值为0、方差为N0的复高斯分布.系统采用HARQ策略来提高协作传输性能.

图1 FDC系统模型Fig.1 System model of FDC

为简化分析但又不失一般性，文中进一步对系统作出如下假设:

(1)A和B的发送信号服从均值为0、方差为1的复高斯分布，且使用能够达到容量的纠错码;

(2)系统完全同步，接收端已知理想的信道状态信息(CSI)，但发射端未知CSI;

(3)所有信道服从准静态瑞利衰落，即在重传帧内CSI不发生变化，且与每条信道相关的平均信噪比(SNR)为表示数学期望;

(4)正确应答/否定应答(ACK/NACK)可被无误、无时延地接收，且HARQ的重传次数是受限的.

2 协作混合重传方案描述

协作用户的数据传输分为3个时隙:第1和第2时隙为广播时隙，A和B分别只发送自己的数据，处于接收模式时检测得到伙伴数据的估值，在这两个时隙可完成协作用户间的数据交互;第3时隙为中继时隙，A和B分别转发对方的数据估值.为避免错误传播，采用选择式译码转发(SDF)中继协议［3］，即如果A和B成功解调广播信号，则向D转发;反之，则不转发.

每一帧结束时将对3个时隙的接收信号做联合检测，检测可以采用3抽头MMSE均衡器，也可使用多次迭代使检测过程优化［6］.

类似于固定中继系统的 HARQ［11-12］，文中将HARQ引入到两用户FDC系统中，提出了两种新的C-HARQ方案——FFC-HARQ 和 VFC-HARQ，用以提升系统的吞吐量.

2.1 FFC-HARQ 方案描述

FFC-HARQ方案不改变原有数据帧结构，只附加较为简单的基站反馈来实现HARQ的控制.

在FFC-HARQ方案中，由于用户A和B处于对等地位且数据传输不会互相影响，本节仅以用户A为例进行说明，用户B的过程与A类似.

FFC-HARQ方案流程如图2(a)所示，具体步骤如下.

步骤1 用户A首先在广播时隙广播.

步骤2 根据伙伴用户B是否成功解调广播信号决定用户B是否转发.

步骤3 基站在3个时隙结束之后，联合检测在3个时隙收到的信号，从而获得用户A的数据，并对接收信号进行循环冗余校验(CRC)检测以判断是否解码成功，将检测结果反馈给用户A.如果基站正确译码用户A的数据，则基站发送ACK，于是在下一帧A将传输新的数据;反之则进行一个重传帧，重复上述的3个步骤.

因为HARQ的重传次数是受限的，所以当重传次数超过系统要求的最大重传次数时，也将终止这一帧数据的传输，接着开始新一帧数据的传输.

图2 两种C-HARQ方案的流程图Fig.2 Flow charts of two C-HARQ schemes

2.2 VFC-HARQ 方案描述

与FFC-HARQ方案采用单反馈信号不同，VFCHARQ方案的反馈分为3个部分:(1)用户A的反馈信号a，用于指示用户A是否成功解码用户B的数据;(2)用户B的反馈信号b，用于指示用户B是否成功解码用户A的数据;(3)基站的反馈信号c，用于指示基站D是否同时成功解码用户A和B的数据.为降低反馈开销，VFC-HARQ方案并不在基站的反馈信号中区分A和B是否单独解码成功.

VFC-HARQ方案流程如图2(b)所示，具体步骤如下.

步骤1 当系统开始新数据传输时，用户A和B首先广播.

步骤2 广播之后，基站D都对接收信号做CRC检测，以决定系统是否需要重传.如果反馈信号c为ACK，则直接开始新数据的传输，不进行步骤3;反之，则重传.

步骤3 重传时根据反馈信号a与b来确定重传的方案，当a和b都为ACK时，A和B在下一时隙帮助伙伴用户协作重传;反之，A和B则重传各自原来的数据，直至D成功接收A和B的数据.

与FFC-HARQ类似，重传的次数超过最大重传限制时就丢弃该帧，开始新数据的传输.

3 系统吞吐量分析

对采用FFC-HARQ和VFC-HARQ方案的系统吞吐量性能进行分析.为简化描述，令¯μ1=¯μAD，¯μ2=¯μBD.

假定系统要求的数据速率为R，根据信道容量，中断概率的定义［3］，直连信道 AD上的信道容量CAD为，中断概率PAD(R)为Pr{CAD＜R}=1－e－(2R－1)/¯μ1.因此，将相同数据在AD信道上传输m次，并将接收信号进行最大比合并之后，得到的信道容量为，中断概率为1－e－(2R－1)/(m¯μ1).

同理，将AD信道上经过m次传输和BD信道上经过n次传输后得到的接收信号进行最大比合并之后，接收端的信道容量Cm，n为，中断概率 Pm，n(R)为考虑到和分别服从均值为m¯μ1和n¯μ2的指数分布，可求得当时，

求式(1)和(2)的极限，可知当信道AD和BD的平均信噪比趋于无穷大时，中断概率的极限值为

柑橘缺氮症状。老叶逐渐发黄，可发展为整株叶片均发黄。新叶小而薄，由淡绿色逐渐变黄。新梢细弱，果小、果少，皮薄且光滑，比正常果早着色。树势弱，缺氮严重时，会导致叶片脱落，枝条死亡。

为了书写简便，下文将Pm，n(R)和简记作 Pm，n和 P(0)m.

3.1 采用FFC-HARQ方案时系统的吞吐量

因为用户A和B的HARQ进程在FFC-HARQ方案下是独立的，所以，不失一般性，文中以用户A为例进行分析.用户A在FFC-HARQ方案中的状态转移图如图3(a)所示.根据基站D和用户B是否成功接收用户A的数据包可分为4种状态:Um，0表示经过m次用户A的传输之后，用户B并没有成功接收用户A的数据，但基站D仍成功接收用户A的数据包的状态;Fm，0表示经过m次AD信道的传输之后，用户B并没有成功接收用户A的数据，同时D也没有成功接收用户A的数据包的状态;Um，n表示经过m次AD信道的传输和n次BD信道的协作传输之后，D成功接收用户A的数据包的状态;Tm，n表示经过m次AD信道的传输和n次BD信道的协作传输之后，D接收用户A的数据包仍然失败的状态.

图3 两种C-HARQ方案的状态转移图Fig.3 State transition diagrams of two C-HARQ schemes

以事件 Fm－1，0→Fm，0为例，计算其状态转移概率:

进一步可以得到图3(a)中的各状态概率:

由图3(a)中可知，在M次重传之后D仍未能成功解码用户 A 的数据的状态包括 FM，0，TM，1，…，TM，M，于是用户A的中断概率Pout为上述状态概率之和，即，将各状态概率代入，可得到此时用户A的中断概率为

而在M次重传之后，D成功解码的状态包括所有Um，n(m=1，2，…，M;n=0，1，…，m)状态，将各状态概率代入即得用户A的平均通过数据量为

假设每帧所占的时间为k0，则系统的平均时延为

又根据排队论［15］中的吞吐量定义，平均吞吐量等于平均通过量除以平均服务时间，即η=G/K，于是FFC-HARQ方案中用户A的平均吞吐量为

求式(8)的极限，并将式(3)代入，可知FFCHARQ方案中单个用户的吞吐量极限为

3.2 采用VFC-HARQ方案时系统的吞吐量

因为用户A和B在VFC-HARQ方案下是对称的，所以下面的分析都以用户A为例.用户A的状态转移图如图3(b)所示.图中状态Um，t(t=0，1)表示经m－1次重传之后，用户A和B的数据包都被基站成功接收;状态Fm，t(t=0，1)表示经m －1次重传之后，基站接收用户A数据包成功，但接收用户B数据包失败;状态Tm，t(t=0，1)表示经m －1次重传之后，基站接收用户B数据包成功，但接收用户A数据包失败;状态Em，t(t=0，1)表示经m －1次重传之后，基站接收用户A和B的数据包都失败.其中t=1表示用户A和B都成功接收对方数据并转发的情况，t=0表示用户A和B没有成功接收对方数据且不转发的情况.

基站能否成功接收用户A的数据与能否成功接收用户B的数据之间是近似独立的，故基于与式(4)相同的原理，当事件E2包含E1(即E1⊆E2)时，条件概率如果事件E1⊃E2，则条件概率可近似计算出 Em，1→ Em+1，1的状态转移概率为

同样可以计算出其他的状态转移概率，并进一步可以求出Em，1的状态概率:

同理易得图3(b)中其他状态的状态概率:

当系统进行M次重传之后，其处于状态EM，1、FM，1、TM，1、EM，0、FM，0、TM，0时基站不能完全正确地接收用户A和B的数据，于是可知系统的中断概率为上述各状态的概率之和:

M次重传之后，用户A的平均通过数据量为

系统的整体平均时延为

其中，k1为每时隙所占的时间，k0=3k1.根据排队论［15］相关知识可知，用户A的平均吞吐量为

对式(16)求极限，并代入式(3)，可得用户A吞吐量的极限为

4 仿真结果与分析

文中通过仿真来验证前面的理论分析.仿真是在瑞利慢衰落信道下进行的，平均信噪比为，目标数据速率 R=1 b/(s·Hz)，每帧时间为1 s，信道AB和BA为互惠信道，分别考虑了信道AD和BD为对称信道(即和一般信道的情况.文中比较了4种方案的性能:无HARQ的协作方案、四时隙HARQ方案、FFC-HARQ方案和VFC-HARQ方案.在比较这4种HARQ方案性能时，为了满足公平性的要求，假设FFC-HARQ方案下最大重传次数M为1，四时隙方案和VFC-HARQ方案下最大重传次数M为4，从而使得它们的最大传输时间相同.

在AD和BD为对称信道的情况下用户A的中断概率和信道平均信噪比之间的关系如图4所示.由图4可见，理论曲线与仿真曲线符合得很好，这是由于中断概率的计算中未用到近似.由图4还可知，两种 C-HARQ方案的性能要明显优于无HARQ的协作方案的性能，这是因为用户间的协作重传同时带来了时间分集与空间分集，接收端在相同传输时间下，即M=1时的FFC-HARQ与M=4时的VFC-HARQ的中断概率性能相当.重传能够更有效地解调接收信号，使得中断概率降低.另外可以看出，随着最大重传次数M的增加，系统中断概率逐渐减小，但显然会带来最大重传时延增加的副作用.

图4 用户A的中断概率Fig.4 Outage probability of user A

为了更好地说明3种协议的优劣，仿真了3种协议考虑时间因素的吞吐量性能.图5说明了在的情况下用户A的吞吐量和之间的关系.由图5可见，VFC-HARQ方案在吞吐量方面有着明显的优势，尤其是在大信噪比下，与FFC-HARQ方案和无HARQ协作方案相比，在信道信噪比为10dB时有约40%的吞吐量增益，而在20 dB时则有近50%的吞吐量增益;当信噪比为10 dB时，VFCHARQ方案相对于四时隙方案可获得大于10%的吞吐量增益;FFC-HARQ的吞吐量则在小信噪比下明显优于无HARQ协议，并且在信道信噪比为－5dB到2dB时与VFC-HARQ的吞吐量相差不到5%.从图5也可以看出，FFC-HARQ的理论曲线和仿真曲线能够较好地吻合，而在VFC-HARQ方案吞吐量的计算中虽然有一定的近似，但其理论曲线也与仿真曲线非常接近.

图5 用户A的吞吐量性能Fig.5 Throughput performance of user A

图6 两种方案的吞吐量性能比较Fig.6 Comparison of throughput performances of two schemes

对于复杂度而言，文中重点考虑算法所需反馈的比特数目.FFC-HARQ、VFC-HARQ和四时隙方案分别需要反馈的比特数为2r/3，4+2(r－2)和4+(r－2)，其中r为时隙数.FFC-HARQ方案在每3个时隙内反馈指示基站接收状况的2比特信息;VFCHARQ方案和四时隙方案则还要在第1次传输时多反馈2比特信息，用来指示用户A(B)的接收状况.从表达式中可以看出吞吐量性能最好的VFCHARQ方案所需反馈的比特数也是最多的，约为FFC-HARQ方案的3倍和四时隙方案的2倍;而FFC-HARQ方案所需反馈比特数仅是VFC-HARQ的1/3，却在低信噪比下获得了与VFC-HARQ方案相接近的吞吐量性能，两者相差不足5%.

5 结语

文中针对传统协作传输方案中信道利用率不高的问题，提出了两种C-HARQ方案:FFC-HARQ和VFC-HARQ方案.FFC-HARQ和VFC-HARQ分别采用了固定帧结构和可变帧结构的HARQ策略.文中还推导了这两种方案的中断概率和吞吐量的理论表达式.仿真结果显示，提出的方案不但改善了传统FDC系统的中断性能，而且提高了系统的吞吐量.在高SNR下，虽然VFC-HARQ的实现复杂度较高，但其吞吐量为FFC-HARQ的1.5倍.而在低SNR下，FFC-HARQ仅用VFC-HARQ反馈比特数的1/3就达到与之接近的吞吐量.尽管文中考虑的是两个用户的协作传输场景，但所提方案也可应用到多个用户的协作传输中.

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