桩基沉降计算的几个问题分析

胡森

摘要：针对密桩桩基、疏桩桩基两类桩型沉降计算方法，阐明了沉降压缩层的分层原则、沉降计算点、应力计算点的选取原则；探讨了附加应力、沉降计算深度、压缩层厚度等指标的影响因素、计算指标取值，并给出了压缩层厚度计算公式；对长桩疏桩桩基，分析了各种沉降量的变化规律，提出了减少桩基沉降量的建议和应对措施。

关键词：桩基础，疏桩，附加应力，沉降量，分层总和法

前言

桩基沉降计算方法很多，有单桩的分层总和法、明德林—盖得斯法、荷载传递分析法，群桩的等代墩基法、明德林解法、等效作用分层总和法等方法。《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）[1]将桩基沉降计算分为≤6的密桩和单桩、单排桩、≥6疏桩两类，并给出了相应的计算公式。国内外众多学者对桩基沉降计算做了大量理论分析和测试研究。林智勇，戴自航，苏美选[2]按照盖得斯应力解的假设，推导了在考虑桩径的影响下竖向承载桩基础沉降计算的解析表达式。将圆周分为若干等分，实现了解析表达式的数值积分解，可适用于等直径单桩、扩底桩和大桩距、布桩不规则或桩长不一样的群桩基础沉降的求解；李晓勇[3]分析了沉降控制复合桩基作用机理，并对沉降复合桩基设计方法的适用性进行探讨分析，从而进一步疏理了该种设计方法的设计理念；徐奋强，曹云[4]运用改进的盖得斯应力解，计算软土基桩荷载产生的附加应力及布辛奈斯克解，计算承台下土分担的荷载产生的附加应力，将两部分附加应力线性叠加，按分层总和法计算疏桩基础的沉降。笔者针对桩基沉降计算中出现的问题进行了分析研究，提出了对策和建议。

1.附加应力

1.1对于≤6的密桩

对于≤6的密桩，其最终沉降量计算可采用等效作用分层总和法。等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，等效作用附加压力近似取承台底平均附加压力，等效作用面以下的土体，采用布辛奈斯克解的各向同性均质直线变形体理论计算附加应力。

1.2单桩、单排桩、≥6的疏桩

对于单桩、单排桩、≥6的疏桩桩基，其最终沉降量计算可采用单向压缩分层总和法计算。参与沉降量计算的附加应力有两大类，一类是基桩引起的附加应力，采用明德林—盖得斯法计算[5]。明德林给出了作用于半无限体内部任一点的集中力引起的应力与变形的解析解，盖得斯根据明德林解导出了单桩荷载下土中应力的三种解：桩底压力引起的竖向应力、均匀分布摩阻力引起的竖向应力、随深度线性增加的摩阻力引起的竖向应力，按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）附录F计算确定；另一类是由承台土压力引起的附加应力，采用布辛奈斯克解计算。

2.压缩层分层

桩基沉降计算的不同方法，压缩层的分层有不同的规定。对于≤6的密桩，计算方法采用等效作用分层总和法，按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）附录D，利用平均附加应力系数计算最终沉降量，因此分层时按土层的自然分层划分，即某一土层无论厚度为多少，皆按一层计算沉降量，不需要细分更多土层。

对于单桩、单排桩、≥6的疏桩，计算方法采用单向压缩分层总和法，利用附加应力系数计算最终沉降量，因此应对压缩层分层，分层厚度不宜过大，一般不超过计算深度的0.3倍。

3.沉降计算深度

无论是≤6的密桩，还是≥6的疏桩桩基，桩基沉降计算深度均按应力比法确定，即计算深度处的附加应力与土的自重应力应符合下列公式要求：

（1）

应该强调的是，沉降计算深度和压缩层厚度是两个不同的概念。≤6密桩的沉降计算深度，是从桩端开始起算，沉降计算深度与压缩层厚度一致。由于桩距较小，桩与桩之间产生应力叠加，不但使桩端平面处的应力增加，而且也加大、加深了应力向下扩散的范围，产生群桩效应，因而沉降计算深度较大。

≥6的疏桩桩基，根据《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008）附录F，按、、计算应力系数、，再将水平面影响范围内各基桩对应力计算点桩端平面以下第i层土1/2厚度处产生的附加竖向应力进行叠加。应力计算点位置，是从承台底部起算的，它包括了桩长和压缩层厚度两部分，而压缩层厚度由下式确定：

=-+ （2）

式中：—第i计算土层厚度。

4.沉降计算点、附加应力计算点的选取

对于≥6的疏桩桩基，等效作用面位于桩端平面，等效作用面积为桩承台投影面积，因此沉降计算点、附加应力计算皆取承台投影面积的中心点，两者重合；对于单桩、单排桩、≥6的疏桩，沉降计算点应选取底层柱、墙的中心点。根据明德林理论，同一深度，桩轴线处得附加应力最大，桩身以外土中的附加应力远小于轴线处，因此附加应力计算点应取与沉降计算点最近的桩。在大多数情况下，沉降计算点与应力计算点并不重合，二者的沉降并不相等，但由于承台整体和上部结构刚度的调整作用，可近似地取相同。

5.长桩疏桩桩基

根据明德林理论，基桩引起的附加应力与桩长的平方成反比，桩身荷载引起的沉降量与桩长的平方成反比。桩长愈长，、愈小；桩身压缩量与桩长成正比，与混凝土弹性模量和桩截面积成反比，桩长愈长，愈大；混凝土弹性模量越大，愈小。对于长桩疏桩桩基，桩身压缩量占总沉降量的比例较高，因此尽可能提高桩身混凝土等级，以减少桩基沉降量。

6.结论

（1）≤6的密桩桩基，沉降计算按土的自然土层划分，不需要细分更多土层；而≥6的疏桩桩基，需对压缩层进行分层，分层厚度不宜过大，一般不超过计算深度的0.3倍。

（2）密桩桩基的沉降计算深度，是从桩端开始起算，沉降计算深度与压缩层厚度一致。桩端以下参与沉降计算的土层较厚，沉降计算深度较大；疏桩桩基的沉降计算深度，是从承台底部开始起，沉降计算深度与压缩层厚度不一致。桩端以下参与沉降计算的土层较薄，沉降压缩层厚度相对较小。

（3）密桩桩基的沉降计算点、附加应力计算皆取承台投影面积的中心点，两者重合；疏桩桩基的沉降计算点选取底层柱、墙的中心点，应力计算点取与沉降计算点最近的桩，一般情况下，沉降计算点与应力计算点并不重合。

（4）长桩疏桩桩基，桩身荷载引起的沉降量较小，桩身压缩量较大。为减少桩基沉降量，应尽可能提高桩身混凝土等级、增加桩径。

参考文献

[1] 中华人民共和国行业标准．建筑桩基技术规范（JGJ94-2008）．北京，2008．

[2] 林智勇，戴自航，苏美选．基于Mindlin位移解考虑桩径影响的桩基沉降计算[J]，福州大学学报（自然科学版），2009

[3] 李晓勇．沉降控制复合桩基设计的探讨[J]，工程勘察 ，