电力系统潮流计算

马国旗 王志贺 纪亿

摘要：潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。本文主要分析了潮流计算的意义、基本方程以及常用的潮流计算方法。

关键词：电力系统分析；潮流计算；牛顿-拉夫逊算法

1 引言

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。潮流计算是现代电力系统分析、运行和规划的基础，同样也是对煤矿供电网络进行分析和规划的基础。

2 潮流计算的意义

(1)在电网规划阶段，通过潮流计算，合理规划电源容量及接入点，合理规划网架，选择无功补偿方案，满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。

(2)在编制年运行方式时，在预计负荷增长及新设备投运基础上，选择典型方式进行潮流计算，发现电网中薄弱环节，供调度员日常调度控制参考，并对规划、基建部门提出改进网架结构，加快基建進度的建议。

(3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算，用于日运行方式的编制，指导发电厂开机方式，有功、无功调整方案及负荷调整方案，满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。

(4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。

总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。

3 潮流计算的基本方程

我们都知道运用节点导纳矩阵的节点电压方程：

I=YU (2-1)

对于含n个节点的电力网络（地作为参考节点不包含在内），如果网络结构和元件参数一致，则网络方程可表示为：

i=YijUj（i=1，2，…，n）(2-2)

式中：n——系统节点数；

Yij——节点导纳矩阵的元素。

在工程实际中，节点注入电流并未给出，给定的往往是节点注入功率。因此，为了求解潮流问题，我们必须利用节点功率与电流之间的关系：

i==（i=1，2，…，n） （2-3）

式中：Pi ——节点i向系统注入的有功功率；

Qi——节点i向系统注入的及无功功率。

当i节点为负荷节点时， Pi、Qi本身应带负号。式(2-3)代入式(2-2)，可得到电力系统潮流计算的基本方程：

＝YijUj（i=1，2，…，n） （2-4）

式(2-4)有n个非线性复数方程式，是潮流计算问题的基本方程式，对此方程式的不同应用和处理，就形成了不同的潮流方法。

在电力系统潮流计算中，表征各节点运行状态的参数是该点的电压向量及复功率，也就是说，每个节点都有四个表征节点运行状态的量：U、δ、P、Q。因此，在n个节点的电力系统中共有4n个运行参数。

如上所述，电力系统潮流计算基本方程式(2-4)共有n个复数方程式，相当于2n个实数方程式，因此只能解出2n个运行参数，其余2n个应作为原始参数事先给定。

在解一般的电力系统潮流计算时，对每个节点往往给出两个运行参数作为已知条件，而另外两个则作为待求量。根据原始数据给出的方式，电力系统中的节点通常可以分成PQ、PV以及Vδ三种类型，对应于这些节点，分别对其注入的有功、无功功率，有功功率和电压模值，以及电压模值和相角加以指定，Vδ节点的电压相角一般作为电压相角的基准。在极坐标系下，节点电压向量和导纳矩阵元素可表示为：

＝UiejSiij=Gij+jBij (2-5)

将式（2-5）代入式（2-4）中，得到潮流计算的极坐标形式：

Pi ＝Ui Uj（Gijcosδij+Bijsinδij）（i=1，2，…，n）Qi ＝Ui Uj（Gijsinδij+Bijcosδij）（i=1，2，…，n） (2-6)

以上各式中，j∈i表示∑号后的标号为j的节点必须直接和节点i相连，并包括j=i情况，此外，还有潮流方程的直角坐标形式。式(2-6)构成了潮流计算问题最基本形式，是一个以节点电压为变量的非线性方程组。由于方程组为非线性的，因此必须采用数值计算方法，通过迭代来求解。而根据计算中对这个方程的不同应用和处理，就形成了不同的潮流算法。

一直以来，人们为了找到更好、更符合要求的算法时刻都在坚持不懈的研究着。如今这些潮流计算方法已经多种多样，而且理论也都已成熟，在实际应用中也得到了很好的验证。下面就介绍了潮流计算的不同算法。并从收敛速度、内存占用量、适用范围等角度比较分析这些算法的特点。最后选出最合适的潮流计算方法并应用在本设计中进行潮流计算。

4 潮流计算算法介绍

潮流计算是根据给定的系统运行条件求得表征电力系统运行状态的状态变量。给定的条件包括电力网络的接线、参数、节点类型及其参数。

电力系统计算中，平衡节点是必不可少的。目前通用的计算法只设置一个平衡节点。结合我国情况， PQ 节点是大量的，PV 节点和PQV 节点较少。但对于经计算确定变压器变比的一些特殊潮流计算来说，PQV 节点可能占有一定数量。

节点给定条件是功率不是电流，因此不能直接由网络方程求解，只能借助其他方程求解。

当然，这些方程是非线性的。当前广泛应用的是应用一阶导数的牛顿-拉夫逊算法。在此基础上又发展了一些成功的方法，主要有快速解耦的牛顿-拉夫逊算法和应用一阶、二阶导数的修正和精确修正方程算法。

潮流计算最终可以归结为解非线性方程组的过程。从数值分析角度来看，解非线性方程组有多种方法，常用的两种是牛顿法和PQ分解法。

5 结论

通过上述分析，知道了潮流计算的目的，并对潮流计算的基本过程有所了解，为后续电力系统的分析打下了坚实的基础。

参考文献

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