基于多参数公共空间频率模式算法的脑电特征提取*

苏少军，方慧娟，王 根

(华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门361021)

多年来，人们一直希望直接利用大脑中的电生理信号建立一种向外界传递信息和发送命令的通道，即所谓的脑机接口系统[1]。脑机接口BCI(Brain Computer Interface)是一种不依赖于大脑的外周神经与肌肉正常输出通路的通讯和控制系统[1]。由于非植入式BCI所获取的脑电信号EEG(Electro Encephalo Gram)较微弱，同时受到心电、肌电等信号的干扰，使得提取脑电信号的特征存在较大的困难，所以寻求一种有效且适用性强的信号特征提取方法决定着BCI系统能否迅速发展及广泛应用。

目前，脑电信号的特征提取通常有时域、频域和空域方式，提取方法主要有以下几种:(1)AR(Autoregressive)模型谱估计。该方法获取了频域上的谱信息但损失了时域上的信息，在对时间敏感的信号应用上，得不到好的效果[2]。(2)时域分析法。时域分析法的一个优点是它能够获取时域和频域上的特征，但是算法比较复杂，计算量比较大，不符合BCI系统的实时性要求。(3)公共空间模式CSP(Common Spatial Pattern)。CSP算法是基于两个协方差矩阵的同时对角化来获取空间滤波器。该空间滤波器对两种类型的信号进行空间滤波时起到相反的效果，当其中一类经过滤波后的方差越大时，另一类反而越小，这使得两类的特征存在比较大的差异，对它们进行分类就较容易[3]。但是CSP算法的不足之处就是无法操作频域上的信息。(4)公共空间频率模式CSSP(Common Spatio-Spectral Pattern)。CSSP算法原理上与 CSP算法类似，但是CSSP算法优于CSP算法之处是它不仅可以获取空域上的信息，同时还可以对频域上的信息进行操作，使得提取的特征更加明显。

1 多参数的CSSP算法

1.1 CSSP算法

CSSP是一种有监督的空间频率滤波方法，其算法与CSP类似。CSP算法是在有标识的训练集上训练的，目的是要找到合适的映射使得投影后的信号其中一类方差最大，而另一类方差最小[4]。这一映射函数W称为固定空间滤波器，当输入信号为X时，经过该空间滤波器后，输出信号Z可表示为：

CSSP算法在CSP算法的基础上进行了扩展，由式(1)得到：

这里，符号 δ(τ)表示延时操作，即：

从式(2)可以看出，此时输入信号较CSP有不同之处，它的输入信号变为：

而映射函数由 CSP中的 W 分解为 W(0)和 W(τ)，也就是要找到 W(0)和W(τ)两个投影方向使得输入信号方差能够最好地区分给定类别，使最大化一类方差的同时最小化相反一类。CSSP算法的最优方程解的解法原理与CSP算法相同。利用每一类的输入信号l∈{1，2}得到各自的协方差矩阵Rl(l∈{1，2})，使用最优化问题的解决方法，计算出分解矩阵W[3]。

1.2 多参数的CSSP算法

本文研究的数据集的每一个序列是从3个电极(C3、Cz、C4)中采集得到的，所以输入信号是一个三维的矩阵，而不是一维的向量。在使用CSSP算法对脑电信号进行特征提取时，所引入的延时因子τ，只是一个单一的变量值[5-6]，对所有从不同电极所采集的信号进行相同时间的延时。考虑到从不同电极所采集到的信号反映不同类别的特征所在的频段会存在一定的偏差，所以用单一的延时因子τ对所有序列进行延时，并不能将两类别差别最大的特征提取出来。因此，本文提出将单一的延时因子τ替换为多维变量[τ]，即对不同电极采集的信号采用不同的延时因子。按此方法，多参数的CSSP算法的公式演变为：

根据以上算法，进一步对该公式进行展开，令w表示分解矩阵W的第n行，C为输入信号维数，[τ]中的元素为 τ1，τ2，…，τc，则投影信号 zn=w可以表示为：

2 实验数据特征提取

本文研究的数据集来自于2003年BCI竞赛中运动想象的标准数据集，由奥地利工业大学生物工程学的医学信息部门提供。

该数据集采自于想象左右手运动的方法来控制一个运动杆的任务。该数据集包含280次实验，从中随机抽取140次实验作为训练集，另外的140次作为测试集。每次实验所经历的时间为9 s。前2 s为准备阶段，受试者精神处于放松状态，无任何动作。在第2 s出现一个声音的刺激信号，提示受试者做好准备，从第2 s到第3 s，屏幕上出现一个十字形的持续提示信号，从第3 s开始，屏幕上随机出现向左或向右的箭头，提示实验者进入想象左右手运动的实验阶段。

2.1 数据预处理

单边的肢体运动或想象运动时，大脑同侧产生事件相关同步电位 ERS(Event-Related Synchronization)，大脑对侧产生事件相关去同步电位ERD(Event-Ralated Desynchronization)[7]，这两种电位主要位于运动感觉区并且主要反应在mu节律和beta节律这两个波段。由于这两个波的频率带主要集中在8 Hz～30 Hz，所以需对运动想象脑电信号进行8 Hz～30 Hz带通滤波的预处理。本文通过加窗滤波的方式对数据集的每一通道进行带通滤波。采用的窗函数为矩形窗，阶数为60。

2.2 特征提取

本文所采用的数据集的每一次实验所用的时间为9 s，而真正的实验阶段为 3 s～9 s，所以只将 3 s～9 s 的数据用于特征提取。在参考文献[2]中，实验者在整个实验过程中，在第4 s～5 s对左右手想象运动表现得最为明显，可以认为这一时间段是实验者脑活动最为活跃的阶段，因此，用该时间段的数据进行特征提取。

设经过预处理得到的第4 s～5 s的两类样本数据为Tr_13×128×140和 Tr_23×128×140(三 个 下 标 分 别 代 表 电 极 数 、每 秒的采样数、试验次数)，按照三维的延时参数[τ]对样本数 据 进 行 延 时 操 作 ， 得 到 δ[τ]Tr_13×128×140和 δ[τ]Tr_23×128×140，将这两类数据各自按行连接起来，构成X_13×17920和X_23×17920，利用式(4)构造出两类的输入信号，利用多参数的CSSP算法求出空间滤波器W。本文只采用能量最大w1与最小w2的两个方向组成空间频率滤波器，再运用式(5)求出输出信号Z。将经两个方向投影后的输出信号Z分别做方差运算作为脑电分类的特征，即特征f为：

3 实验步骤及数据结果分析

本文采用支持向量机的分类方法。支持向量机是通过某个内核函数将输入信号映射到一个高维特征空间，进而在高维特征空间寻找一个最优的分类面。本文采用高斯核作为核函数。

3.1 实验步骤

(1)给定延时参数[τ]3×1以及初始值、支持向量机参数c和 g的范围并选择 c和 g的步长。本文给定的[τ]3×1范围为[1 1 1]′～[6 6 6]′(采样频率为 128 Hz 时，每一个单 位 代 表 1/128 s)， 初 始 值 为[1 1 1]′(参 数 为[0 0 0]′时即不采用延时参数，本质上即CSP算法)。c和g参数的范围为 20～212，步长为 2。

(2)利用多参数的 CSSP算法以及给定的[τ]3×1值提取出140个训练样本特征。利用网格搜索法与五折交叉验证法，在给定的支持向量机参数范围内对训练集进行训练，求出使得分类正确率最高的支持向量机参数，得到最佳的分类模型。

(3)在所给的延时参数[τ]3×1范围内，计算出每一个[τ]3×1所对应的测试集的特征，利用已获得的最佳分类模型对这些测试集特征进行分类。

(4)在给定的范围内，赋予[τ]3×1新的值，返回第二步骤，直到[τ]3×1参数范围内所有值都用来对训练集进行训练为止。

3.2 数据结果分析

利用上面所阐述的方法，通过寻找训练集与测试集各自所对应的最佳延时参数，可以提取出训练集与测试集不同类别间差别较大的特征，对于不同的测试者产生的脑电信号可以训练出一个最佳的分类模型。令C3、Cz、C4 这三个电极采集的数据序列的延时参数[τ]3×1为 τ1、τ2、τ3三个变量。在训练集采用最佳的延时参数[3 4 5]的情况下， 将参数 τ1固定， 改变参数 τ2、τ3得到测试集的正确率，如图1所示。

表1 不同特征提取方法下的分类比较

从图 1可以看出，当 τ1=3时，测试集的分类正确率总体上较采取其他τ1参数高。这说明，C3电极采取的延时参数为3时，可以将C3电极采集到的数据中所含类别特征不明显的频段最大程度地滤除掉。当τ1=3、τ2=4、τ3=6时，测试集的分类正确率最高，为87.14%。可以看出，采用最佳的延时参数，可以提取出反映不同类别间差别最大的特征。

另一方面，采用本文所论述的方法，使用较少的特征维数就可以达到较高的分类正确率，克服了当前许多脑电特征维数多、不易实现实时分析且算法复杂等缺点。对BCI2003的运动想象数据进行分析，较CSP算法与CSSP算法分类正确率有了明显的提高，比较结果如表1所示。

从表1可以看出，对于多参数CSSP算法，训练集与测试集的最佳延时参数很接近，说明测试者经过训练之后，已经能够很好地控制自己进入运动想象的状态。另外，本文论述的方法优于CSP与原始CSSP算法，训练集与测试集的正确率都有一定程度的提高，说明了该算法的有效性。该算法选取了多个延时参数克服了原始CSSP算法的延时参数单一缺点，提高了该算法在特征提取上的正确性。

本文通过对运动想象脑电信号进行 8 Hz～30 Hz较明显频段的带通滤波，利用多参数的公共空间频率模型对训练集与测试集进行特征提取,并利用支持向量机对所提取的特征进行分类，在给定的延时参数范围内，寻找出使得所提取的特征维数少且明显性强的最佳参数，进一步提高了分类的实时性和正确性，这对BCI系统应用于各种领域的设备如康复器械、军事设备等大批量开发将具有一定的参考价值。

[1]WOLPAW J R，BIRBAUMER N，HEETDERKS W J，et al.Brain-computer interface technology：a review of the first international meeting[J].IEEE Trans on Rehabilitation Engineering，2000，8(2)：164-173.

[2]李明爱，刘净瑜，郝冬梅.基于改进CSP算法的运动想象脑电信号识别方法[J].中国生物医学工程学报，2009，28(2)：161-165.

[3]尧德中，刘铁军，雷旭，等.基于脑电的脑-机接口：关键技术和应用前景[J].电子科技大学学报，2009，38(5)：550-553.

[4]王璐，吴小培，高湘萍.四类运动想象任务的脑电特征分析及分类[J].计算机技术与发展，2008，18(10)：24-26.

[5]LEMM S，BLANKERTZ B.Spatio spectral filters for improving the classification of single trial EEG[J].IEEE Trans on Biomedical Engineering，2005，52(9)：1541-1547.

[6]唐艳，汤井田，龚安栋.基于公共空间频率模型的脑电数据分类[J].计算机工程与应用，2008，44(20)：159-161.

[7]赵启彬.EEG时空特征分析及其在BCI中的应用[D].上海：上海交通大学，2008.