正交试验设计在客车外围流场空气动力学特性研究中的应用

程兴群，于敬平

（中通客车控股股份有限公司，山东 聊城 252000）

正交试验设计在客车外围流场空气动力学特性研究中的应用

程兴群，于敬平

（中通客车控股股份有限公司，山东 聊城 252000）

影响客车外围流场空气动力学特性的因素较多，各个因素需要研究的水平也较多。应用正交试验设计方法确定模拟计算方案，不但可极大地降低计算分析工作量，还能得到较优方案。

正交试验；客车外围流场；空气动力学特性；模拟计算

1 正交试验设计概述及基本概念

正交试验设计是研究多因素、多水平的一种试验设计方法，是试验优化的一个重要组成部分。试验优化就是在最优化思想的指导下，通过广义试验（包括实物试验与非实物试验）进行最优化设计的一种方法，也是应用数学的一个新兴分支[1-3]。对于试验优化，常进行的是广义试验，而不局限于实物试验。凡是能获取信息的有效的科学手段和方法都可作为广义试验的试验方法，包括目前正在广泛应用的计算机模拟方法。

正交试验优化具有试验次数少、设计灵活、计算简便、可靠性高、适用面广等特点,因而发展迅速，应用广泛，已成为现代设计方法中一个重要分支，成为多快好省地获取试验信息的现代通用技术，是现代优化和应用数学领域中最活跃、应用成果最为显著的分支之一。

我国一些学者自20世纪50年代开始研究正交试验优化，在理论研究、设计方法与应用技巧方面都有新的创见，构造了许多新的正交表。我国对正交试验优化的发展和推广应用也作出了显著贡献，尤其是自20世纪70年代以来，正交试验优化的实际应用越来越广[4-6]，取得了丰硕成果。正交试验优化设计在汽车设计中的应用也日益增多[7-8]，其基本概念有以下几个。

1）试验指标。在正交试验设计中，依据试验目的而选择的、用来考察试验效果的特征值称为试验指标，简称指标，也称试验结果，通常用y表示。它类似于数学中的因变量或目标函数。试验指标可以分为数量指标和非数量指标。正交试验设计中，应尽可能将非数量指标数量化。

2）试验因素。对试验指标可能有影响的要素或原因称为试验因素，简称因素，它类似于数学中的自变量。因素有时又叫作因子，它是开展试验时重点考察的内容。一般用大写字母表示因素，如因素A、因素B等。

3）因素水平。正交试验设计中，因素所处的状态和条件的变化可能引起试验指标的变化，称各因素变化的状态或条件叫作水平或者位级。在选取水平时，应注意以下几点：

①水平宜选用三水平。因为对三水平的试验结果进行分析产生的效应图分布多数呈二次函数曲线，而二次曲线利于观察比较试验结果的趋势，这对试验分析非常有利。

②等间隔取水平的原则。水平的间隔宽度是由技术水平、知识范围决定的。水平的等间隔一般采取算术等间隔值，在某些场合下也可以取对数等间隔值。

③选取的水平应是具体的。指的是选择的水平应是可以直接控制的，并且水平的变化要能直接引起试验指标的变化。

2 计算方案的确定及模拟计算求解

客车车身基本外形对整车空气动力特性有很大影响。最佳气动外形设计的原则是，为使沿车身表面的气流尽量不分离，车身表面外形不能急骤变化，外形变化处应平滑过渡，从车身前端至后端的外形应用曲线连接。车身尾部外形应使气流不产生分离，尽量减小尾涡，尾涡应尽量远离车身。影响客车气动特性的因素有客车头部特征参数，如前侧弧、前倾度、前下边缘圆化半径以及尾部特征参数如后顶弧、后侧弧、尾部上翘等[9]。具体含义见表1。

表1 客车前后部特征参数及含义

为观察试验结果随以上因素变化的趋势，本文对因素采取三水平，并且水平的选取遵循等间距的原则。以下为6因素的试验数据情况：

1）前侧弧。用圆化半径R表示，考虑的尺度为464 mm、514 mm、564 mm。

2）前倾度。考虑的角度为 5°、10°、15°。

3）后顶弧。采用的尺寸为249mm、299mm、349mm。

4）后侧弧。采用尺寸为194 mm、244 mm、294 mm。

5）尾部上翘。采用的尺度为 3°、6°、9°。

6）前下边缘圆化。采用的尺度为50 mm、100 mm、150 mm。

由于研究的影响因素和因素水平都比较多，如果采用全面试验的方法，将进行36=729种模拟试验，这样会造成人力、物力和时间资源的极大浪费，因此，采用正交试验分析的方法。

根据本文所研究的因素及每个因素采用的水平个数，并考虑到不用考查因素间的交互作用，故选用L18（37）非标准正交试验表，形成正交试验方案。按照试验方案，对18种参数数据组合分别建立模型并导入到Fluent软件中进行整车阻力系数CD求解运算。得到的正交试验计算结果如表2所示。

表2 正交试验方案及阻力系数CD计算结果汇总表

3 正交试验数据结果处理分析

为了根据表2的数据结果来确定各影响因素的主次、各影响因素的优水平和模拟计算试验范围内的最优组合，本文应用极差分析法（直观分析法），当各因素分别取不同水平时，对试验指标阻力系数CD进行计算分析。由表2可知，当因素取不同的水平时（如A取464mm，对应表2标有“*”的一组数据，其CD均值为0.4208），表中的其他各个因素对应于因素A的每一水平出现的次数相等，均为两次，因此，分别对因素A取每一水平时的阻力系数CD累加取平均后，可消除其他因素对试验指标的影响，最大限度地反映了该因素不同水平时对试验指标CD的影响，从而得出试验指标CD随各因素的影响规律[10-12]。

按极差分析法进行数据处理分析的结果如表3所示。表3中，试验指标为空气阻力系数，yjk表示第j影响因素的k水平所对应的试验指标的平均值，由yjk的大小可以判断j影响因素的优水平，各影响因素的优水平的组合即为最优组合；Rj为第j影响因素试验结果均值的极差，它反映了第j影响因素水平变动时试验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此，也就越重要。由表3可知，本次试验的主次因素为A、D、E、B、C、F，A1、B2、C2、D1、E3、F1为本项正交试验的最佳组合，即降低空气阻力系数的最佳参数组合。而最佳组合 A1、B2、C2、D1、E3、F1并不在实施的试验之中。这表明优化结果并不只是反映已做试验的信息，而是反映全面试验的信息。由正交表的均衡分散性和综合可比性可知，直接从部分正交试验中比较实测结果得到的较优组合（即表2中标有“☆”的方案）A1、B2、C1、D1、E3、F3和本表计算得到的最优方案相差不远，因此，以“☆”方案作为最优方案也是适宜的。

表3 正交试验数据（CD）处理表

4 优化方案

根据以上分析，可以认为“☆”方案为气动阻力最小的方案，因此，本文拟采用“☆”方案进行优化，在此基础上加上客车顶部的天窗和空调，建立优化模型并导入到Fluent软件中进行模拟计算，得到的压力云图和气流迹线图如图1-4所示。可以看出，由于对车身的前侧弧、前端后倾弧和前下缘圆化半径的优化，极大地减小了前侧缘、前顶缘和前下缘气流的分离现象，降低了能量损失，这样使采用优化方案后的车型的正压区得到降低；同时因为对后顶弧、后侧弧和尾部上翘等因素的优化，使气流分离在车身后端处减弱，由漩涡所造成的能量损失得到大幅度降低，车身后部的压强得到提升。综上所述，优化方案能够有效地减小对汽车阻力系数起主要作用的压差阻力，从而能够较大程度地降低阻力系数。经计算，优化后车型的阻力系数为0.403，而原车的阻力系数为0.43，阻力系数减小了6.3%，改善了本车型的燃油经济性和动力性[13]。

[1]任露泉.试验优化技术[M].北京：机械工业出版社，1987.

[2]Montgomery D C.Design and Analysis of Experiments(Second Edition)[M].New York:John Wiley and Sons,1984.

[3]Taguchi G.Systems of Experimental Design.2 Vols[M].New York:UNIPUB,1987.

[4]张里千，张建方.多因素最优化的重大突破[J].数理统计与管理，1998，17（1）：31-37.

[5]朱伟勇，段晓东，唐勇，等.最优设计在工业中的应用[M].沈阳：辽宁科学技术出版社，1993.

[6]张建方.混合位级正交试验设计极差分析方法[J].数理统计与管理，1998，17（6）：31-37.

[7]崔玲，高云凯.基于正交试验设计的客车车身结构优化研究[J].制造业自动化，2010，32（11）：142-147.

[8]曾小华，王庆年，王伟华，等.正交优化设计理论在混合动力汽车设计中的应用[J].农业机械学报，2006，37（5）：26-28.

[9]王靖宇，李庆臣，王景晟，等.前端过渡半径对轻型客车气动特性影响的数值模拟[J].重庆理工大学学报：自然科学版，2010，（1）：7-11.

[10]王保华，罗永革.混合动力客车参数正交设计与优化[J].湖北汽车工业学院学报，2007，21（4）：1-8.

[11]姜立标，侯文超，谷方德.汽车稳态回转性能仿真与正交试验研究[J].汽车技术，2011，（2）：43-46.

[12]张云清，项俊，孙营，等.基于正交试验的虚拟样车平顺性分析与参数选择[J].汽车技术，2005，（10）：12-16.

[13]张科峰，颜长征，王欣，等.乘用车乘员约束系统参数灵敏度研究及优化[J].客车技术与研究，2011，33（5）：49-52.

修改稿日期：2012-06-01

Application of Orthogonal Design Method to Aerodynamic Character Research on Coach External Flow Field

CHENG Xing-qun,YU Jing-ping
(Zhong tong Bus Holding Co.,Ltd,Liaocheng252000,China)

There are many elements which can impact aerodynamic character on the coach external flowfield,and the different elements have different study levels.Using the orthogonal design method to fix the calculation program of simulation computation can not onlygreatlyreduce the computation load,but alsoget the nearlyoptiomal plan.

orthogonal test;coach external flowfield;aerodynamic characteristic;simulation computation

U461.2

A

1006-3331（2012）04-0017-03

程兴群（1975-），男，工程硕士；工程师；研究方向：车辆工程。