一种基于MUSIC算法的天地波识别方法

曾辉艳，华宇，李实锋



一种基于MUSIC算法的天地波识别方法

曾辉艳1,2,3，华宇1,2，李实锋1,2

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600； 2. 中国科学院精密导航定位与定时技术重点实验室，西安 710600； 3. 中国科学院研究生院，北京 100039）

基于我国BPL长波脉冲信号的特征，利用MUSIC（多信号分类）算法对BPL天、地波延迟进行估计，实现天、地波识别。对传统谱估计IFFT（快速傅里叶逆变换）算法和现代谱估计MUSIC算法进行了仿真和比较，结果表明，这两种方法在较低信噪比条件下可有效分离天、地波，且识别误差都能控制在±5μs内，但MUSIC算法比IFFT算法具有更高的精度和分辨率。

BPL长波信号；天地波识别；MUSIC算法

中国科学院国家授时中心（NTSC）承担发播的我国长波BPL授时信号覆盖我国大部分区域，其信号体制与罗兰-C系统基本相同。BPL接收机接收到的信号是天、地波合成信号。由于受电离层影响，天波信号传播时间较难预测；地波信号传播比较稳定且可以预测。因此，为了保证授时和定时精度，一般选用地波信号来工作。

接收机定时是以地波信号载波上某一相位零点为基准点的。事实上，天波信号和地波信号在基准点处叠加会令基准点的相位改变，因此天波信号会影响接收机定时精度。天、地波识别的主要目的是使基准点落在地波区。基准点位置的选择非常复杂：基准点太迟，则无法保证基准点落在地波区；太早又会由于在BPL脉冲信号上升沿的采样幅度不够，信噪比（SNR）低，受噪声影响大。避开天波干扰的传统方法是将基准点选在BPL地波脉冲组信号的第一个脉冲的第3周末过零点处（即脉冲开始后30μs处）[1-2]。一种有待深入研究的解决天波干扰问题的方法是根据天波干扰环境的变化将测量点调节到一个最佳的基准点。基于此目的，笔者在已有的IFFT（快速傅里叶逆变换）频谱相除技术基础上[3]，根据我国BPL长波信号的特征，进一步利用特征分解和多信号分类（multiple signal classification，MUSIC）算法[4-5]来估计天、地波延迟，并对这两种算法进行比较。

1 BPL信号

BPL脉冲包络为指数不对称形，可以用函数表示为

图1 BPL信号波形图

2 天、地波识别算法原理及算法设计

本文基于传统谱估计IFFT（快速傅里叶逆变换）算法和现代谱估计MUSIC（多信号分类）算法来识别天、地波信号。IFFT算法思路是在合成信号的频谱形式的前提下，通过和已经过FFT（快速傅里叶变换）的标准信号进行相除来提取时延信息，对结果做快速傅里叶逆变换（IFFT）即可还原出时延值；MUSIC算法思路是基于对合成信号的特征分解，把特征向量分成信号子空间和噪声子空间，并利用2者的正交关系得到功率谱估计，从而得到时延值。

2.1 IFFT算法

本文只考虑一跳天波对地波的影响，故接收信号的表达式为

对式（3）两边取傅里叶变换得到信号的频域形式为

对式（5）进行IFFT得到

用IFFT算法来识别天地波的原理如图3所示。

图3 基于IFFT算法的天、地波识别流程图

2.2 MUSIC算法

在已有的IFFT频谱相除技术基础上，利用MUSIC算法来估计天波延迟，以使接收机能进行天、地波识别。

用MUSIC算法来识别天地波的原理如图4所示。

图4 基于MUSIC算法的天、地波识别流程图

根据图（4），对式（5）所得数据加50 kHz的汉宁窗进行截取后，进行MUSIC算法的计算步骤如下：

3）利用噪声空间各个特征向量都和信号向量正交的关系，得到基于噪声子空间的功率谱估计算法。将其改成标量形式，可定义一个类似于功率谱的函数：

2.3 天、地波识别算法设计

用谱估计算法来识别天、地波，首先把接收到的采样数据送入累加器进行多次累加，以提高信噪比；当信噪比达到时延估计的要求时再与基准地波信号分别做FFT（快速傅里叶变换）；接着进行频谱相除得到式（5）；随后再对加窗处理后的数据进行IFFT或者MUSIC算法的运算处理后，求出功率谱；最后由峰值检测求出天、地波信号的到达时刻和相对时延。

由于识别的特征点处的信号幅度较小，容易受到噪声的影响，因此信号的前期降噪十分重要。在数字接收机中，由于系统中噪声的主要成分具有零均值的统计特性，可以利用噪声的统计特性来达到降噪的目的。采用线性数字平均的方法，即将一次测量的点BPL脉冲信号数据依次存储到内存中，将下一次测量的点数据与内存中对应单元的数据相加，再放回原内存单元，依次循环次，然后对各单元求平均。

因为接收机带宽有限，又考虑到要提高信噪比，所以对式（5）所得数据进行加窗处理，仿真时采用50kHz的汉宁窗对数据进行截取。这里需要指出，文献[9]证明无论加哪一种窗函数，窗的最佳带宽为50 kHz，此时的时延估计误差的标准差最小，估计的时延结果较为稳定，因此，在下面的仿真验证中均采用50 kHz的汉宁窗。

3 仿真与验证

根据BPL信号特征和IFFT、MUSIC这2种谱估计算法的原理，下面通过MATLAB仿真来验证这2种算法的可行性，并且在信噪比、幅度比、天地波到达时刻等条件相同的情况下，比较这2种算法的估计精度和分辨率。

在同样的仿真条件下，通过MATLAB仿真工具对合成的BPL信号进行500次仿真，最后得到：IFFT算法识别天、地波信号到达时刻的平均值分别为157.6μs和104.5μs；MUSIC算法识别天、地波信号到达时刻的平均值分别为158.69μs和102.05μs。相比之下，MUSIC算法得到的到达时间的相对误差比IFFT小，但是两者的时延估计误差都在载波的半周期长5μs范围内。

图5 IFFT算法识别天、地波到达时间

注：天波晚于地波60μs；天、地波幅 度比为5 dB；幅度是归一化后的值

图6 MUSIC算法识别天、地波到达时间

注：天波晚于地波60μs；天、地波幅度比为5 dB；幅度是归一化后的值

图7 IFFT算法识别天、地波到达时间

注：天波晚于地波35μs；天、地波幅 度比为-5 dB；幅度是归一化后的值

图8 MUSIC算法识别天、地波到达时间

注：天波晚于地波35μs；天、地波幅度比为-5 dB；幅度是归一化后的值

通过多次仿真后，发现IFFT和MUSIC这2种算法计算精度与天波相对地波的时延值、信噪比、天地波幅度比三者有很大的关系。当这3个因素中的2个因素不变而改变第3个因素的情况下，算法对天地波的识别精度随着天、地波的时延差增大而变高，随着信噪比的增大而变高，或随着天、地波幅度比的减小而变高。实验证明这2种算法都能得到天、地波的到达时刻，从图5至图8看出IFFT算法估计得到的波峰不如MUSIC方法得到的尖锐，且旁瓣多，幅值小。波峰越尖锐，估计的时间精度越高，能够分辨的时延值也越小，因而MUSIC算法的精度和分辨率比IFFT算法高。

4 结语

使用BPL长波授时接收机时，既要保证采样基准点落在地波区内，又要最大限度地利用信号能量，提高采样点信号的信噪比。谱估计分析技术在估计天、地波到达时刻方面有较高的精度和分辨率，且算法效率高，在硬件上可行。实验仿真结果表明：MUSIC算法和IFFT算法都能对天、地波进行识别，且识别误差都在半周（±5μs）内。但MUSIC算法比IFFT算法具有更高的精度和分辨率，因而若将现代谱估计MUSIC法应用到长波接收机中，预期能显著提高现有长波接收机的接收效果，对BPL长波信号周期识别的数字化处理和研究具有积极意义，为数字化BPL长波接收机的设计奠定了基础。

[1] 李实锋. BPL数字化授时接收机关键技术研究[D]. 西安: 中国科学院国家授时中心, 2009.

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[8] 董宝润. 时间统一技术[M]. 北京:国防工业出版社, 2004: 166-167.

[9] 飞思科技产品研发中心. MATLAB基础与提高[M]. 北京: 电子工业出版社, 2005.

A method based on MUSIC algorithm for distinguishing between sky-wave and ground-wave

ZENG Hui-yan1,2,3, HUA Yu1,2, LI Shi-feng1,2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China; 2. Key Laboratory of Precision Navigation and Timing Technology, National Time Service Center,Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

In view of the characteristic of BPL long-wave impulse signals, the MUSIC(multiple signal classification) algorithm is used to estimate the time delays of sky-wave and ground-wave and distinguish between them. The simulations are made with the IFFT algorithm, a traditional spectral estimation technique, and the MUSIC algorithm, a modern spectral estimation technique, respectively. The comparisons show that both IFFT algorithm and MUSIC algorithm can be used for distinguishing the sky-wave and ground-wave from each other in low SNR and the distinguishing errors are all within±5 μs but the precision and distinguishability for MUSIC algorithm are better than those for IFFT algorithm.

BPL Long-wave signal; distinguishing between sky-wave and ground-wave; MUSIC algorithm

TN011

A

1674-0637(2011)01-0053-07

2010-09-29

国家自然科学基金资助项目（09152KB01）；中国科学院知识创新工程重要方向资助项目（0808YC3301）

曾辉艳，女，硕士研究生，主要从事数字化授时接收机算法研究。