基于CAD的塔架索道支架的几何造型的设计

裴成君

（三门峡中等专业学校，河南 三门峡 472000）

1 几何造型的基本方法

产品设计的过程也是信息处理的过程。设计过程中产品信息的表达方式与当时的生产发展水平紧密相关。在六十年代末，随着CAD和CAM概念的逐步形成以及计算机硬件和软件的飞速发展，产品的表达方式发生了显著的变化。由于人类现实世界是一个由众多类型三维几何形状构成的集合体，因此三维几何造型技术引起了人们的极大关注并得到快速发展。目前，三维造型的模型主要有线框模型、曲面模型、实体模型及特征模型等。

2 线框造型

线框造型是CAD/CAM技术发展过程中最早应用的三维模型。这种模型由一系列空间直线、圆弧和点组合而成，用来描述产品轮廓外形，并在计算机内生成相应的三维映象，从而可以自动实现视图变换和空间尺寸协调。

用线框建立物体模型，只有离散的空间线段，没有实在的面，所以比较容易处理。这种物体模型数据存储量小，只需要在计算机内建立三维表，用来存储物体棱边的始点和终点坐标。因此线框造型具有数据结构简单，对硬件要求不高和易于掌握的特点，常用于工厂或车间的布局、管路设计、运动结构的模型、产品几何形状的粗略设计等方面。但是线框造型所构成的图形含义不确切，表面形状可能不唯一，不能进行几何特性计算，也无法描述曲线。

3 实体造型

实体造型是以立方体、圆柱体、球体、锥体、环状体等为单元体，通过布尔运算，构成所需的几何形状。这些形状具有完整的几何信息，是真实而唯一的三维物体。目前最常用的方法有：几何体素法CSG(Constructive Solid Geometry)和边界描述法B-rep(Boundry represention)。

（1）几何体素法。几何体素构造法是指先在系统中预置简单的几何形状的基本体素，如立方体、圆柱体、球体、锥体、环状体等，再利用这些基本体素进行联接、删拼并形成形状复杂的实体模型。几何体素构造法中，物体形状定义是以集合论为基础的。首先是集合本身的定义。其次是集合之间的运算。所以几何体素法是建立在两级模式的基础上。第一级是以半空间为基础定义的有界体系，例如球体是一个半空间，圆柱体是两个半空间，立方体则是六个半空间。第二级是将这些体素施以交、并、差运算，生成一个二叉树结构，树的节点是体素或变换参数，非叶节点是集合运算符号∪*、∩*、-*，树根是生成的几何体，如图1所示。

图1 CSG法构造实体描述

（2）边界描述法。边界描述法是以物体边界为基础的定义和描述几何形状的方法。每个物体都由有限个面构成，每个面由有限条边围成的有限个封闭域定义。当描述一个物体时，物体的几何形状规定其顶点、棱边和面的位置尺寸，从而将它们固定于空间。图2是一个四棱锥边界表示的例子，这种表示可看作是含有体、面、边、顶点为节点的有向图，图中可把基于边界的三角形分解，即把形体的边界拆成一些不相互覆盖的三角形。显然，任何平面立体都可用这种方法来表示。

图2 B-rep法构造实体描述

（3）曲面造型。当物体的外形由复杂的曲面构成时，为了获得相应的数据，必须用数学方法定义、描述和设计曲面，即建立曲面造型模型。目前已有多种造型方法，如：样条函数、参数样条曲线和曲面、孔斯曲面、BEZIER曲线曲面等，这些方法是适于几何外形的数学造型，由于局部性不好，不易控制曲线曲面的形状，使用并不理想。B样条及其基础上发展起来的NURBS曲线是利用B特征多边形控制B样条曲线，用B特征网格顶点控制B样条曲面，具有较好的逼近性、控制性和表达式幂次，可以精确表示包括锥曲面在内的各种几何体，使曲面造型在描述各种曲面时，在数学上具有统一的可能。

4 I-DEAS的几何造型

柳工BS305变速箱的几何造型是在SUN工作站上用I-DEAS软件完成的。I-DEAS使用实体模型描述零件几何图形，因而物体之间的干涉体积、面积特性、体积特性、惯量都很容易计算出来，不会发生模糊不清的解释，物体可以用消除隐藏线的线框模型显示出来，也可以加上浓淡色彩，清晰地显示它在三维空间的形状，因而物体在I-DEAS中是被完整地描述。实体几何需要几何信息的任意类型设计和分析，它包括二维制图、有限元分析、装配研究、运动学分析、视图显示及制造等。

5 结论

架空索道塔架的设计都是采用传统的结构分析方法进行强度、刚度计算。由于计算机技术的发展，有限元数值计算法得到了广泛使用。本文设计的基于CAD的塔架索道支架的几何造型经计算机仿真，仿真结果达到设计要求。