天水黄土地区覆盖层厚度的反演研究

曾立峰，吴志坚， ，陈 拓，霍元坤

（1. 中国地震局 兰州地震研究所，兰州 730000；2. 中国地震局 黄土地震工程重点实验室，兰州 730000；3. 甘肃省岩土防灾工程技术研究中心，兰州 730000；4. 中国科学院寒区旱区环境与工程研究所，兰州 730000；5. 上海新建设建筑设计有限公司，上海 200030）

1 引 言

场地条件是进行土层地震反应分析和确定设计地震动参数的基础，主要包括地形地貌、岩土体的结构、物理力学参数和覆盖层厚度等内容，而覆盖层厚度直接决定输入地震动的界面选取，影响着场地的整体动力特性[1－2]。因此，获取准确的场地覆盖层厚度资料，能够更为深入地研究覆盖层厚度对地震动参数的定量影响规律以及补充现行抗震设计规范中只考虑场地类别对反应谱特征周期影响的不足。

2008 年汶川地震给甘肃省境内远离震中的黄土地区造成了较为严重的破坏，其中，对距震中分别为407 km 和669 km 的甘肃省天水市和庆阳市破坏尤为严重，震后科学调查表明，厚黄土覆盖层对震害和地震动放大效应明显[3－4]。地脉动作为一种有效获取场地覆盖层厚度的探测方法，以其经济、便捷、环保的优点越来越多地受到各国专家及技术人员的青睐，近年来被广泛地应用到场地条件勘探工作中，并在反演覆盖层厚度方面取得了较为理想的结果[5－9]。然而，由于各个地区的场地地层结构、岩土体物理力学参数和覆盖层厚度等的不同，在反演覆盖层厚度的应用方面存在着对等效剪切波速确定不合理的问题，导致相同的反演方法在不同的地区使用可能会出现与实际情况较大的偏差。因此，为了更为合理有效地确定黄土场地覆盖层厚度，分析其覆盖层厚度反演方法的适用条件，利用天水市获取的539 个测点地脉动观测资料，结合该市地震小区划工作中获取的59 个钻孔编录和波速测试结果，运用1/4 波长和覆盖层厚度与卓越频率统计法对研究区进行了覆盖层厚度反演，取得了分辨精度较高的覆盖层厚度分布，并指出了两种反演方法的适用条件。对于今后在黄土高原地区利用地脉动探测方法获取较为准确的场地覆盖层厚度具有现实的科学意义。

2 场地条件与现场探测

2.1 观测区场地条件

天水市区位于秦岭北缘深大断裂带内，北侧为凤凰山断裂，其南为东泉断裂，中央是籍河、渭河断陷谷地，观测区属典型的河谷型地貌，从沉积特征和分布来看，河漫滩及低级阶地皆以堆积为主，III 级以上阶地被相应时代或后期风积黄土所覆盖。观测区主要位于秦城区、麦积区和周边五乡镇，总观测面积为150 km2。

2.2 现场探测

（1）现场地脉动观测

由于地脉动的位移振幅值通常为微米级，加速度只有10-4～10-6m/s2，所以必须采用高精度、高灵敏度的观测设备才能采集到高保真的信号数据。本次现场地脉动信号观测使用了两套设备，分别为：设备1（SPC35，频响范围为0.1～70 Hz）和设备2（OYO McSEIS-MT NEO，频响范围为0.1～200 Hz），设备配置包括三分量传感器（NS、EW 和UD 方向）、放大器、滤波器和数据采集仪。测试时避开了周围有特定规律的振动源、地下管线和电缆，另外在市区测试时由于建筑物较多，测点选在距离建筑物一定距离的场点，观测时间选择较为安静的时段，这样获取的地脉动信号可以认为是一个平稳的随机过程。天水市研究区内布置了539 个测点，平均3.6个/km2（见图1），每个测点记录时长为30 min，采样频率为100 Hz，这样每个测点总采样点为 180 000 个。

（2）现场钻孔勘探

天水市研究区共完成了59 个钻孔的勘探，并进行了现场钻孔编录和波速测试。钻孔深度分布情况为：钻孔深度大于50 m 的钻孔数占全部的45.8%；钻孔深度位于30～50 m 之间的钻孔数占全部的39%；钻孔深度小于30 m的钻孔数占全部的15.2%。钻孔揭露地层显示，河漫滩和低级阶地地层较为复杂，上部为黄土状粉质黏土，下部为砂、砾、卵石层，且在少部分区域地层中出现软弱夹层；III、IV级阶地地层简单，上部为较厚的马兰黄土，下部为较薄的圆砾层。

图1 部分观测点布置 Fig.1 Layout of partial observation points

3 地脉动信号的频谱分析及H/V结果

3.1 快速傅立叶频谱分析

国内外的研究资料表明，地脉动是一种平稳的随机过程，其统计特性不随时间变化[2－6]。为了研究地脉动频率分布密度函数，即各频率成分的大小和能量分布，采用离散FFT 方法求其傅里叶频谱，然后进行分析。设地脉动为时间的函数，用X(t)表示，则将它由时域变换到频域的离散傅里叶快速变换为

式中：ω 为频率；T 为周期；t 为时间。

3.2 H/V 频谱分析

H/V 频谱分析方法是由日本学者中村（Nakamura）[6]于1989 年在其论文中提出了一种基于同一地表测点地脉动水平分量与垂直分量傅里叶谱比值（H/V 比值）来估计场地特征的方法，一般将该方法称为Nakamura法。近年来的研究表明[7－13]，Nakamura 法得到的峰值频率具有较好的稳定性，与场地覆盖层的卓越频率具有很好的对应关系。该法自Nakamura 推广后，在欧美得到了广泛应用。该方法的表达式为

式中：Hs为水平两分量（HEW、HNS）FFT 频谱矢量和；Vs为垂直分量（VCD）FFT 频谱；A 为水平两分量矢量和与垂直分量比值。

研究中为了获取更为精确的H/V 峰值频率，从30 min 的记录信号中挑选稳态的信号进行频谱分析，然后对得到的H/V 频谱在频域内采用汉宁窗平滑，窗宽为0.1 Hz。

3.3 H/V 频谱结果及分析

根据本次观测的结果，可将所获取的H/V 频谱中按其峰值个数和频率范围分为3 类：单峰低频型、双峰中频型和多峰高频型（见图2）。单峰低频型一般出现在覆盖层较厚、且地层结构较为简单的III、IV 级阶地区域，其地层有一个较为明显的波阻抗面（见图2(a)）；双峰中频型一般出现在覆盖层稍厚、且地层结构相对简单的I 级阶地后缘、II 级阶地及III 级阶地少部分区域内，其地层有两个主要的波阻抗面（图2(b)）；多峰高频型一般出现在覆盖层较薄、且地层结构较为复杂的I 级阶地前缘和河漫滩上，其地层有多个波阻抗面（见图2(c)）。

图2 H/V 频谱类型 Fig.2 Styles of H/V frequency spectrum

4 覆盖层厚度反演

4.1 1/4 波长法

假定场地地层不存在软弱夹层，即为双层构造时（表层土层及下部基岩），表层土层的卓越频率f 可以表示为

式中：ϖ 为表层土层的平均圆频率；Vse为表层土层的等效剪切波速；H 为表层土层厚度（即覆盖层厚度）。

将该法应用于典型厚黄土覆盖地区兰州市古城坪地区时，得到了与场地钻孔资料相吻合的覆盖层厚度分布结果[2]，然而应用于天水研究区时，如何确定式中值成为应用该法的关键所在。因为在面积较小的区域内变化不大，可以由地脉动测点附近的钻孔波速资料按深度加权平均得到，而在面积较大的研究区内，由于地层中各岩土层的剪切波速及层厚度会随不同沉积环境产生较大的变化，导致不同区域内变化较大，所以在较大的研究区内不能笼统地使用同一值进行覆盖层厚度计算。在天水研究区内将观测点位置按地貌类型进行分类（见表1），分别计算各地貌区内值，然后应用该法计算，得到了麦积区覆盖层厚度分布结果（见图6(a)）。该区域内钻孔资料（见图3）显示：场地从河漫滩变化到IV 级阶地，地层由多层结构变为双层结构，呈现出从复杂到简单的变化趋势。计算结果与实际钻孔资料对比（见表2）表明，在地层结构较为简单的地貌区内计算结果与实际结果较为接近，反之差别较大。

表1 麦积区各级阶地内测点个数、卓越频率和 等效剪切波速分布情况 Table 1 Distributions of measuring-site numbers, predominent frequency and equivalent shear velocity of all kinds of terraces in Maiji district

图3 河漫滩和IV 级阶地区域内钻孔地层结构和波速分布 Fig.3 Stratigraphic texture and distribution of wave velocity along depth from borehole data in flood plain and the fourth terrace

表2 麦积区各级阶地内反演覆盖层厚度与实际厚度对比 Table 2 Comparison of inversing thickness of overburden to realistic thickness of all kinds terraces in Maiji district

4.2 覆盖层厚度与卓越频率统计法

1999 年德国亚琛应用技术大学的Ibs-von 和Wohlenberg[13]提出覆盖层卓越频率与覆盖层厚度有密切的联系，存在如下幂函数关系：

根据已有的地质和现场勘探资料，将天水研究区分为2 个子区，其中1 区：地层刚度较大区域（即卓越频率大，覆盖层薄）；2 区：地层刚度较小区域（卓越频率小，覆盖层厚）。针对不同的场地条件，利用现场勘探钻孔资料与钻孔附近相应地脉动测试得到的H/V 频谱卓越频率，分别进行卓越频率f 与覆盖层厚度H 之间的拟合，得到了相应的幂函数关系。

1 区利用21 个钻孔测点数据，得到幂函数拟合关系式为（见图4）

图4 1 区覆盖层厚度与H/V 频谱卓越频率之间的关系 Fig.4 Relationship between predominent frequency calculated from H/V spectral and thickness of overburden from borehole data in the first area.

2 区利用38 个钻孔测点数据，得到幂函数拟合关系式为（见图5）

图5 2 区覆盖层厚度与H/V 频谱卓越频率之间的关系 Fig.5 Relationship between predominent frequency calculated from H/V spectral and thickness of overburden from borehole data in the second area

两区域内拟合的幂函数相关系数分别为0.924和0.936，表明两者的相关程度较高，拟合度较好。将1 区和2 区内所有测点H/V 频谱卓越频率分别代入式（4）、（5），得到了覆盖层厚度在研究区内的分布（以麦积区为例，图6(b)），在河漫滩、I 级阶地和II级阶地计算得到的覆盖层厚度较钻孔资料得出的覆盖层厚度小1.8～3.9 m；在III、IV 级阶地计算得到的覆盖层厚度较钻孔资料得出的覆盖层厚度小1.9 m。

图6 麦积区覆盖层厚度分布 Fig.6 Thickness distributions of overburden in Maiji district

4.3 两种方法结果比较

在III、IV 级阶地地层结构较为简单，得出了较为合理的，然后利用1/4 波长法反演覆盖层厚度，反演结果大于统计法在该区域内反演结果的0.5～1.2 m，更接近实际结果，表明1/4 波长法在III、IV 级阶地具有较好的适应性；在河漫滩、I、II 级阶地地层结构较为复杂，统计法综合考虑各种场地的剪切波速，得出了较高精度的覆盖层厚度与卓越频率之间的幂函数关系，反演结果大于1/4 波长法反演结果的2.8～4 m，更接近钻孔资料，表明统计法在河漫滩、I、II 级阶地具有较好的适应性。另外，1/4 波长法在应用时需要结合具体的地质条件进行详细分区，应用过程较为繁琐；统计法得出覆盖层厚度与卓越频率的关系，简化了剪切波速的影响，在整个研究区域范围内有较好的适应性，其缺点是需要借助相对更高密度分布的钻孔资料。

5 结 论

（1）H/V 频谱分析结果表明，天水市H/V 频谱主要有3 种类型，即单峰低频型、双峰中频型和多峰高频型。H/V 频谱类型受测点所在位置的覆盖层厚度和地层结构所控制，场地土层特性对地脉动的响应具有频率选择效应。

（2）1/4 波长法在覆盖层较厚且地层较为单一的III、IV 级阶地区域内有较好的适应性，但在覆盖层较薄且地层结构较为复杂的河漫滩、I、II 级阶地上适应性相对较差，使用时还需要结合具体的地质条件进行详细分区。

（3）覆盖层厚度与卓越频率统计法利用一定数量的钻孔与其附近相应地脉动测点数据，综合考虑具有各种剪切波速的场地，得出了高精度的覆盖层厚度与卓越频率之间的幂函数关系，该关系式有助于通过勘测场地覆盖层厚度结果推算场地卓越频率。在整个研究区域范围内有较好的适应性，其缺点是需要借助相对更高密度分布的钻孔资料。

致谢：感谢中国地震局兰州地震研究所王平助理研究员、王强助理研究员和西藏大学尤志明硕士生以及甘肃省地震局天水地震台武银台长等工作人员在现场工作中给予的大力协助。

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