路基回弹模量对刚性路面疲劳寿命的影响分析＊

林小平 凌建明 周 亮

（交通运输部科学研究院1） 北京 100029） （同济大学道路与交通工程教育部重点实验室2） 上海 200092）

0 引 言

路基回弹模量是路面结构设计的重要参数之一.在我国公路设计中普遍采用最佳含水量状态下的回弹模量作为表征路基性能的重要参数，然而受地下水位升降、大气降水与蒸发、路面结构透水等因素的影响，路基回弹模量在一定时间内不断波动并衰变，从而影响路面的结构响应和疲劳寿命.路基在建成运行后，路基含水量会由压实时的最佳含水量逐渐达到平衡含水量，此时路基回弹模量值会发生较大变化，相应对路面疲劳寿命产生较大的影响.因此，有必要分析路基回弹模量对路面疲劳寿命的影响，以便为路面结构使用寿命预估提供科学准确的参考值.

本文针对2类典型水泥混凝土路面结构，以及2种轴重轴载作用，基于大型通用有限元软件ABAQUS，建立路面结构体系三维有限元模型，计算不同路基回弹模量值下的路面结构响应，结合水泥混凝土疲劳方程，分析路基回弹模量变化对路面疲劳寿命的影响.

1 三维有限元分析模型

1.1 荷载参数

在有限元计算中，采用单轴双轮组轴载，轴重考虑标准轴载100kN和超载200kN 2种工况，轴载的荷载图式见图1.

图1 荷载分布图示（单位：cm）

轮胎接地形状采用矩形，其宽度取22cm和24cm，轮胎接地压力与轴重和内压的关系见式（1）［1－2］.

式中：p为轮胎接地压力，MPa；P为轴重，kN；pi为轮胎内压，MPa.

轴载分别为100kN和200kN对应的荷载轮压和轮印大小见表1.

1.2 结构和材料参数

选取特重交通水泥混凝土路面作为典型路面进行分析，路面各结构层材料假定为均匀、连续、各项同性的弹性体，材料参数取值参考现行规范的推荐范围确定［3］.路面结构和材料参数见表2.

表1 荷载参数

表2 水泥路面结构与材料参数

1.3 模型几何尺寸

由于水泥混凝土路面为分块结构，因此面层混凝土板的计算尺寸相对固定.但是基层及以下结构层在平面尺寸上往往较混凝土板大，无论是在横向上还是在纵向上，基层尺寸均超过面层混凝土板.基层超宽对混凝土板的荷载响应必然会造成一定的影响.为此，在建模过程中，需要对基层超宽的影响进行分析，以确定合理的模型尺寸［4］.

以混凝土板底弯拉应力为指标，通过系统的收敛性分析，最终确定的模型尺寸见图2.

图2 有限元模型几何尺寸

1.4 边界条件

模型的边界条件包括模型各表面的位移边界条件和不同路面结构层之间的接触条件.边界条件采用固定路基底面（z方向）、限制路基、基层侧面（x方向和y方向）法向位移，混凝土板采用自由边界.混凝土板与基层之间的界面接触采用库伦摩擦模型，摩擦系数取为1.5，基层与路基之间的界面接触按完全连续来处理.

2 有限元计算结果分析

2.1 疲劳应力计算模型

水泥混凝土路面的破坏是疲劳损坏的过程，因此路基模量变化对水泥混凝土路面结构的影响最终是反映到路面结构的疲劳寿命上.故本文采用目前广泛应用的疲劳方程，该方程大都由室内小梁试验获得，其形式为［5－6］

式中：σf为疲劳试验时的控制应力；σs为混凝土材料强度；N为疲劳开裂时的重复加载次数；α，β为试验回归系数，参考浙江省交通设计院的疲劳试验结果，分别取0.94，0.077.

针对表2中的水泥混凝土路面结构，采用建立的有限元模型进行力学响应分析，得到不同路基模量下水泥混凝土板底应力，按照式（2）给出的疲劳方程进行分析，获得路面的疲劳寿命.

2.2 同类结构上下限影响

在标准轴载作用下，EH－1取结构厚度上下限时，板底弯拉应力及疲劳寿命变化趋势见图3.

图3 标准轴载作用下EH－1板底应力与疲劳寿命

由图3可见，随着路基回弹模量的增加，板底应力水平及增长率近似呈线性水平降低，而疲劳寿命作用次数与疲劳寿命折减率则呈现出较为明显的非线性变化.对于EH－1上限结构形式，回弹模量由20MPa增大为60MPa时，板底弯拉应力减小了19.12%，而此时该路面结构的疲劳寿命增加了63.8%；同理，对于下限结构形式，回弹模量由20MPa增大为60MPa时，板底弯拉应力减小了26.45%，而疲劳寿命增加了84.31%.可见，应力水平变化不大的条件使得路面结构疲劳寿命产生显著增大.

2.3 不同结构组合影响

在标准轴载作用下，采用贫混凝土作为基层的路面结构EH－2取结构厚度上下限时，板底弯拉应力及疲劳寿命变化趋势见图4.

图4 标准轴载作用下EH－2板底应力与疲劳寿命

与EH－1相比起来，EH－2水泥混凝土板底应力值在1 100～1 900kPa的范围内，其水平大于采用半刚性基层的EH－1.主要原因是在进行力学响应分析时，对于采用贫混凝土基层的EH－2，为取其最不利状态将其假设为分离式结构，层间接触边界条件设为完全滑动，而采用半刚性基层的EH－1则采用了完全连续接触条件.

由图3及图4可以看出，随着路基模量的增加，疲劳寿命在模量较低时（20～40MPa）提高的较为平缓，而在模量高（40～60MPa）时寿命提高的更加显著，可见提高路基回弹模量在较高模量区间对于路面疲劳寿命的影响更加显著.

2.4 交通轴载影响影响

在200kN超重荷载作用下，EH－1取结构厚度上下限时，板底弯拉应力及疲劳寿命变化趋势见图5.

图5 200kN轴载作用下EH－1板底应力与疲劳寿命

由图5可见，在超载200kN作用下，EH－1板底弯拉应力水平显著提高，处于1 700～2 900 kPa.与标准轴载作用时应力水平相比，其比值近似于2，而此时的疲劳寿命作用次数仅为6.05×107～6.00×104，可见，由于重载的增加使路面结构疲劳寿命产生了显著降低.

3 结 论

1）随着路基模量的增加，板底应力水平及增长率近似呈线性水平降低，而疲劳寿命作用次数与疲劳寿命折减率则呈现出较为明显的非线性变化，应力水平变化不大的条件使路面结构疲劳寿命产生显著降低.

2）随着路基模量的增加，路面疲劳寿命在模量较低时（20～40MPa）提高的较为平缓，而在模量较高（40～60MPa）时提高的更加显著，较高模量区间对于增大路面疲劳寿命的影响更加显著.

3）随着轴载的增大，路面结构的疲劳寿命显著减小.

［1］谈至明，姚祖康，田 波.水泥混凝土路面的荷载应力分析［J］.公路，2002（8）：15－18.

［2］田 波，姚祖康，赵队家，等.承受特重车辆作用的水泥混凝土路面应力分析［J］.中国公路学报.2000，13（2）：16－19.

［3］中华人民共和国交通运输部.JTG D50－2006公路沥青路面设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［4］林小平，凌建明，官盛飞，等.水泥混凝土路面路基应力水平分析［J］.同济大学学报：自然科学版，2010，38（4）：545－551.

［5］中华人民共和国行业标准.JTG D40－2002公路水泥混凝土路面设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2002.

［6］林小平.水泥混凝土路面路基水稳定性能指标与参数研究［R］.上海：同济大学博士后出站报告，2010.