供电电压跌落和不对称的检测及其补偿策略

侯 勇，游国栋

(天津科技大学电子信息与自动化学院，天津 300222)

供电电压跌落和不对称的检测及其补偿策略

侯 勇，游国栋

(天津科技大学电子信息与自动化学院，天津 300222)

针对三相电压的跌落和不对称问题，提出一种dq变换和加权最小二乘估算相结合的电压检测方法．与常规的检测方法相比，该方法能够迅速准确地检测出三相电压的各相序分量的情况，在此基础上研究了针对电压各相序分量的补偿策略．最后，通过仿真验证了所提出的检测和补偿策略的有效性．

电能质量；电压跌落；dq变换；加权最小二乘估算

Abstract：In view of three-phase voltage sag and unbalance，a kind of voltage detection method w ith dq transformation in combination w ith weighted least-squares estimation(WLSE)was proposed. Comparing w ith regular detection methods，this method can quickly and accurately detect the sequence components of three-phase voltage. Based on the proposed method，the compensation strategy for different sequence component of voltage was studied also. Finally，the validity of the detection and compensation strategy was verified by simulation.

Keywords：power quality；voltage sag；dq transformation；WLSE

随着国民经济的快速发展，电能质量的重要性不断增强．在众多的电能质量问题中，常见的是供电电压问题，其中又以电压骤降和不对称最为常见[1–5]．供电电压异常对敏感负荷和关键负荷都会造成严重的影响和损失．通常，针对这些负荷采用电压补偿措施来保证用户电压质量，如动态电压恢复器．在电压补偿控制中，电压质量检测是十分关键的环节，直接影响到电压的改善效果，常用的电压检测方法是基于同步旋转坐标系统的dq变换检测法，该方法在三相电压对称时能够得到理想的检测效果．而在实际中，在发生供电电压跌落的同时，常常还伴随着三相电压的不对称，经过dq变换后，正序分量变为直流，负序分离变为二次谐波．这种情况下应用dq变换检测法时，需对电压的dq分量采用低通滤波分离各相序分量，而所需的滤波器带宽较窄，产生较大的相位延迟和测量延迟，对补偿效果产生不利影响．

本文在常规dq变换电压检测方法的基础上，通过增加反向旋转坐标系统分析，辅以加权最小二乘估算(WLSE)方法，得到一种可以快速准确地分离三相电压各相序分量的方法，并以动态电压恢复器应用为例，研究了针对电压各相序分量的补偿控制策略．

1 三相电压相序分量及其空间矢量

三相电压可以表示为式(1)所示的一个空间矢量，其中a=ej120°为一旋转因子．

该矢量是一个旋转矢量，其物理意义是：某一时刻该矢量在某相轴线上的投影体现该相物理量的瞬时值．矢量的旋转情况由三相系统的各相序分量决定．如果三相系统是对称的，即只含有正序分量，那么该矢量的旋转轨迹是一个圆，其旋转方向为由相位超前相的轴线转向相位落后相的轴线，即a→b→c．如果三相系统中还含有负序分量，则该空间矢量为两个相序矢量的叠加，正序分量产生正转的矢量，负序分量产生反转的矢量，两个矢量的轨迹均为圆形，但转向相反，合成的轨迹为椭圆．图1和图2概要给出了空间矢量的概念和旋转轨迹示意图．

图1 电压空间矢量示意图Fig.1 Diagram of voltage space vector

图2 空间矢量的旋转轨迹Fig.2 Rotation trajectory of space vector

分别将正序分量和负序分量变换到正转和反转坐标系统中，设Uep为正序分量形成的正转矢量，Uen为负序分量形成的反转矢量，则在稳定情况下，Uep在正向同步旋转坐标系统中以及Uen在反转旋转坐标系统中均为固定的矢量，如图3所示，图中假设t＝0时，dp和dn重合，φp和 φn为用余弦函数表示时电压的正序和负序分量的初相角．

图3 各矢量之间的关系Fig.3 Relationship of different vectors

在正转和反转坐标系统中，正、负序矢量可分别表示为

针对静止坐标系统，在ti时刻，电压旋转矢量可表示为

2 基于W LES的各相序电压检测方法

综上，Udp和Uqp表征了正序电压分量，Udn和Uqn表征了负序电压分量．

首先，将U表示为静止坐标系统中的矢量，有

通过测量三相电压，利用式(1)得到Uα和Uβ，采用(WLSE)法计算各相序的分量，方法如下[6]：

将式(3)和式(4)联立后利用欧拉公式展开，并表示为矩阵形式，有

利用下列迭代过程来求取使目标函数最小化的x(ti)：

式中：π0为初始协方差常数；λ∈(0，1)为遗忘因子．选择较大的遗忘因子，可以提高迭代收敛速度和对噪声的鲁棒性，经过仿真对比在0.9～1.0选择可以取得满意的检测结果．利用下面的算法得到使目标函数最小化的估算解ˆ(ti)．

迭代开始时，可选择：

其中I为单位对角矩阵．

迭代过程如图4所示．

图4 W LES方法流程图Fig.4 Flowchart of WLES method

迭代精度ε可选择为额定电压的20%～40%．根据迭代所得到的向量x(ti)，可利用式(6)和式(7)求得正序和负序分量的幅值(线电压)和相位．

对上述检测方法进行了仿真验证，假定电源电压开始处于三相对称状态，有效值为220,V，初相角为π/6．在0.095,s时跌落10%，同时增加一负序分量，其幅值为额定电压的15%，初相角为π/3，持续时间为0.22,s后恢复正常．仿真结果如图5所示．其中Usmp和Usmn分别为电源正序和负序线电压的有效值，φp和φn分别为正序和负序分量的初相角．

图5 电压相序分量的检测仿真结果Fig.5 Simulation results of voltage sequence com ponent detection

3 各相序分量的补偿策略

按照上述利用WLSE法提取电源电压相序分量的过程，所得到的供电电压的正序分量可表示为

电压补偿装置的目的是在供电电压出现异常时，将负载电压维持为三相对称的额定电压，上述的检测方法可以得到供电电压的正序和负序分量，通过电压补偿装置，如动态电压恢复器(DVR)，通过适当的控制策略，将正序电压的大小补偿到额定值，并同时产生一个与负序电压分量大小相等、方向相反的三相补偿电压，使负载的负序电压为0．

将上述检测方法应用于动态电压恢复器的检测与控制中，进行仿真验证．假设在0.175,s时电源电压的幅值降至90%，同时伴有幅度为10%、相位为 π/6的负序分量．所得的补偿仿真结果如图6所示．可见利用该检测方法，可以在供电电压出现跌落和不对称时，迅速地检测出各相序分量的情况并将负载电压补偿到正常状态．

图6 电压相序分量的补偿仿真结果Fig.6 Simulation results of voltage sequence component com pensation

4 结 论

在传统的三相电压dq坐标变换的分析中，引入反转的同步旋转坐标系统，使得供电电压的正序和负序分量均可转换为直流电压，结合加权最小二乘估算的数值方法，可以迅速、准确地检测三相供电电压的正序和负序分量的瞬时状况，为电压补偿装置提供及时可靠的控制依据，有效地提高装置的电压控制性能，更好地改善用户电压质量．

［1］ 肖湘宁，徐永海. 电能质量问题剖析[J]. 电网技术，2001，25(3)：66–69.

［2］ 肖国春，刘进军，王兆安. 电能质量及其控制技术的研究进展[J]. 电力电子技术，2000(6)：58–60.

［3］ 陈警众. 电能质量讲座[J]. 供用电，2000，17(4)：52–55.

［4］ 奚洵. 能质量的更高要求及对策[J]. 供用电，2002，19(1)：40–41.

［5］ Arrillaga J，Watson N R，Chen S. Power system quality assessment[M]. San Francisco：John Wiley & Sons，2000.

［6］ Song H S，Nam K. Instantaneous phase-angle estimation algorithm under unbalanced voltage-sag conditions. Generation[J]. IEE Proceedings：Transmission and Distribution，2000，147(6)：409–415.

Detection and Com pensation of Supp ly Voltage Sag and Unbalance

HOU Yong，YOU Guo-dong
(College of Electronic Information and Automation，Tianjin University of Science & Technology，Tianjin 300222，China)

TM 60

A

1672-6510(2011)02-0052-04

2010–10–29；

2010–12–20

天津科技大学引进人才科研启动基金资助项目(20060431)

侯 勇（1965—），男，吉林人，教授，博士，houyong@tust.edu.cn．