伏安法测电阻的电阻辅助法研究

胡学永 邢红军

(首都师范大学物理系 北京 100048)

伏安法测电阻因其原理简单，操作方便，因而历久不衰，一直是测量电阻的主要方法．但因电压表和电流表都有一定的电阻，这就给电阻的测量带来了误差．为了减小误差并方便测量，提出了电流表的内接法和外接法.当待测电阻的阻值远大于电流表的内阻时，采用电流表的内接法；当待测电阻的阻值远小于电压表的内阻时，采用电流表的外接法．内接法和外接法的选择采用试触法确定[1]．为了减小测量的误差，提高测量的精度，人们提出了多种测量方法．文献[2]提出了电压补偿法，通过补偿电压来消除电表内阻对伏安法测电阻的影响．

本文从电阻辅助的角度提出了电阻辅助法对电阻进行测量．对电阻辅助法也分为内接法和外接法分别进行研究．

1 电阻辅助法的内接法研究

1.1 实验原理

图1

伏安法测电阻的内接法电路如图1(a)所示，将待测电阻与电流表串联，这时电压表测出了电流表和待测电阻的电压U1,电流表示数为I1，设电流表内阻为RA，待测电阻为R，这时U1=I1(RA+R)．为了将RA和R串联电路分开，我们引进辅助电阻R0并联在待测电阻R两端，电路如图1(b)所示．

联立以上两式

U1=I1(RA+R)

变形为

相减得

1.2 实验研究

实验仪器：电压表0～3 V，2.5级；电流表0～0.6 A，2.5级；电阻箱0～9 999 Ω，0.1级．

实验数据：笔者选择了一个标称值为15 Ω的电阻作为待测电阻R，用电压补偿法测得R=14.79 Ω．认为此值是标准值．采用电阻辅助法进行了测量，数据如表1.

表1 电阻辅助法实验数据

实验结论：在用内接法测电阻时，由于电流表内阻的影响，会使测量值偏大；使用电阻辅助法可以免去电表内阻的影响，使测量结果更接近真实值，使测量误差变小．此外由于辅助电阻选择的不同，测量结果也会有变化．

2 电阻辅助法的外接法研究

2.1 实验原理

外接法的电路如图2(a)所示，由于电压表的分流作用，使通过待测电阻的电流比通过电流表的电流小．设电压表两端的电压为U2，其内阻为RV，通过电流表的电流为

图2

联立此两式

变形为

两式相减

2.2 实验研究

实验仪器：电压表0～3 V，2.5级；电流表0～0.6 A，2.5级；电阻箱0～9 999 Ω，0.1级．

实验数据：笔者选择了一个标称值为50 Ω的电阻作为待测电阻R，用电压补偿法测得R=49.52Ω．认为此值是标准值．采用电阻辅助法进行了测量，数据如表2.

表2 电阻辅助法实验数据

实验结论：在用外接法测电阻时，由于电压表分流的影响，会使测量值偏小；使用电阻辅助法可以免去电压表内阻的影响，使测量结果更接近真实值，使测量误差变小；本次测量中电流表的示数较小，也带来一定的测量误差．此外由于辅助电阻选择的不同，测量结果也会有变化．

参考文献

1 陈清梅，邢红军，朱南．也谈伏安法测电阻时电流表内、外接法的判定条件．大学物理，2007,26(8)：42～43

2 蔡燃，陈清梅，安红．伏安法测电阻的电压补偿法研究．物理通报，2009(4)：45～46