基于DEA交叉评价的中部六省服务业效率

秦 青,金明娟

(河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳471003)

基于DEA交叉评价的中部六省服务业效率

秦 青,金明娟

(河南科技大学数学与统计学院,河南洛阳471003)

通过建立服务业效率的DEA交叉评价模型,对中部六省2009年传统服务业与新兴服务业效率的测度和进一步分解的实证结果表明:DEA交叉评价能够克服传统DEA模型的缺陷,得到合理的排序结果;新兴服务业是六省竞争的关键,同时应推动传统服务业改造,不断提升效率水平。

中原经济区建设;中部崛起;服务业效率;DEA交叉评价

服务业作为国民经济的重要组成部分,其发展水平是一个国家现代化水平的重要标志。目前主要发达国家的服务业增加值占GDP比重已达70%,世界平均水平也超过60%。[1]我国的服务业比重虽由1992年的35%增加到2009年的42.6%,但仍显偏低,且内部结构不合理,多分布于劳动密集型产业,以知识为基础的新兴服务业发展滞后。加快服务业发展并使之成为国民经济的主导产业,是“十二五”期间各级政府转变经济发展方式、调整经济结构的战略举措。

服务业比重的扩大固然重要,但质量的提高更为关键。高质量的服务业应具备较强的内部结构优化与可持续发展能力,能以较少资源获得较大的经济社会效益。如果将服务业看作一个复杂的生产系统,则其发展质量综合体现为系统的投入产出效率。因此,有必要对其效率进行测度,并根据测度结果对不同地区的服务业进行排序。国内研究服务业效率的方法主要有指标体系法、层次分析法、主成分方法等,但通常从主观角度确定指标权重,影响了评价结果的客观性。相比之下,DEA(data envelopment analysis,数据包络分析)方法能够避免人为确定权重的主观性和随意性,应用日益广泛。吴晓云用DEA方法测度了我国各省区的生产性服务业效率,[2]尹琳琳等对我国服务业生产率的变动态势和区域特征进行了分析。[3]然而,DEA方法在排序方面有一定缺陷,为此国外学者提出了DEA交叉评价(cross-evaluation)方法,国内已将之用于银行业、物流业的效率评价,但服务业方面的应用尚未见到。本文拟用DEA交叉评价方法,对中部六省的服务业效率进行测度与排序,以期借助实例验证该方法的可靠性,并揭示六省在服务业中的竞争位次,找出其发展中存在的问题,为相关部门提供决策依据。

一、效率测度方法:DEA交叉评价

(一)DEA模型简介

效率的基本定义是投入与产出之比,对于多投入、多产出的复杂系统,测度效率需用产出的加权和除以投入的加权和,其中权重的选择是关键。DEA作为确定权重的一种客观方法,由著名运筹学家 Charnes、Cooper和 Rhode 于 1978 年提出,[4]在效率测度方面有广泛应用。其基本模型如下:

设有n个同类决策单元(DMU)均使用r种投入生产s种产出。记DMUi的投入向量为、产出向量为,则 DMUi的效率等于总产出除以总投入,其中为产出 Y的非负i权向量,v=(v,v,…,v)T为投入 X的非负权ii1i2isi向量,权向量的确定原则为:DMUi使效率最大化,由此建立最优化模型(CCR):T

利用Charnes-Cooper变换,上述分式规划转化为等价的线性规划:

可以发现,DEA方法是以决策单元各投入、产出项的权重为优化变量,从最有利于该DMU的角度进行评价,避免了人为确定权重的主观性和随意性,具有很强的客观性。模型(1)的最优解ui、vi称为 DMUi的最优权重,模型的最优值 Eii即DMUi的效率值,Eii≤1。由于 Eii是用最有利于DMUi的权重计算出来的,故称为DMUi的自我评价值(self-evaluation)。

自我评价的原理直观且容易理解,但存在两方面问题:首先,利用模型⑴测度效率时,往往有较多决策单元都能取到最大的效率值1,尤其在决策单元数量少、投入产出指标多的情况下问题更严重,致使无法对效率为1的单元充分排序。为避免该问题,实践中通常要求决策单元个数至少为投入、产出指标总数的2倍,但很多实证研究都不满足这一条件,本文也是如此。其次,模型(1)让每个DMU用最有利于自己的权重计算效率,这个权重往往夸大长处,回避缺陷(例如对有利于自己的投入和产出指标赋很大的权,对不利于自己的指标赋权很小甚至是零权重)。这种只重视少数有利的投入和产出指标,不重视甚至完全忽略其他指标的现象使得模型(1)计算出的自我评价值Eii并不能完全反映DMUi的优劣。

(二)DEA交叉评价

为了解决上述问题,Sexton等人1986年提出了DEA交叉评价。[5]该方法是对传统CCR模型的改进和完善,其主要思想是引入互评体系来减轻传统CCR模型单纯依靠自评体系对决策单元进行评价的弊端。具体做法是:先对DMUi进行自我评价得到Eii,再使用DMUj的最优权重计算DMUi的效率,得交叉评价值

交叉评价的优点是将自评和他评融合在一起:第一步,决策单元i站在自身角度评价自己,用最有利于自己的权重计算投入产出比;第二步,从其他决策单元的角度评价i,用别人的最优权重计算i之效率。交叉评价集合了相互评价的过程,使最终评价结果具有可比性,大大提高了排序结果的可靠性。然而,交叉评价还存在一个问题:模型(1)的最优解可能不唯一,此时该基于哪组最优权重计算其他DMU的交叉评价值?1994年Doyle和Green提出了两个准则:对抗(aggressive)或仁慈(benevolent)。前者要求一个在尽可能抬高自己的前提下尽可能地贬低其他,后者要求一个DMU在尽可能抬高自己的前提下也尽可能抬高其他 DMU。[6]本文使用对抗性准则,DMUj对DMUi(j≠i)的交叉评价值Eij即下述模型的最优值:

其中Ejj为求解模型⑴得到的DMUj的自我评价值。所有交叉评价值构成交叉评价矩阵:

计算E各行元素的均值,得到(e1,e2,…,en)T,其中ei即DMUi的效率水平。由于一般来说ei≠ej(∀i≠j),因此DEA交叉评价法能够实现决策单元的全排序。

二、中部六省服务业效率的交叉评价

中部六省地处内陆腹地,有承东启西、贯通南北的区位优势,但近年来发展水平不如东部,发展速度赶不上西部,有“中部塌陷”之虞。为改变这种不利处境,六省在发展规划中均强调服务业的重要性,统计数据也显示近五年来六省的第三产业增速均在10%以上,但其发展质量还有待一个客观的评价。同时,由于六省都是“中部崛起”的参与者,但谁是领头羊并不明确,各省之间存在或明或暗、或直接或间接的角逐和竞赛,因此有必要基于服务业效率进行排序以揭示其在服务业中的竞争位次。

(一)指标与数据

研究服务业的投入产出效率,首先需界定服务业的投入与产出指标。现有文献对此大致有两种做法:一是将服务业从国民经济中分离出来单独考虑,认为投入就是用于服务业的人力、物力、财力,产出就是服务业增加值;二是将服务业放入国民经济的大背景中,一些影响服务业的外部因素也被认为是投入指标,如人均GDP、居民消费水平等。笔者认为,第二种做法看似全面但事实上很难认定哪些因素对服务业有较大影响,在影响机理尚不清楚的情况下,引入的指标越多,评价的结果越不可靠。因此,我们只测度直接用于服务业的资源之效率,再通过相关分析探讨服务业效率与其他外部因素的关联。我们选择服务业的三个指标作为DEA交叉评价模型的投入:全社会固定资产投资、就业人员数、城镇单位专业技术人员数,分别代表资本、劳动、技术三大投入要素;选择服务业增加值作为模型产出;通过求解形如(1)、(2)的线性规划,计算中部六省2009年的服务业效率。

计算数据均来自《2010中国第三产业统计年鉴》以及《2010中国统计年鉴》。服务业和第三产业本是两个不同概念,前者是国际通行的产业分类,后者则主要在日本和我国使用。从范围看,服务业的内容略广,除了第三产业所有行业,还包括农林牧渔服务业,但实际中这一块比重很小,所以人们习惯上将服务业等同于第三产业。本文使用的服务业数据即第三产业数据。

(二)服务业效率评价

利用Matlab编程计算,得到六省服务业的DEA交叉效率(见表1)。[7]为方便比较,表1第二行列出了传统CCR模型计算的效率值。显然传统模型的区分度较差,因为山西、湖北两省的效率值均为1,无法区分优劣,交叉评价模型则实现了全排序。

表1 2009年中部六省服务业效率评价

从排序结果看,湖北的服务业效率最高,湖南次之,最差的是江西,河南倒数第二。

上述排序的合理性,可从服务业效率与其他经济变量的相关性方面得到验证。首先,服务业效率应与居民消费水平正相关。由于效率与产出量正相关,而服务的特殊性质使得服务的产出数量直接依赖于服务需求,需求又取决于消费能力,因此人们的消费能力越强,对服务质量和数量的要求就会越高,由此带动服务业的效率提升。其次,服务业效率应与服务业增加值占GDP的比重正相关。由于服务需求的收入弹性大于物质产品的收入弹性,随着人均收入水平的提高,服务产出的增长速度必然大于实物产品的增长速度,使服务业在国民经济中的比重不断提升。[8]分析中部六省2009年的数据,可以发现两种相关性都成立,服务业效率与居民消费水平的Pearson相关系数为0.943,与服务业比重的相关系数为0.886,都属0.05水平上的显著正相关。这说明,DEA交叉评价方法得到的排序结果合理。

(三)传统服务业与新兴服务业效率评价

由于服务业行业多、范围广、内部差异大,只评价总体效率可能会掩盖不同分支的效率差异。按照常规做法,[9]可将服务业划分为传统服务业和新兴服务业,然后分别评价其效率水平。传统服务业指商贸餐饮、运输、邮电和仓储业,新兴服务业指金融、保险、房地产、科学技术及综合服务业等。新兴服务业代表未来服务业的发展方向,决定着服务业可持续发展的能力。

用于DEA交叉评价的投入指标为:城镇就业人数、城镇单位专业技术人员数、全社会固定资产投资;产出指标为:增加值。中部六省2009年两种服务业的评价结果见表2。

表2 传统服务业与新兴服务业的DEA交叉效率及排序

除河南、湖北外,其余四省的传统服务业排名与新兴服务业排名大致相同,说明其服务业内部发展比较均衡。河南、湖北则是大相径庭,河南的传统服务业效率最高,现代服务业则很差。湖北的现代服务业效率最高,传统服务业却排名靠后。

通过表1可以发现,中部六省服务业总体排序与新兴服务业排序大致相同,但与传统服务业排序的差别很大,这促使我们验证传统服务业排序结果的合理性。首先,根据经济学理论,具有比较优势的部门应占有较大份额,由表2给出的传统服务业增加值比重,确实可以看到河南传统服务业的高效率对应了传统服务业的高比重,湖北新兴服务业的高效率对应了新兴服务业的高比重。其次,由于传统服务业主要集中于商品流通领域,用于满足人们的日常生活以及物质消费服务的需要,服务本地消费群体的特征比较明显,因此人口基数与传统服务业效率之间应有一定的正向关系。由表2给出的人口排序发现,六省的情况与此吻合,人口与效率的Spearman等级相关系数达到0.771。因此,我们认为,DEA交叉评价方法得到的传统服务业排序结果是合理的。

三、结论与启示

从整体看,湖北、湖南的服务业效率最高,江西、河南最差。但对服务业进一步划分后发现,河南、湖北两省内部发展不均衡,优势与缺点同样明显:河南的传统服务业效率最高而新兴服务业较差,湖北则反之;由于服务业效率主要取决于新兴服务业,使得河南的传统服务业优势不能体现为整体优势。这些结论启示我们:中部六省应结合自身特点,发挥比较优势,扬长补短,推动服务业内部结构的优化与整体效率的提升。

首先,新兴服务业是中部六省竞争的关键。从数据上看,六省的服务业效率之所以取决于新兴服务业,主要是因为六省的传统服务业差距不大,其效率值的标准差只有0.10,而新兴服务业的差距则大得多,标准差达到0.17。这从一个侧面说明六省在传统服务业上的提升空间有限,未来的发展应重点关注新兴服务业。

与传统服务业相比,新兴服务业有两个显著特点:一是潜在的增长性大、附加值高。这是由于新兴服务业的需求收入弹性大,国民收入的不断提高使其拥有了长期的增长空间,知识密集型则使其有能力从事高附加值的活动。二是对其他行业的带动性大。这两个特点决定了新兴服务业可以成长为新的经济增长点,对发展乏力的中部六省来说,应选择若干有基础的新兴服务产业加以重点培育。

然而,推动新兴服务业的发展将是一个长期的过程,需要忍受较长的投资回报期。我们计算效率时,曾将六省的新兴服务业和传统服务业放在一起做DEA评价,发现前者的效率普遍低于后者。这两种服务业的要素密集程度不同,放在一块比较有失公允,但也反映出六省现阶段的新兴服务业水平较低、质量不高。由于传统服务业是劳动密集型的,符合六省劳动力资源丰富的特点,而新兴服务业是资本、技术、知识密集型的,恰好是六省的短板。要想发展新兴服务业,必须提升这些要素的水平。这可能需要一个较长的时期。

具体到湖北、河南两省,湖北的新兴服务业效率在中部居首位,服务业占GDP比重也为六省最高,说明其服务业发展水平较高,内部结构比较合理,为中部地区的领头羊。这一领先优势可能长期存在,因为新兴服务业的进入门槛较高,优势不易复制,而且集聚性强,一旦形成集聚就会发挥边际成本递减与范围经济效应,自我强化、自我发展。因此,湖北应巩固和增强优势行业的竞争力和辐射力,消除阻碍新兴服务业发展的障碍,积极推动市场化进程。河南省新兴服务业效率在六省中倒数第二,比重则为最低,这极大地制约了河南经济的增长。河南应集中力量,重点发展意义重大的金融业以及影响深远的科教事业,打好发展的基础,对那些已具规模的行业如会展和旅游等,应继续大力支持。

其次,推动传统服务业改造,不断提升效率水平。商贸餐饮、交通运输等传统服务业在人们的日常生活中不可或缺,因此绝不能忽视和偏废,但其增长性较差,近年来发展速度已经趋缓。它是支撑服务业的基础,但不能充当带动发展的增长点,需借助各种创新手段进行改造升级,不断提升其效率水平,如通过技术创新提高服务的科技含量,通过组织创新运用现代新型业态进行改组,通过管理创新提升传统服务业的管理水平和经济效益,还要逐步提高劳动力素质。[10]

对于传统服务业效率和比重都最高的河南省,应充分发挥现有的交通网络系统的优势,以及作为中部地区中心的区位优势,继续发展交通运输业,并且运用现代网络技术,结合物流、仓储业对其进行综合改造,使之成为具有较高运作效率的现代流通服务业。在商业和餐饮业方面,努力扩大规模,向集团化、连锁化方向发展。

[1]何德旭.中国服务业发展报告:№7[M].北京:社会科学文献出版社,2008.

[2]吴晓云.我国各省区生产性服务业效率测度——基于DEA模型的实证分析[J].山西财经大学学报,2010,32(6):72-77.

[3]尹琳琳,苏秦.中国服务业生产率的变动态势及区域特征分析[J].软科学,2009,23(11):73-78.

[4]CHARNES A,COOPER W W,RHODES E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research,1978,(2):429-444.

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[7]彭育威,吴守宪,徐小湛.利用MATLAB进行DEA交叉评价分析[J].西南民族大学学报:自然科学版,2004,30(5):553-556.

[8]CLARK C.The conditions of economic progress[M].London:Mcmillan,1940.

[9]魏作磊.美、欧、日服务业内部结构的演变及对中国的启示[J].国际经贸探索,2010,26(1):36-41.

[10]郭怀英.我国服务业形势分析与“十二五”展望[J].宏观经济管理,2010,(10):14-16.

DEA Cross Efficiency Evaluation on Service Industry in Six Provinces of Central China

QIN Qing,JIN Ming-juan
(School of Mathematics and Statistics,Henan University of Science and Technology,Luoyang 471003,China)

By DEA cross evaluation method,the efficiency of traditional and modern service industry in central China’s six provinces is measured.The results indicate that the DEA cross method can conquer classical DEA’s defects so as to get reasonable ranking results.Modern service industry is the key factor in six provinces’competition,and traditional service industry should be reformed to improve its efficiency level.

construction of China’s Central Economic Zone;central rise;efficiency of service industry;DEA cross evaluation

F062.5

A

1672-3910(2012)01-0019-05

2011-10-26

河南省政府决策招标课题(B191);河南省教育厅自然科学基金项目(2010B120005)

秦青(1973-),女,河南南阳人,副教授,博士,主要从事统计学和博弈论研究。