含大尺度溶洞缝洞型油藏试井图版

刘 洪，王新海，任 路，胡治华

(1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室 长江大学，湖北 荆州 434023;2.石油工程教育部重点实验室 中国石油大学，北京 102249;3.中油冀东油田分公司，河北 唐山 063200;4.中海油天津分公司，天津 300452)

含大尺度溶洞缝洞型油藏试井图版

刘 洪1，王新海2，任 路3，胡治华4

(1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室 长江大学，湖北 荆州 434023;2.石油工程教育部重点实验室 中国石油大学，北京 102249;3.中油冀东油田分公司，河北 唐山 063200;4.中海油天津分公司，天津 300452)

在大尺度缝洞型油藏数值模拟中，大尺度溶洞和裂缝不适合作为多孔连续介质。基于溶洞质量守恒建立了溶洞外流体流动满足达西定律、溶洞内部处处压力相等的耦合模型，利用直接边界元方法计算了井附近含大尺度溶洞油藏井底压力，绘制了压力双对数曲线，并研究了溶洞的大小及离井距离、窜流系数、储能比对井底压力响应曲线的影响。

缝洞油藏;数学模型;井底压力;溶洞;边界元

引 言

塔河油田、塔里木奥陶系油藏、南海流花油田均为特殊性大尺度缝洞类型油藏［1］。一般的缝洞型油藏试井解释可采用双重、三重、多重连续介质渗流模型来研究［2－3］，然而大洞穴、大裂缝特征尺度大，可达几米甚至数十米，不适合作为多孔连续介质［4－5］。建立含溶洞油藏试井解释模型并对大尺度缝洞油藏进行测试资料试井解释具有实际意义。

张福祥［6］建立了井处于大溶洞内的试井解释物理数学模型，给出了拉氏空间解析解，并对影响井底压力动态的主要因素进行了分析。姚军［7］、彭朝阳［8］将大尺度溶洞(流体主要的储集空间)视作零维模型，裂缝、孔洞发育的条带状地层(沟通溶洞的渗流通道)作为控制流体流动的一维模型，构成离散介质网络(DMN)模型。张冬丽［9］通过对缝洞型油藏三重介质数值试井模型进行数值求解，分析了各个模型参数对试井曲线的敏感性。本研究中，渗流模型将溶洞内部简化为一个等势体(压力处处相等［5］)，考虑溶洞内被油水充填、不属于渗流，溶洞外流体流动满足达西定律。应用拉普拉斯变换和数值反演算法绘制了井底压力双对数曲线图版，并研究了溶洞大小等参数对双对数曲线的影响。

1 建立数学模型

为研究方便，对模型作以下假设：

(1)地层流体为单相微可压缩牛顿流体，且地层渗流满足达西定律。将溶洞内部简化为一个等势体，即溶洞内部压力处处相等。

(2)圆形、等厚、顶底封闭双重孔隙介质地层中有1口定产井，距井d处有一半径为R的溶洞不考虑重力，考虑井储和表皮效应。

无因次定解问题传导方程为：

式中：r为压力测试点半径，m;t为压力测试的时间，h;pi为原始压力，MPa;pf为裂缝地层压力，MPa;pm为基质地层压力，MPa;pw为井底压力，MPa;pV为溶洞压力，MPa;φf为裂缝孔隙度;φm为裂缝孔隙度;Cv为溶洞压缩系数，MPa－1;Cf为裂缝综合压缩系数，MPa－1;Cm为基质综合压缩系数，MPa－1;Kf为地层裂缝渗透率，μm2;Km为地层基质渗透率，μm2;C为井筒储集系数，m3·MPa－1;S为表皮系数;h为储层有效厚度，m;R为溶洞半径，m;ρo为流体密度，kg/m3。

2 直接边界元求解

由于溶洞与地层耦合边界上压力及压力导数未知，采取边界元方法求解是最好的方法。利用边界元方法计算出给定的溶洞压力和离井距离的井底压力，然后在双对数坐标系绘出井底压力双对数曲线。

井底压力双对数导数曲线分为5段，第1段为井储表皮反映段，与常规试井模型相同;第2段为裂缝窜流段，与常规双孔试井模型相同;第3段为溶洞响应段，导数曲线先上凸再下凹，原因是溶洞质量损失远超过附近地层补充，导致类似封闭边界响应，压力导数曲线出现上翘，当压力波及区完全覆盖溶洞后，此时溶洞方向压力传播速度最快，压力导数曲线出现下凹;第4段为基质径向流水平段;第5段为边界响应段(本例采用的是封闭边界)。

从图1可以看出，窜流系数越大，裂缝窜流发生时间越早，并且裂缝下凹段下凹程度越大。从图可以看出，储能比越小，裂缝窜流段下凹程度越大。

图1 窜流系数对井底压力响应曲线的影响

图2 储能比对井底压力响应曲线的影响

为直观方便研究溶洞影响，研究单一介质均质模型大尺度溶洞试井特征。从图3可以看出，如果溶洞离井距离相等，溶洞半径越大，井底压力导数双对数曲线反映上凸和下凹幅度越大。从图4可以看出，如果溶洞大小相等，溶洞离井距离越小，井底压力导数双对数曲线上凸出现时间越早。

图3 溶洞半径对井底压力响应曲线的影响(溶洞距井100 m)

图4 溶洞离井距离对井底压力响应曲线的影响(半径为100 m)

3 结论

(1)在假设溶洞内部压力处处相等情形下，通过溶洞质量守恒建立了井附近有大尺度溶洞缝洞型油藏的数学模型，并通过边界元方法绘制了井底压力双对数曲线。

(2)井底压力双对数导数曲线分为5段，第段为井储表皮反映段;第2段为裂缝窜流段;第段为溶洞响应段，导数曲线先上凸再下凹;第4段为基质径向流水平段;第5段为边界响应段。

(3)溶洞在井底压力曲线双对数曲线反映的是一个先上凸后下凹的特征，如果溶洞离井距离相等，溶洞半径越大，井底压力曲线上凸下凹幅度越大;如果溶洞大小相等，溶洞离井距离越大，井底压力曲线上凸出现的时间越早。

［1］张希明.新疆塔河油田下奥陶统碳酸盐岩缝洞型油气藏特征［J］.石油勘探与开发，2001，28(5)：17－22.

［2］常学军，姚军，戴卫华，等.裂缝和洞与井筒连通的三重介质油藏试井解释方法研究［J］.水动力学研究与进展：A 辑，2004，19(3)：339 －346.

［3］王子胜，姚军，戴卫华.缝洞型油藏试井解释方法在塔河油田的应用［J］.西安石油大学学报：自然科学版2007，22(1)：72 －74.

［4］彭小龙，杜志敏，戚志林，等.多重介质渗流模型的适用性分析［J］.石油天然气学报，2006，28(4)：99－101.

［5］彭小龙，杜志敏，刘学利，等.大尺度溶洞裂缝型油藏试井新模型［J］.西南石油学院学报，2008，30(2)：7－77.

［6］张福祥，陈方方，彭建新，等.井打在大尺度溶洞内的缝洞型油藏试井模型［J］.石油学报，2009，30(6)：91－915.

［7］姚军，黄朝琴，王子胜，等.缝洞型油藏的离散缝洞网络流动数学模型［J］.石油学报，2010，31(5)：815－819.

［8］彭朝阳，龙武，杜志敏.缝洞型油藏离散介质网络数值试井模型［J］.西南石油大学学报：自然科学版，2010 32(6)：125－127.

［9］张冬丽，李江龙，吴玉树.缝洞型油藏三重介质数值试井模型影响因素［J］.西南石油大学学报：自然科学版，2010，32(6)：113 －119.

Well testing chart of large scale fracture－cavern reservoir

LIU Hong1，WANG Xin－hai2，REN Lu3，HU Zhi－hua4
(1．MOE Key Laboratory of Oil＆ Gas Resources and Exploration Technology，Yangtze University，Jingzhou，Hubei 434023，China;2．MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China;3．Jidong Oilfield Company，PetroChina，Tangshan，Hebei 063200，China;4．CNOOC Tianjin Branch，Tianjin 300452，China)

In numerical simulation of large scale fracture－cavern reservoirs，the large scale fracture and cavern are not suitable to act as continuous porous media．On the basis of mass conservation，a coupling model has been built by assuming Darcy flow outside the caverns and all equal pressure inside the caverns．The bottom hole pressure of such reservoirs is calculated by using direct boundary element method;the log－log pressure curve is mapped;and the effects of cavern size and distance to well，interporosity flow coefficient and storativity ratio on bottom hole pressure are discussed．

fracture－cavern reservoir;numerical model;bottom hole pressure;cavern;boundary element

TE319

A

1006－6535(2012)02－0079－03

20110630;改回日期：20110720

国家重大专项“低渗、特低渗透油气田经济开发关键技术”(2011ZX013)

刘洪(1981－)，男，助教，硕士，2003年毕业于江汉石油学院信息与计算科学专业，现从事渗流力学理论与应用方面的教学和科研工作。

编辑姜 岭