基于合作博弈视角的工程项目围标现象分析

易 欣

(华东交通大学土木建筑学院，南昌 330013)

0 引言

建设工程招投标作为一种竞争性的工程项目承发包方式，是我国目前普遍采用的一种建筑产品交易方式，特别是《中华人民共和国招标投标法》的颁布和实施，正式确定了工程招投标制度的法律地位。毋庸置疑，招投标制度对于形成公开、公平、公正的建筑市场环境功不可没，但也存在许多问题，其中合谋围标现象正有愈演愈烈且方式越来越隐蔽的趋势，而监管部门的处罚力度过轻犹如“隔靴搔痒”，许多施工单位甚至公开声称“逢标必围”，围标现象正成为加强有形建筑市场建设管理的重点和难点。对于围标现象的多数研究大都是从非合作博弈角度来进行分析的，本文试图从合作博弈视角来分析和讨论工程招投标市场的围标行为，并针对性提出相应对策和建议，以期在各方努力下使招标投标制度能进一步完善，杜绝围标之势甚嚣尘上。

1 围标现象及其行为描述

所谓围标是指某个投标人通过一定的途径，秘密伙同一些投标人商量投标策略及投标报价，哄抬或故意压低投标报价，以达到排斥其他投标人，使约定投标人中标的目的，从而损害招标人及其他投标人的合法权益的一种违法行为。在建设工程领域，行业内一般称发起围标行为的投标人为围标人，称参与围标行为的投标人为陪标人。很多情况下，围标人与拟招标的工程通常都有一些特殊关系和便利条件，非常希望能承揽该工程项目，故围标人首先要与潜在的陪标人取得联系，并以轮流坐庄(即一旦形成围标小团体，团体成员按内部协议对多个项目轮流充当围标人，其他成员则相应成为陪标人)、实物或货币补偿作为代价来吸引陪标人共同发起围标，要求陪标人对即将招标的工程进行投标，共同制定投标策略，以期以所谓形式上“公平、公正、合法”的程序获得中标。总的来说，围标的危害性主要表现在两个方面:(1)由于我国建筑业“挂靠”现象十分普遍，倘若一家私人老板在多家企业均有挂靠，在围标方面他便具有非常大的优势，如果对这种现象听之任之，围标现象会极大地刺激“挂靠”行为的更加泛滥，甚至导致“劣币驱逐良币”的风险;(2)从招投标制度的经济学含义来看，是希望能通过这个制度寻找到最优的均衡价格，它所带来的社会成本节约能够大于双方交易成本的支出，使资源得到合理的配置。然而，围标现象的出现完全扭曲了这种机制，使这种交易成本的支出不但不能带来社会成本的节约，甚至还会进一步损害整个社会的利益。

2 围标现象的合作博弈分析

2.1 国内研究综述

从理论上看，招标投标可看作是一级密封拍卖采用低价获胜的方式，所有投标人参与建设工程投标活动应属于不完全信息静态博弈关系，但对于围标现象而言，由于存在内部结盟集团，所以投标人之间的博弈关系发生了很大的改变。目前，国内主要是从以下几个方面研究:文献［1］采用信号博弈理论，通过不完全信息动态博弈模型的构建，得出对串标者行为产生影响的因素，继而提出相应的经济和法律措施来治理串标行为;文献［2］分别基于要考虑资金的时间价值和不需要考虑资金的时间价值两个角度，对投标人的预期收益分别建立相应数学模型，对比分析了这些经济变量与投标人所预期收益的相关关系，在此基础上提出了治理串标行为的措施;文献［3］依据Fredman提出的完美无名氏定理详细分析了投标人串标所需满足的相应条件，指出造成投标人之间合谋的原因在于现行制度的缺陷;文献［4］根据纯策略均衡和混合策略均衡理论，对投标人失信行为(主要指舞弊行为)产生的原因进行了研究，指出若没有有效的监督约束和激励机制，投标人肯定会采取各种串标行为。综上所述，目前关于围标行为的研究，主要从非合作博弈的角度来进行分析的，而根据我们对围标现象的行为描述可知，围标集团内部成员存在着有约束力的交易协议，围标人与陪标人之间存在着相互勾结即合作博弈的关系，因此不妨可以从合作博弈的角度来研究围标现象产生的原因。

2.2 合作博弈理论

博弈论是关于决策行为的理论，又称对策论。其准确的定义是:一些个人、团体或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则约束下，依靠所掌握的信息，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，并从中各自取得相应结果或收益的过程。其基本特征是:决策中的每个决策主体都有非常明确的目标——最大化自己的得益。博弈论可以划分为合作博弈与非合作博弈，其主要区别在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，如果有就是合作博弈;反之，则是非合作博弈。合作博弈理论主要研究在集体收益最大化的前提下，局中人合作时如何分配得到的收益，即收益分配的问题。它主要包括两人讨价还价博弈和多人联盟博弈。从围标行为的参与人数及其特征来看，围标人与陪标人彼此肯定都是非常熟悉的，经常会一起参与到许多工程项目的投标中去，如果在一次投标活动中，围标人向其他成员发起了围标活动，它必定需要私下和这些成员口头或书面形式达成某种协议，从长期来看，每个成员都有成为围标人或陪标人的可能，因此这种协议对所有成员是具有约束力的，否则它很难在这个潜规则下生存。根据我国招标投标法的规定，投标人数量不得少于三人，因此围标行为必定是一种联盟的行为，所以围标现象可以被看作是联盟博弈，即本应是竞争关系的投标人，却接受与竞争对手共同合作来争取更多收益的策略，而这种行为会给招标人和社会带来巨大的损失。

2.3 围标现象的合作博弈模型

如前所述，围标现象可以被看作是联盟博弈，而联盟博弈的合作是通过特征函数值的分配来表述的，以下对联盟博弈的表示方法和基本概念作些解释:

定义1 设联盟博弈有n个博弈方，用数字1，2，…，n表示，它们构成集合N={1，2，…，n}。博弈中的联盟就是N的子集S⊂N，所有联盟的全体记为S(N)。因为N有n个元素，因此N有n个子集，包括其本身以及空集Ø。

定义2 设向量x=(x1，x2，…，xn)∈Rn表示联盟博弈的分配，其中xi为博弈方i的期望得益，Rn为满足要求的全体分配构成的“可行分配集”。

定义3 对于n人联盟博弈中的联盟S∈S(N)，不管联盟外成员如何行为，联盟成员通过协调行为可保证实现的最大联盟总得益，称为联盟的“保证水平”，记为v(S)。一个联盟博弈所有可能联盟的保证水平v(S)，构成S(N)到R映射的一个实值函数，该函数为此联盟博弈的“特征函数”，其计算方法为:v(S)，其中 xS表示S中成员全部联合混合策略的全体，xN/S表示N/S中成员全部联合混合策略的全体，ui(x，y)表示博弈方i对应策略组合(x，y)的期望得益，且v(Ø)=0。

对于任一合作博弈模型，其特征函数须满足以下三个条件:超可加性、个体理性和集体理性。下面结合围标现象进行分析:

(1)个体理性条件:它表明每个局中人所获效用至少与其单干时所得一样多。因此一个合理的利益分配方案必须满足:0＜v({i})≤xi，i∈N，其中，v({i})，xi分别表示第i个投标人不参与围标时的期望得益和围标联盟分配给他的期望得益。

(2)集体理性条件:它表明满足该博弈使合作成员最大限度地获得了合作带来的好处。在围标利益的分配问题中，围标人及陪标人所分配的利益之和应该等于围标人工程中标后的期望利润，即:

(3)超可加性:若存在任意的两个不相交的联盟，则它们联合在一起时的效用至少与两个联盟单独行动时各自所得效用之和一样多。我们知道如果投标人存在多个围标集团的话，各集团之间将成为竞争对手，必定会互相降低报价，它们各自单独行动的期望得益必定不会超过他们联合起来的期望得益，即:，其中∀S⊂N，且S＞1。建立围标团体利益分配的数学模型如下，即一旦满足以下三个约束条件，围标行为就很有可能会发生:

2.4 围标现象的合作博弈模型讨论

N人合作博弈模型的解法有多种，本文考虑采用Shapley值法。Shapley给出了应用该公式的三个公理:

(1)对称公理，含义是博弈的Shapley值(对应分配)与博弈方的排列次序无关，或者说博弈方排列次序的改变不影响博弈得到的值;

(2)有效公理，含义是全体博弈方的Shapley值之和分割完相应联盟的价值，也即特征函数值;

(3)加法公理，含义是两个独立的博弈合并时，合并博弈的Shapley值是两个独立博弈Shapley值之和。

从围标现象来说，围标团体的成员的排列次序对分配无关，满足对称公理;全体分配之和就是围标比不围标所获的期望额外利润，满足有效公理;任意一方加入围标团体，它的分配和其他人一样，所以新团体Shapley值就是它们之和，满足加法公理;故围标团体各投标人的分配为:

上式中n是投标的总人数，k=|S|为围标团体包含的投标人数量，φi表示投标人i的Shapley值，v(S)代表围标团体S的特征函数即其效益，v(S{i})表示除去投标人i后的效益，因此［v(S)－v(S{i})］表示投标人i参与围标团体Si对团体S的效益影响，也就是他对 S的效益贡献，是投标人以随机方式参与围标团体的概率，因此每个投标人的Shapley值就是他们对所参与围标团体的期望贡献值。

为分析简便，假设某工程项目共有三个投标人参与，若1、2、3分别代表三个投标人且他们的地位是平等的。如果不围标，三个投标人为了能中标都会尽可能降低报价，因此围标人围标可获得比不围标更高的利润为U，如果三人都参加围标，则按照对称公理可知他们的Shapley值相同，共同瓜分U，则v({1，2，3})=(U/3，U/3U，U/3)。如果三人当中有任意两人串通，联盟的两家将共同分享U，另外一家出局，根据特征函数值公式v(S)=(x，y)，则v({1，2})=v({1，3})=v({2，3}}=U，v({i})=0，i=1，2，3，即任意围标的两家分享U，各自的Shapley值为U/2，剩下的一家则毫无所获。推广到n家投标人的工程项目，假设围标团体S由k名成员构成，一个围标团体由一个围标人和k－1个陪标人构成，为分析讨论方便，拟定4种假设。

(1)假定围标人与所有陪标人进行利益交易时的效益均可量化且都相同，设围标人与第i个陪标人进行交易时的可量化期望效益为Gi，则围标人与k－1个陪标人进行交易时需付出的费用总和为:

(2)假定P1为围标人发生围标行为被相关部门发现并处罚的概率，则围标行为不被查处的概率为1－P1，且被查处所遭受的损失可量化为费用L(假定已包括各种无形的损失)，则期望查处损失为EL=P1L;

(3)假定围标人中标的概率为P2，则失标概率为1－P2，中标后围标人按照合同履约完工可获得的利润值为U，则期望利润为EU=P2U－(1－P2)(k－1)Gi;

(4)若陪标人i有可能凭借自身的实力中标且不考虑投标费用，假定中标概率为P3，则所获得的预期收入Vi=P3U。

令φ1代表围标人的Shapley值，φi表示陪标人i的Shapley值，综合(1)、(2)式及上述假设，我们可以得出围标现象发生的必要约束条件:

对(3)式解释如下:陪标人只有所得的串通交易费用不少于凭借自身实力中标获利的期望值才会愿意参加围标团体;围标人及陪标人所分配的利益之和就是围标人所获比不围标更高的额外利润;围标团体所有成员联合在一起时的得益至少与只有部分成员围标时各自的得益之和一样多;在联盟内进行利益分配时，围标人分配到的应不少于其期望额外利润与可能被查处损失的差值，陪标人分配的利益就是围标人许诺的交易费用。

3 防止围标的对策和建议

根据前述分析，只要(3)式所有约束条件均得到充分满足，则围标现象就必定会发生。我们不妨换个角度来思考，换而言之，若为了防止围标的出现，如果能够采取针对性的措施和行为来打破这些约束条件的平衡，即通过有效的干预使得投标人无法满足(3)式的任一条件，则可以成功地减少围标现象的出现，正基于此，提出五种对策和建议。

(1)加大P3和G。要提高P3，意味着陪标人应有较强的实力，因此业主在招标时必须对投标人进行严格的资格预审，尽可能淘汰不合格的投标人，降低其成为潜在陪标人的可能性;由于Gi是围标人和陪标人之间的交易费用，直接提高Gi不易做到，但反过来如果考虑加大EL也就是查处损失的话，可以间接提高Gi，而且随着Gi的提高，还可能会对围标人与陪标人之间的信任关系产生一定的影响。

(2)减小P2和增加k。一般来说，围标人的中标概率是非常大的，降低P2从理论上不太容易;增加k也就是要增加围标集团的成员数量，虽然我们并不知道哪些人会成为其成员，但广义上只要增加投标人的数量，k必然也会增加。因此招标人应尽量采用公开招标的方式，扩大投标人的数量，从而在一定程度上遏制围标。

(3)增加EL，即提高P1和 L。提高 P1，意味着监管部门必须加大围标的查处力度，使用各种方法提高查处围标的概率。目前我国工程建设领域政出多门，监管不力。按理来说工程建设应由政府的建设主管部门管理，但实际上工程建设是根据其投资性质和行业类别分部门来管理的，各行业都有自己的一些部门规章，而各行业规章往往尺度不一，执法的能力和水平也有差异，因此应完善法律环境，可设立专门的独立机构对各种工程建设的招投标过程进行同一标准的严格监督管理。查处率的提高意味着当惩罚损失超过围标预期的额外收益时，围标人会选择退出。目前我国对围标行为的惩罚力度不足，以文献［9］提到的国内市政工程串标第一案为例，对相关的13名案犯的惩罚按招投标法的处罚金额仅为296万，与案犯的非法所得1216万相比实在太过轻微，大幅度提高对围标人的罚款数额并对相关责任人追究刑事责任才能起到有效地震慑作用。

(4)降低额外利润。首先，需要编制合适的招标控制价，按照《08清单计价规范》的规定:招标控制价不同于过去的标底，它并不保密而须向所有投标人告知，且投标人的报价不得超过招标控制价，否则废标。一个高质量的招标控制价能让围标人即使围标成功也难以获得额外利润，更无法给陪标人“分红”，从而瓦解围标团体，这要求招标人或其代理机构提高其造价人员的专业水平和职业道德;其次，加强对投标人信息的保密工作，增加围标人的交易成本，从而降低其额外利润，可考虑建立电子招标平台，招投标项目从发售招标文件、投标答疑、踏勘现场直至开标前，潜在投标人的名单应始终处于保密之中，并通过电子抽签确定入围单位或实际扩大入围单位数量，令围标人很难获得潜在陪标人的信息。

(5)加强施工单位的信用制度体系建设。围标是一种投机行为，根源是诚信的缺失，因此应该尽早建立起施工单位信用档案，广泛推行担保制度或建立红名单(信誉良好企业入围)。美国政府的米勒法案就是一个很好的例证(它规定凡参加公共工程的投标者必须购买投标保函、履约保函和付款保函，以及其它一些业主根据工程特点提出条件的各种担保);同时，要严格建筑市场准入与清出制度，加强资格与资质审查，控制建筑市场规模，彻底改变以往那种过度竞争的局面。如果能够真正形成一个真正公开、公平、公正的建筑市场，那么围标人和陪标人都将失去外在和内在的动力，围标现象也自然将不复存在。

4 结语

随着我国市场经济体制的日益完善，建筑业和建筑市场也逐步走向规范化，但在招投标领域，投标人的围标行为却反其道而行之，似有愈演愈烈之势，如果对这种现象不加以重视和严厉惩处的话，会有越来越多的承包商“前赴后继”的加入，使工程项目的招投标制度成为一种过场和形式，甚至使招标人产生“逆向选择”的道德风险，会给我国的建筑业发展带来巨大的危害。从博弈论的理论来看，招标投标本应符合不完全信息下的静态或动态非合作博弈模型，但围标现象的出现却完全改变了投标人之间的博弈关系——由非合作到合作。本文从合作博弈的角度对这种现象进行了探讨和分析，并针对性地提出了一些措施和建议，以期能帮助决策部门在法律和制度层面进行相应的完善，减少这种情况的出现。

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