低渗透油藏递减影响因素的灰色关联分析

孙 敬，刘德华，张 亮，唐 江

(1.油气钻采工程湖北省重点实验室 长江大学，湖北 荆州 434023;2.中油渤海钻探油气合作开发分公司，内蒙古 鄂尔多斯 017300)

低渗透油藏递减影响因素的灰色关联分析

孙 敬1，刘德华1，张 亮2，唐 江1

(1.油气钻采工程湖北省重点实验室 长江大学，湖北 荆州 434023;2.中油渤海钻探油气合作开发分公司，内蒙古 鄂尔多斯 017300)

通过统计西北某油田21个低渗透油藏的实际生产动态数据，结合油藏地质特征对孔隙度、渗透率、启动压力梯度、井网密度、原始含水饱和度、开发方式等影响低渗透油藏产量递减率的主要影响因素进行了分析;同时采用灰色关联分析法对多因素影响的相对重要性进行了研究，最后应用多元统计方法建立了采用衰竭方式开采的低渗油田初期自然递减率计算模型，可通过该模型计算分析初期自然递减率，为低渗油田采取延缓产量递减措施提供依据。

低渗油藏;递减规律;影响因素;灰色关联分析法

引 言

油田的生产过程一般包括上产阶段、稳产阶段和递减阶段，低渗油田的开发上产阶段和稳产阶段较短，主要为递减阶段。因此对低渗油田产量递减规律及其影响因素的分析显得尤为重要。目前对影响低渗油田产量递减率的研究并不是很多，且主要集中在理论公式的推导［1－4］。笔者采用统计分析的方法，结合21个研究区块的实际生产动态数据，对影响产量递减率的每个单因素分别进行研究，统计分析得出影响低渗透油藏递减规律的因素，并采用灰色关联分析法对每个影响因素的影响权重进行定量计算，判断出各因素影响相对重要性，在此基础上通过多元线性回归建立了计算低渗油田初期自然递减率(区块刚进入递减期时的自然递减率)的简便模型，为低渗油田开发后期延缓产量递减措施提供重要依据。

1 区域概况

21个研究工区储集层都为三叠系延长组，主要发育三角洲平原和三角洲前缘相的分流河道、砂坝与席状砂岩类型沉积。储集层主要以低孔、低渗透储层为主，平均孔隙度为8% ～15%，平均渗透率为0.64×10－3～15.00 ×10－3μm2。截至目前各研究工区的开发年限为2～10 a。

2 产量递减率影响因素统计分析

统计分析过程如下：首先通过21个研究区块的实际生产动态数据，计算出各区块初期自然递减率值［5］，然后分别统计各区块相应的动静态资料包括启动压力梯度、孔隙度、渗透率、井网密度等重要参数，绘制各因素与初期自然递减率的散点图统计分析各参数与初期自然递减率之间的关系。

2.1 启动压力梯度对产量递减规律的影响

图1 启动压力梯度与年自然递减率散点图

2.2 孔隙度和渗透率对产量递减规律的影响

分层统计了21个研究区块的储层物性参数及对应的初期自然递减率值。结果表明，递减率随着孔隙度和渗透率的增大呈下降趋势，渗透率和孔隙度对递减规律的影响趋势基本保持一致。

2.3 井网密度对产量递减规律的影响

将21个研究区块按注水开发和未注水开发分别统计井网密度和初期自然递减率的关系。分析可知，随井网密度的增加，初期自然递减率增加，但增加幅度逐步变缓。单独考虑产量递减因素，井网密度越小越好，但综合考虑储量动用情况、产量递减和经济效益，在油田生产中井网密度应有一个合理值。

2.4 地层压力、原始含水饱和度对产量递减规律的影响

将不同区块地层压力系数、原始含水饱和度值和相应的年初期自然递减率值进行统计分析。分析可知，随区块压力系数的增加，区块初期自然递减率呈上升趋势，随原始含水饱和度的增加，初期自然递减率也呈上升趋势。

2.5 其他参数对油田产量递减规律的影响

笔者除了对以上6个影响因素对低渗油田递减规律的影响进行了统计分析外，还对含水率、注采比、沉积微相、井网形式、采油速度、油藏类型、构造特征、地层原油黏度等参数进行了研究，统计表明，这些因素对递减率的影响不明显。

3 多影响因素相对重要性的灰色关联法分析

为了进一步分析每个影响因素对递减率影响程度的大小，采用灰色关联分析法［7］计算各个影响因素与初期自然递减率的灰色关联度。通过每个影响因素与初期自然递减率的关联度大小来定量地判断每个影响因素对递减率的影响程度［8－9］

3.1 数据的选取

选取了递减趋势明显的8个区块进行研究，各区块初期自然递减率变化影响指标见表1。

表1 各区块初期递减率变化影响因素指标

3.2 数据列的处理

根据上表所确定的比较序列和相对应的参考序列，采用数列均质化方法对原始数据进行处理，即对一个数列的所有数据均用其平均值去除，处理结果见表2。其中，均值为所有区块参数的平均值，X(i)为每个区块的参数值去除以对应的平均值。

表2 均值化处理后的数据列

3.3 关联系数的计算

3.3.1 求差序列

参考数列为X0，即：

将均质化处理后的各区块参数序列取为比较数列 Xi，即：

求出各比较数列Xi与参考序列X0的绝对差见表3。

表3 比较数列Xi与参考序列X0的绝对差

3.3.2 求两级最小差与最大差

3.3.3 计算关联系数

根据已求出的两级最小差和两级最大差，计算各数列的关联系数。关联系数计算公式为：

式中：ξi(K)为关联系数;ρ为分辨系数。

取分辨系数ρ=0.6，可计算各比较数列与参考数列的关联系数，见表4。

表4 关联系数值

3.3.4 计算关联度

根据上表的数值计算关联度，见表5。关联度的计算公式为：

表5 关联度计算值

由表5可知，平均有效厚度对初期自然递减率的影响最大，其次是井网密度、原始含油饱和度、含水率、平均孔隙度、平均地层压力，影响程度最小的是区块平均渗透率。关联度的大小排序为后期制订延缓区块递减措施提供了很好的理论依据。

4 建立初期递减率计算模型

4.1 计算模型的建立

从前文的分析中可知，递减率的影响因素有很多，递减率的变化往往受到2个或者多个影响因素的影响，而且彼此之间的联系也很复杂。为了全面揭示这种复杂的依存关系，准确地测量它们的数量变动，提高预测和控制的精确度，对影响区块产量递减的主要因素进行多元线性回归，建立计算初期递减率的模型。通过对各影响因素的回归计算，最终得计算区块初期自然递减率的模型。

式中：Yi为初期自然递减率，%;X1i为平均渗透率，10－3μm2;X2i为平均有效厚度，m;X3i为平均孔隙度，%;X4i为原始含油饱和度，%;X5i为平均地层压力，MPa;X6i为井网密度，口/km2;X7i为含水率，%。

该回归模型主要适用于采用衰竭式开发的低渗油田初期递减率的计算。

4.2 计算模型的应用

取青海油田某区块的实际数据进行初期自然递减率的实例运算。该区块为低孔低渗储层，区块平均渗透率为6.67×10－3μm2，平均有效厚度为20 m，平均孔隙度为12%，原始含油饱和度为64%，平均地层压力为17.18 MPa，井网密度为1口/km2，含水率为20%。

将参数值带入式(7)，计算得到该区块初期自然递减率为3.6%，采用油藏工程方法利用实际的生产动态数据计算该区块的初期自然递减率为3.9%，计算误差很小。因此，可利用回归的初期自然递减率模型预测区块的初期递减率大小，为油田开发方案实施提供依据。

5 结论

(1)对影响递减规律的因素进行灰色关联分析，平均有效厚度对初期自然递减率的影响最大其次是井网密度、原始含油饱和度、含水率、平均孔隙度、平均地层压力，影响程度最小的是区块平均渗透率。

(2)实例计算说明，区块初期自然递减率的回归计算模型精度较高，可适用于采用衰竭式开发的低渗油田初期递减率的计算。

［1］李斌，等.影响产量递减率的因素与减缓递减的途径［J］.石油学报，1997，18(3)：89－92.

［2］孙玉凯，等.常用油藏工程方法改进与应用［M］.北京：石油工业出版社，2007：34－36.

［3］王海涛.低渗透油藏产量递减影响因素分析［J］.内蒙古石油化工，2008，35(6)：141 －143.

［4］由世江.杜84断块超稠油产量递减率影响因素分析［J］.特种油气藏，2002，9(6)：8－11.

［5］刘德华，等.油藏工程基础［M］.北京：石油工业出版社，2006：66 －70，204，141 －143.

［6］杨正明，等.低渗透油藏产量递减规律及水驱特征曲线［J］.石油勘探与开发，2000，27(3)：55－56.

［7］张雄君，等.灰色关联分析法在产量递减率影响因素分析中的应用［J］.油气地质与采收率，2004，11(6)48－50.

［8］刘德华，王越之.灰色系统理论在石油工业中的应用［M］.北京：石油工业出版社，1995：113－154.

［9］姜桂芹，等.BZ25－1油田产量递减因素的灰色关联分析［J］.重庆科技学院学报：自然科学版，2010，12(4)54－56.

Grey correlation analysis of the influencing factors on production decline in low permeability reservoirs

SUN Jing1，LIU De － hua1，ZHANG Liang2，TANG Jiang1
(1．Hubei Key Laboratory of Oil and Gas Drilling ＆ Production Engineering，Yangtze University，Jingzhou，Hubei 434023，China;2．Bohai Drilling Company，PetroChina，Ordos，Inner Mongolia 017300，China)

This paper analyzes the main influencing factors on production decline in low permeability reservoirs，including porosity，permeability，kickoff pressure gradient，well spacing density，initial water saturation and development scenario based on the statistics of production data from 21 low permeability reservoirs and geological characteristics of an oilfield in northwest China．The relative importance of the influencing factors has been studied by grey correlation analysis．A model for calculating initial decline rate of low permeability reservoirs recovered by natural depletion is established by using multivariate statistics，thus providing basis for taking measures to delay production decline in low permeability oilfields．

low permeability reservoir;production decline;influencing factor;grey correlation analysis

TE33

A

1006－6535(2012)02－0090－04

20110527;改回日期：20110912

中石油重大专项“柴达木盆地难采储量有效开采技术研究”(2008Z0307)

孙敬(1984－)，女，2006年毕业于长江大学石油工程学院石油工程专业，现为长江大学油气田开发专业在读博士研究生，主要从事油藏工程以及数值模拟方面的研究。

编辑孟凡勤