IKONOS影像中地形起伏对投影差的影响

赵小祥，韦福彪，狄 群，翟 辉

(1.江苏省测绘工程院，江苏 南京 210013;2.江苏省地质调查研究院，江苏 南京 210018)

IKONOS影像中地形起伏对投影差的影响

赵小祥1，韦福彪2，狄 群2，翟 辉2

(1.江苏省测绘工程院，江苏 南京 210013;2.江苏省地质调查研究院，江苏 南京 210018)

利用航空摄影测量的共线方程式，可以计算由于地形高差导致的地物在航片上的投影差大小和方向，从而进行修正，从投影的角度来分析IKONOS影像中由于地形起伏带来投影差的原因和特点，给出了计算公式用以分析影像纠正所需的地形精度要求，并对使用投影差和地物阴影大小来估算建筑物高度进行了尝试。

IKONOS影像;成像高度角;投影差

0 引言

航空摄影的像片均为中心投影，其投影光线是发射状的，汇聚于相机主点。这就使得某一地物在航空像片上的影像随着位置的差异引起投影不同，表现为投影方向不同以及投影量不同，只有像主点的投影差才为零。利用航空摄影测量的共线方程式，可以计算由于地形高差所导致的地物在航片上的投影差大小和方向，从而进行修正，这就是微分纠正，它是制作正射影像的基本原理(张祖勋等，2002)。

对于较高分辨率的卫星遥感影像，由于传感器的在轨高度很高，影像幅面相对过小，因此影像获取的视场角很小(王树根，2009)。例如：IKONOS其地面分辨率为1 m，卫星的设计高度是681 km，而像幅1 km×1.3 km，可以计算其视场角为0.109 4°(0.190 9弧度)。而普通航空摄影的真彩航空像片(以成图比例尺1∶5 000为例)，焦距一般为153.161 mm，像幅230 mm×230 mm，通过计算，得出视场角74°。由此可见，两者在投影方式方面存在明显差异，IKONOS等高分辨率卫星遥感影像的视场角很小，投影方式几乎被认为是平行投影;而航空像片的视场角相当大，一般在35°以上，显然不能归纳到平行投影方式(赵英时等，2003)。

IKONOS卫星影像由于视场角小，不可能具有固定的倾斜角，否则影像获取将受到极大的限制。例如，倾斜角固定在1°以内的影像，需要140 d才能获取同一地区的重复数据，而倾斜角增大为10°，则可以在11 d左右时间得到重复数据。因此，所设计的传感器需灵活调整其倾斜角，这样可以保证在短期内能获取所需的影像，满足对影像地面分辨率和时间分辨率的需要，还能实现不同方位重复观测，用于立体观测和地形分析建模。所以，用户所得到的影像资料，其倾斜角度也各不相同。

由于IKONOS影像是倾斜摄影的，必然存在由于地形起伏建筑物高度造成的影像投影差。笔者主要从数学分析的角度讨论IKONOS影像中地形起伏对影像像素的影响，以便在IKONOS影像的纠正中，选择适当精度的DEM，为实现微分纠正精度提供理论依据。

1 IKONOS影像中地形起伏对投影的影响和应用

相对于航空摄影，搭载卫星传感器的遥感卫星，成像高度非常高，通常在600 km以上，但并不意味着投影差随之变小。航空像片虽然视场角较大，但一般是垂直摄影，只有像主点附近的投影差接近于零;而IKONOS影像一般都有一定的倾斜角度，倾斜导致地物投影的产生，倾斜度越大，投影差越大;倾斜度越小，投影差越小。只有当影像的倾斜角为0°时，即垂直摄影，地形变化才不会因为地形而引起投影差。

以下详细描述IKONOS影像的各种角度，以及与投影差的影响。

在研究IKONOS影像的时候，通常会使用到太阳方位角、太阳高度角和卫星成像方位角、成像高度角的概念(图1)。通常所说的卫星影像的倾斜角与这里的成像高度角其实是同一概念，它们之间是余角关系，即如果倾斜角为10°，成像高度角即为80°。用户获取IKONOS影像数据的时候，同时还需要获取元数据文件，文件记录了影像获取时的太阳方位角、太阳高度角、传感器的成像方位角和成像高度角。太阳方位角和太阳高度角是有关太阳方位的描述，而成像方位角和成像高度角是传感器方位的描述。从图1可以看出，太阳方位角影响了地物阴影的方向，太阳高度角影响了地物阴影的大小，它们不会导致投影差，只影响成像的亮度;而成像方位角影响地物投影的方向，成像高度角影响投影差的大小，它们都是导致地物位移的主要原因(周家香等，2004)。

IKONOS影像接近于平行投影，所以单景影像的所有地物阴影方向一致，所有地物投影方向也一致，地物阴影和地物高度比例系数一致，地物投影和地物高度比例系数也一致。

假设传感器的成像高度角为θ，成像方位角为ω，地物A的高度为H，则可以非常方便地计算出地物A的投影差h：

投影方向为κ为：

影像上地物投影系数为ctg θ。

为了论证上述结论的准确性，笔者收集一景IKONOS影像，进行试验和分析。

所使用的影像文件名为po_5329_pan_0000000.tif，位于江苏省灌云县境内。根据其元数据文件po_5329_metadata.txt的说明，传感器的成像方位角为1.127 8°，成像高度角为72.899 77°。计算投影差h：

投影方向为κ为：

说明在该景影像上，10 m的地形起伏将会产生3.076 m(大约3个像素)的投影差。

同时，在影像中量测了一栋建筑物的投影差大小，即建筑物顶部的影像与底部偏移量，约12个像素，根据上述计算公式，估算建筑物高度为39.01 m。通过测量地物阴影大小的方式，估算建筑物高度为38.89 m。而外业实际量测高度为39.67 m，这与投影差量测、阴影大小所测算的结果基本接近。

2 结论

(1)所使用IKONOS影像区域内灌云县的大伊山，海拔高度约为226 m。通过计算得出的投影差为69.518 m，合计70个像素。可见地形起伏对影像投影差的影响很大。

(2)利用成像高度角为72.899 77°的IKONOS影像进行1∶1万的DOM成图，为了保证产品具有3 m平面精度的要求，如果地形变换大于9.75 m，必须使用足够精度的DEM数据进行数字微分纠正。而地形变换小于9.75 m，则可以通过假定平面的方法定义DEM高程。

(3)不考虑地球曲率，大气折射和传感器CCD的影响，遥感影像的传感器模型比航空像片简单得多。因此，可以使用卫星所自带的各种成像角度参数(太阳方位角、太阳高度角、传感器的成像方位角和成像高度角)进行投影差的计算提取和发掘更多的有用信息，如建筑物高度、光照、地形、阴影等用于更多的应用分析(刘军等，2002)。

刘军，张永生.2002.有理函数模型在航空航天传感器摄影测量重建中的应用及分析［J］.信息工程大学学报，3(4)：66-69.

王树根.2009.摄影测量原理与应用［M］.武汉：武汉测绘科技大学出版社.

张祖勋，张剑清.2002.数字摄影测量学［M］.武汉：武汉测绘科技大学出版社.

赵英时，陈冬梅，周心铁.2003.遥感应用分析原理与方法［M］.北京：科学出版社.

周家香，左廷英，朱建军.2004.IKONOS地理数据的几何校正方法［J］.矿山测量，32(4)：25-27.

Effect of topography undulation on projection deviation in IKONOS image

ZHAO Xiao-xiang1，WEI Fu-biao2，DI Qun2，ZHAI Hui2

(1.Surveying and Mapping Engineering Institute of Jiangsu Province，Nanjing 210013，China;2.Geological Survey of Jiangsu Province，Nanjing 210018，China)

In light of projection angle，the authors analyzed the reasons and characteristics on projection deviation brought about by topography undulation in IKONOS image，put forward a formula to analyze the demand of terrain precision in image rectification，and try to compute the building height with height displacement and ground object shadow.

IKONOS image;Imaging altitude angle;Projection deviation

TP79

A

1674-3636(2012)01-0104-03

2011-06-08;

2011-07-22;编辑：侯鹏飞

赵小祥(1976— )，男，工程师，测绘专业，E-mail：jsnj2002cn@yahoo.com.cn

10.3969/j.issn.1674-3636.2012.01.104