基于网络层次模糊综合评价的铁路隧道岩溶风险分析

李俊松，仇文革

(西南交通大学 地下工程系，成都 610031)

铁路隧道工程是一项高风险的建设工程，它具有施工技术复杂、施工项目多、不可预见风险因素多和所处介质复杂多变等特点[1-3]。近几年隧道工程迅速发展，工程事故时有发生，不仅造成了巨大的经济损失，还严重威胁人员和工程设备安全，同时还会带来负面的社会影响。鉴于岩溶对隧道影响的严重性，目前国内外许多学者对其进行了研究，并取得了一些重要成果，相继出台了一系列指南规范，如国际隧道协会的Guidelines for Tunneling Risk Management[4]，铁 道 部、建设部也相继出版《铁路隧道风险评估与管理暂行规定》[5]和《地铁及地下工程建设风险管理指南》[6]。

目前关于隧道岩溶风险分析的研究基本都是个案分析，缺乏全面性与普适性，迫切需要结合有效的风险评估方法建立合理的评价体系。现在用于风险分析与评价的方法较多，如层次分析法(AHP)[7]、模糊评价法[8]、专家评价法、灰色评价法、神经网络评价法等。其中，AHP与模糊评价应用较多且被广泛接受。网络层次分析法(ANP)则是建立在AHP的基础上，考虑了各风险因素或相邻层次之间的相互影响，再结合模糊评价法评判出的底层风险因素的风险度，从而计算出岩溶风险度量值。本文提出了基于ANP与模糊评价的铁路隧道岩溶风险分析方法，旨在通过深入研究铁路隧道岩溶风险影响因素及相互关系，建立合理的层次结构评价体系，期望能为进一步提高我国铁路隧道岩溶风险评估技术水平作出贡献。

1 铁路隧道岩溶风险评价指标体系

铁路隧道工程项目控制因素较多，其中起重点控制作用的有安全、造价、质量、工期、环境这几个因素。铁路隧道岩溶风险影响因素具有其多样性，包括超前地质预报、地质因素、设计因素、施工因素、监测因素以及应急预案几个方面，由于这些因素之间的相关性，故需考虑其间的相互影响，才可有效降低铁路隧道施工期岩溶风险。本文在对已有成果和笔者收集整理的岩溶事故统计分析基础上，结合专家问卷调查方式对岩溶风险因素进行了识别。根据调查统计结果，共总结出6个一级指标，18个二级指标(见表1)。

表1 铁路隧道岩溶风险评价指标体系

施工期岩溶风险因素相互联系、相互影响，形成了复杂的网络层次结构，分为控制层和网络层。依据风险因素之间的关系，构造铁路隧道岩溶风险主指标间的网络层次结构如图1所示。

2 网络层次模糊综合评价原理

图1 铁路隧道岩溶风险主指标网络结构

基于美国 T.L.Saaty 教授提出的 ANP[7]的理论与方法，和美国学者 Zadeh[8]提出的表达事物模糊性的重要概念——隶属函数，本文提出综合利用ANP与模糊理论对铁路隧道岩溶风险进行评价。

2.1 计算各准则下风险因素的相对权重

ANP是在AHP基础上发展而来，故在准则 Bi及次准则Cij下利用 ANP计算 n个风险因素相对权重w1，w2，…，wn时，可按照 Saaty提出的 1 ～9标度法建立两两比较矩阵A，再计算得到相对权重。计算方法主要有和法、根法、最小二乘法和特征根法等。在此选择根法对该类比较矩阵进行计算，计算式为

式中，aij为比较矩阵A中 i行 j列的元素，akj为比较矩阵 A中 k行 j列的元素，n为矩阵的阶，下角标 i，j，k=1，2，…，n。

2.2 计算二级指标整体权重

通过对加权超矩阵S的计算可得到二级指标整体权重，由于加权超矩阵的求解精度要求较高，可采取特征根法计算。首先应根据式(2)写出矩阵S关于特征根λ的特征方程，该方程在复数范围内恒有解，其个数为方程的次数，因此n阶矩阵S在复数范围内有n个特征值，其中模最大者为λmax。

再由特征值与特征根之间的关系(式3)，求得最大特征根λmax所对应的特征向量 w'，该特征向量归一化后即为各因素的相对权重w。

式中，λ为矩阵S的一个特征值，非零向量ξ为矩阵S属于特征值λ的一个特征向量。

2.3 模糊评价及综合评判

模糊综合评判是通过模糊算子建立模糊综合评价模型的过程，可采用加权平均型模糊综合评判模型。此模型不但考虑了所有因素的影响，而且保留了单因素评判的全部信息，适用于需要全面考虑各个因素影响和全面考虑单因素评判结果的情况。该模型的建立过程相当于矩阵相乘，如式4所示。

式中，w表示指标体系整体权重向量;R表示单因素评判矩阵;R'表示岩溶风险对评语集合V的隶属向量。从而，最终根据式(5)计算出岩溶风险的综合评价分值Ma。

3 案例分析

本文以宜万铁路榔坪2号隧道应用为例，说明如何利用网络模糊综合评价法对铁路隧道岩溶风险进行识别与评价。为了全面有效地评价该隧道岩溶风险，组织了熟悉此项目的业主、勘察、设计、施工、监理以及相关专家共20人组成评审团，为风险识别、评价提供基础数据和宝贵意见。

3.1 工程概况

榔坪2号隧道位于长阳县榔坪镇，双线绕行，最大线间距约250 m，起迄里程 DK96+096—DK97+000，全长904 m，最大埋深约140 m。隧道位于长阳复背斜北翼(长阳背斜在榔坪的西侧转折)，背斜核部为寒武系地层，两翼为奥陶系及志留系地层。主要出露奥陶系灰岩，灰色～灰黄色，强～弱风化，节理裂隙较发育，岩体破碎。该隧道穿越的地层均为可溶岩，岩溶强烈发育，位于岩溶发育垂直渗流带内，发育的溶蚀裂隙、溶蚀管道向深性较好。隧道范围地处单面山坡，地表水排泄条件好，多经山涧峡谷汇集流向长榔河中。地下水主要为岩溶水、基岩裂隙水，主要靠降雨补给。该段属降雨补给的岩溶裂隙涌水发育区，以潮湿少水为主，雨季贯通性较好的裂隙会有少量裂隙渗水。

地质勘探显示DK96+606—DK96+677段为大型充填性溶洞，溶腔沿线路纵向长约71 m，拱顶以上溶腔高度最大约为28 m，轨面以下溶腔深度最大约为33 m。溶腔填充物为细砂，稍湿，中密为主，部分松散。细砂浸水易产生液化，影响基底稳定。隧道位于垂直岩溶带，发育的溶蚀裂隙、溶蚀管道向深性较好，在降雨入渗后承接过路水，形成局部突水突泥的可能性较大。

3.2 构建岩溶风险因素集

针对建立的铁路隧道岩溶风险评价指标体系构建一级指标因素集 U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}T={超前预报，地质，设计，施工，监测，应急预案}T，然后构建各个二级指标因素集，如 u1={u11，u12，u13}T={TSP，超前钻探，红外探测}T，同理可得 u2、u3、u4、u5、u6。

3.3 建立评语等级集合

利用定性语言对风险因素进行评价，需建立评语等级集合，该集合可将定性描述转换为定量评价。考虑到各种因素对目标风险的影响程度，最终将评语分为4个等级。具体的评价集确定为V={极高，高，中，低}={4，3，2，1}。

由于每组完成实训任务后还要进行评比，这样激发了学生的集体荣誉感，学生在导生的带领下，为了小组荣誉，团结协作，互帮互助，共同完成，有利于培养学生的合作精神，增进学生之间的情感交流。

3.4 计算二级指标超矩阵

通过对准则及次准则下的网络层中各因素进行比较，列出一系列两两判断矩阵，从而得出各因素之间的相对重要度。矩阵中的数据通过对决策者进行问卷调查得到，采用Saaty提出的标度法来量化。如以B1为准则，C11为次准则，可对B1元素组中各因素之间进行间接优势度比较，然后利用式(1)可计算出相对权重向量

再按照同样原理计算出 W22，W33，W44，W55，W66，W12，W13，W14，W15，W16等其余 35 个子矩阵，最终构成超矩阵W(式6)

3.5 计算指标体系加权超矩阵

式(6)所示超矩阵并非归一化矩阵，需针对一级指标计算该超矩阵的加权矩阵J，在各准则下对一级指标进行重要度比较，得出两两比较矩阵，计算出特征向量并归一化，即得一级指标加权矩阵为

将加权矩阵J与超矩阵W相乘即得加权超矩阵S，然后根据式(2)计算出λmax，再利用式(3)的关系可计算出加权超矩阵S的特征向量w'，归一化后即为所有二级指标的整体权重向量w(表2)。以上矩阵主要借助Excel和Matlab软件协助计算。

3.6 确定指标体系模糊判断矩阵

表2 指标体系整体权重及模糊评价矩阵

3.7 岩溶风险综合评判

得到指标体系整体权重向量w及模糊判断矩阵R后，根据式(4)可计算出岩溶风险对评语集V的隶属向量 R'=(0.071，0.262，0.478，0.189)T。最后根据式(5)计算出岩溶风险综合评价分值 Ma=2.216。根据评估结果可知，该铁路隧道岩溶风险位于2～3之间，属于中度偏高风险水平，需要制定风险应对措施。

3.8 风险应对措施

由指标体系整体权重可以看出重要程度位列前四位的为①岩溶处理针对方案，②岩性，③超前钻探和④施工质量。同时，根据模糊评价矩阵可知岩性、地下水、红外探测、设计施工跟踪风险评价结果较差。结合该隧道工程地质、水文地质条件以及溶腔充填物的形态、规模，通过专家组的综合研究，决定在隧道溶腔及影响段采取挂φ6 mm(间距20 cm×20 cm)钢筋网、喷射20 cm厚混凝土，全环梅花形布置长度为3 m的中空注浆锚杆(间距1.0 m×1.0 m)的支护方法，同时利用I18型钢钢架加强支护。在对支护方法进行变更设计的同时，还对超前地质预报、超前支护进行调整，并进行了隧底加固。

4 结论

在大量调查及已有成果统计分析的基础上，结合实际工程建立了铁路隧道岩溶风险指标体系，应用网络层次模糊综合评价方法对实际隧道进行了岩溶风险评估，取得了一定成效，总结如下:

1)该风险指标体系建立在客观分析与调查统计的基础上，具有科学性和可操作性，经工程实践证明，该体系可有效识别出岩溶风险的主要风险源和施工中的薄弱环节;

2)ANP结合模糊综合评价的方法建立在科学量化研究的基础上，将定性分析以定量的形式表现出来，给出了在风险因素具有相关性时的整体权重，降低了评判中的主观随意性，使评价结果更客观准确，为制定具有针对性的风险应对措施提供了理论依据;

3)工程实践证明，该隧道在施工过程中遇到多处岩溶，由于结合该风险评价结果，有针对性地采取应对措施，使岩溶风险得到明显减小，有效避免了较大安全事故的发生，取得了较好成效。

[1]钱七虎，戎晓力.中国地下工程安全风险管理的现状、问题及相关建议[J].岩石力学与工程学报，2008，4(4):649-655.

[2]张建，罗章波，张姣.可信性方法在盾构隧道施工期风险分析中的应用[J].铁道建筑，2008(8):46-48.

[3]卢颖明.风险管理在隧道工程监控量测中的应用[J].铁道建筑，2010(9):62-65.

[4]ESKESENSD，TENGBORG P，KAMPMANN J，etal.Guidelines for tunnelling risk management:international tunnelling association，working group No.2[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2004，19(3):217-237.

[5]中华人民共和国铁道部.铁建设[2007]200 铁路隧道风险评估与管理暂行规定[S].北京:中国铁道出版社，2007.

[6]中华人民共和国建设部.建质[2007]254 地铁与地下工程建设风险管理指南[S].北京:中国建筑工业出版社，2007.

[7]SAATY T L.Decision making with dependence and feedback[M].RWS Publication，Pittsburgh，PA，1996:28-30.

[8]ZADEH L A.Fuzzy sets[J].Information and Control，1965，8(3):338-353.