关于中学生数学思维能力的培养

加吾海尔.亚森

随着社会的发展和进步，人们对现代化国家的数学教育观也有了新的认识：数学教育必须着眼于学生数学思维能力的发展。数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。高度的抽象性，严密的逻辑性和广泛的应用性是数学的三大特点。中学数学教学的根本目的是培养学生的四大能力，即：正确迅速的运算能力，一定的逻辑思维能力和空间想象能力，分析问题和解决问题的能力，使学生的思维能力得到充分的发展。

中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力，这是数学教学中一个非常重要的方面，应引起高度重视．在诸多能力中，思维能力是核心．

数学教学是数学思维活动的教学。数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。下面仅从几个方面来谈数学思维能力的培养．

一、具备思维产生和发展的条件

首先，必须为学生提供一个良好的思维环境。思维环境包括学生所处的内部环境和外部环境。外部环境指学生面临的问题情境，内部环境指学生的有关知识经验，包括对数学知识、技能与数学方法的理解与掌握水平。其次，必须使学生产生思维要求。即在内、外环境下所引发的探索兴趣、思考欲望和成就动机。最后，要使学生产生和发展数学思维，必须具有一定的思维操作水平，包括掌握基本的思维方法和思维策略，以及良好的思维品质等。

二、要善于调动学生内在的思维能力

培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

三、采用启发式教学，培养独立思考能力

独立思考能力是充分发挥主体作用，自己对问题积极思考的能力．独立思考能力是数学思维能力的一个重要方面．

启发式教学要求教师循循善诱，充分调动学生学习的主动性，引导他们生动活泼的学习，使他们经过自己的独立思考，融会贯通的掌握知识，提高分析问题解决问题的能力。启发式教学的关键是质疑，因为学起于思，思源于疑，也就是说，思维是从问题开始的，从提出问题到问题解决告一段落为止，人们都在不停的进行着复杂的思维活动．教师在教学过程中不断采用什么样子的教学方法，都应该紧紧的围绕启发性教学原则，创设各种教学情景，向学生提出问题或激发学生自己提出问题，并应让学生积极思考，这对发展学生的思维能力是大有好处的。。

四、重视数学活动过程的教学，提高思维的探究水平

数学教学就是数学思维活动的教学。因此，在数学教学中展现思维活动，让学生亲自参与思维活动，更有利于提高学生思维的探究水平。一般来说，数学学习活动主要包括以下几类：数学概念的形成过程；公式、定理、性质的探索、发现、推导过程；解题的思考与解题规律的总结过程。

五、有意识的帮学生掌握思维方法，提高学生分析解决问题的能力

首先，教师在教学过程中应该把有关思维方法的术语准确适当的贯穿在课堂中，有时明确的告诉学生用什么思维方法．比如在讲导数概念时，让学生明白概念是通过分析几个具体的例子，然后经过综合，比较，抽象，概括，最后又上升到具体，这样一系列思维方法而得到的，大凡概念的产生都需要经历一个这样的过程．除此之外，数学教学中更重要的是帮助学生掌握一种解决问题的思维方法，比如①综合法和分析法②分析综合法③类比推理法④数形结合法⑤从特殊到一般的方法⑥反证法⑦等价转化法等等。

实践证明，教师有意识的引导学生经过分析，综合，比较，抽象，概括等思维法学习一个又一个新概念，有意识的引导学生用归纳法和演绎法去推导一个又一个定理或推论，有意识的引导学生用各种数学思维方法解决一个又一个的数学实际问题，那么学生就会熟悉这些思维方法规律，并从不自觉的应用这个方法到自觉应用，从而提高分析问题解决问题的能力。

六、鼓励创新精神，培养创造性思维能力

创新思维表现在不满足于用现有知识和社会常识去解决当前存在的问题，而是从崭新的创见来回答问题。培养学生的创新能力和创新精神的核心是培养学生的创新思维即创造性思维。

创造性思维是有创见的思维．通过这种思维，人们揭示事物和现象的本质特征及规律性，从而有所发展，产生前所未有的思维效果．创造性思维的特点就是非逻辑性，求异性和发散性，创造性思维是创造能力的关键。所以教学中应把创造性思维能力的培养作为重要任务之一。我们目前的课堂教学现状往往是教学生如何回答问题，常常以学生没有问题作为一节课的圆满束，很少有教学生如何提问题。因此，促使学生善于质疑是课堂教学中培养学生创造性思维的关键。

强烈的问题意识是思维的启动力，是促使学生去自觉发现和解决问题的动力。要培养学生的问题意识，使学生学会质疑，教学中可采用“问题探索的教学发”，使学生的问题意识在不断分析问题，解决问题的过程中得到潜移默化的培养。新数学课程标准也提出，通过课题学习，探讨一些具有挑战性的研究性课题让学生经历“问题情景——建立模型——求解——解释与应用”的基本过程，发展学生的思维能力。

七、渗透数学思想，提高思维的策略水平

“数学思想是进行思维的一种形式，它具有同思维过程完全不同的较为准确的、可以言传的形态”。但由于它的内涵的深刻性和外延的丰富性，不可能凭借几节课或几个例题的讲解就能使学生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的说教，而应当结合教学内容自然而然，潜移默化地进行。新教材在编排和设计上自始自终都体现了这一思想；任何一种函数的性质都是通过观察函数的图象而得出的，体现了数形结合思想：指数函数与对数函数因底数的范围不同而性质不同，体现了分类讨论思想。