从摩擦力的起源分析摩擦力的方向

唐保东

（雨花台中学 江苏 南京 210012）

在牛顿第二定律学习中有一道很经典的题：

【题目】如图1所示，木块A的质量mA＝4kg，木块B的质量mB＝6kg，地面水平且光滑，A，B两木块间动摩擦因数为μ＝0.3.

（1）对A木块施加一个水平拉力F，为了使两木块不相对滑动，力F最大不能超过多少？

（2）如果水平作用力F作用在B木块上，为了使两木块不分开，F最大不能超过多少？

解析：这道题目对初学者有一定难度，其难点之一是初学者很难把摩擦力的方向分析清楚，现不妨从摩擦力起源的“凸凹说”分析摩擦力的方向.

图1

图2

图3

按照“凸凹说”分析图1，我们认为A，B两木块被放大后是凸凹的锯齿状颗粒啮合在一起.当力F向右作用在A木块上时，A木块向右运动，A木块的每一个凸起的颗粒给B木块每个凸起的颗粒一个带动其向右运动的“小弹力”NA B，如图2所示.这些无穷多个“小弹力”加在一起就是A给B的摩擦力fAB，方向向右；而B木块是“被动”的，所以B木块的每个凸起的颗粒给木块A每个凸起的颗粒向左的“弹力”NB A以阻碍A木块向右运动，如图3所示.这些无穷多个“小弹力”加在一起就是B给A的摩擦力fBA，方向向左.最后得出结论：当水平作用力F作用在A木块上时，B给A的摩擦力向左，对A是阻力；而此时A给B的摩擦力向右，对B是动力.如果F太大，使得A给B的小弹力过大，A，B间的凸起颗粒会被拉断，这样A和B就相对滑动了.由动摩擦力计算公式可知，B受到最大的静摩擦力是

在这个摩擦力的拉动下B的最大加速度

所以

图4

图5

同理，当力F作用在B木块上时，因为A木块的运动是被动的，它的每个凸起颗粒会给B木块每个凸起的颗粒一个向左的“小阻力”NA B′，如图4所示，这些小阻力的合力就是A对B的向左的摩擦力fAB′，是阻碍B运动的力.此时B木块相对A“主动”向右运动，它凸起的每个颗粒会给A木块每个凸起的颗粒一个向右的“小弹力”NB A′，如图5所示，这些弹力的合力就是B对A的向右的摩擦力fBA′，是推动A运动的力，A受到最大静摩擦力是

方向向右，在这个摩擦力的推动下A的最大加速度

所以

同样的分析方法也可在其他的物理情境中用来判断摩擦力的方向，例如传送带问题、斜面问题等等.