大功率电动机起动对于中压电网瞬态电压降影响研究

王 鹏，王 敏

（708研究所，上海 200011）

0 引 言

海洋工程项目使用大量大功率电动机，甚至一些设备的容量与单台发电机的额定功率相近。如半潜式钻井平台中，单台主发电机容量为5500kW，而推进器电机额定功率达到4600kW。这些设备起动引起的冲击电流将对电网造成瞬间的大幅度电压降。瞬时的电压降落在轻微情况下会影响电网中的电能质量，剧烈情况下则会造成同汇流排的其他电机停止工作，影响电网的安全稳定运行。

1 瞬态电压降

在海洋工程中，使用最多的用电设备是异步电动机。当异步电机起动时，功率因数很低，最初起动瞬间的主磁通只有额定值的一半，造成了很大的起动电流，但起动转矩却不大。通常，异步电动机的直接起动电流是额定电流的5～8倍，起动转矩是额定转矩的1～2倍[1]。正常情况下，所有运行中的用电设备的负载电流都不会超过发电机额定电流的输出值，其输出电压也比较稳定，电压的变化率都在允许范围内。

异步电动机起动时，较大的起动电流会使发电机的输出电压下降，如果发电机的额定功率很大，电动机的额定功率相对较小时，短时的起动电流不会使发电机的端电压下降多少，因此不会对整个电力系统的正常运行造成任何有害影响。如果发电机的额定输出功率不够大，电动机的额定功率又相对不算小的时候，电动机短时较大的起动电流会使发电机的输出电压短时大幅下降，超出正常规定值。当电压降大于额定电压的10%时，对发电机和运行中的用电设备，以及整个电力系统的运行都很不利。由于电网的压降，使得电流增大，电动机发热，电动机的转矩M与电压U的平方成正比，如果电压下降10%，那么电动机的转矩就下降80%，照明灯具的光通量下降70%（白炽灯），电力系统的稳定运行和正常生产都会受到影响。如果电压再继续下降的话，电力系统的继电保护装置就会动作，断开配电系统或发电机的进线开关，造成供电和生产的中断[2]。

2 电压波动范围

中国船级社（CCS）在《钢质海船入级与建造规范2009》中明确规定了电压偏离额定值的波动范围和时间，详见表1。

表1 电压和频率波动

国外船级社也有同样的要求，如 ABS Mobile Offshore Drilling Units, 2008 - Part 4 Machinery and Systems Chapter 3 Electrical Installations, Section 1, Table 1[3]中，描述的内容大致相同。

这些要求说明，为了满足设备正常工作，一般交流设备所能承受的瞬时电压降最大不超过20%，恢复时间小于1.5s。

然而，对于电源端，瞬时的电压过低也会导致保护装置动作。因此，对于发电机侧的瞬态电压降特性，规范也有相应的要求。如CCS要求[4]：“交流发电机在负载为空载，转速为额定转速，电压接近额定值的状态下，突加和突卸60% 额定电流及功率因数不超过0.4(滞后)的对称负载时，当电压跌落时，其瞬态电压值应不低于额定电压的85%；当电压上升时，其瞬态电压值应不超过额定电压的120%，而电压恢复到与最后稳定值相差3% 以内所需的时间应不超过1.5s。应急发电机电压恢复到与最后稳定值相差4%以内所需的时间可不超过5s。”

从规范要求来看，只需满足交流设备端瞬态电压降不超过20%。但是在设计中，常常校验电源端瞬时电压降不超过15%。即，当电源端直接接电动机时，视发电机为电源端的瞬态电压降不能超过15%；而当电源端经变压器接电动机时，视发电机和变压器为电源端，低压母排的瞬态电压降也不能超过15%。因为电缆阻抗引起的压降一般都在5%以内。

3 发电机瞬态电压降的计算方法

由于突加大功率电动机起动大电流，对发电机漏电抗和电枢反应作用产生瞬时电压降，其大小与发电机的基本参数有关。通常发电机带负载状态起动电动机时瞬时电压降比空载时小，所以计算时通常按空载起动状态计算瞬时电压降。

在缺少发电机厂商有关瞬态电压降资料的情况下，可以采用以下近似公式来估算[4]。如自励同步发电机，直接起动感应电动机，瞬态电压降Δu为：

式中：Δu——发电机的瞬态电压降，%；

xe——发电机的等效瞬态电抗；

xL——感应电动机电抗。

而感应电动机的电抗一般很难准确获得，通常按感应电动机的起动电流计算发电机端的瞬态电压降。公式如下：

式中：UG——发电机的额定电压，V；

IG——发电机的额定电流，A；

UM——电动机的额定电压，V；

Ist——电动机的起动电流，A；

d——降压起动系统系数，直接起动d=1；Y-Δ起动d= 1 /3；自耦变压器起动d为抽头比。

通过简化，上面的公式为：

式中：SG——发电机的额定视在容量，kVA；

Sst——电动机的额定起动视在容量，kVA。

对于xe的定义，通常用下面的公式近似计算：

式中：x′——发电机的直轴暂态电抗；

x——发电机的直轴次暂态电抗。

上式十分简单、实用，但也忽略了许多参数。从实际工程经验看，采用来估算瞬态电压降更接近发电机厂商提供的信息。

国外一著名工程公司对电网瞬态电压降的计算方法[5]：

式中：φ——起动相位角；cosφ——感应电动机的起动功率因数，通常取0.15～0.35。

因为瞬态电压降是秒级的动作，与发电机暂态电抗的关系较大，而与次暂态电抗的关系不太密切，结合电机起动的功率因数，得出上面的公式。

4 电缆瞬态电压降的计算方法

通常校验电源端的瞬态电压降不能超过15%，而规范要求设备端的瞬态电压降不能超过20%。这就要求，用于联系电源和终端的部分设备引起的瞬态电压降不能超过 5%。其中主要有电缆等。电缆引起的瞬态电压降一般都在 5%以内，只有超长距离的电缆和电源端通过变压器向设备供电的需要进行特别校验，以减少电源端的瞬态电压降。

电缆瞬态电压降的计算公式和稳态电压降计算相似，区别在于：1)对于稳态，电缆的电阻是计算的主要内容。对于瞬态，必须计及电缆电抗造成的影响；2)对于稳态，电机的额定电流用于计算电压降。

对于瞬态，必须使用电机的起动电流来进行计算。

对于交流三相三线制回路的电压降Δu为：

式中：R——电缆交流电阻，Ω/km；

X——电缆交流抗，Ω/km；

L——电缆长度，km；

n——并联电缆数量；

UM——电机额定电压，V。

表2是参考国内某著名电缆公司的样本，试验得出的电缆电阻，电抗值，选取的电缆为大容量电动机常用的船用电缆。

表2 电缆电阻、电抗（三芯，滞燃，XLPE） Ω/km

公式（6）中的R是指实际工况中使用电缆的阻抗值，船用电缆使用的电缆导体温度为85℃或者90℃。而表2 中电阻值的电缆导体温度为20℃。因此需要乘上一个温度系数K。（85℃时K＝1.255，90℃时K＝1.275）。

5 变压器瞬态电压降的计算方法

当大容量电动机与主发电机的额定电压不一致时，不论是降压还是升压都要使用变压器。例如半潜式钻井平台，发电机系统为中压系统，11kV，而大容量电动机（如海水泵）额定功率为300kW、460V是低压系统。就要使用11kV/0.48kV的中压公用变压器。又如大型集装箱船，发电机为450V低压系统，而艏侧推是中压系统6.6kV，就需使用0.45kV/6.6kV的升压变压器。

变压器瞬态电压降Δu的计算公式如下[5]：

式中：Sst——电动机的额定起动视在容量，kVA；

ST——变压器的额定视在容量，kVA；

Pk——变压器的铜耗，kW；

uk——变压器的短路电压，%；

ur——电阻分量；

ux——电抗分量；

φT——相位角；

cosφT——变压器侧的功率因数；

μ——电机起动时变压器的负载率。

6 计算举例

某海洋工程项目，单台主发电机为5530kW，11kV；海水泵大容量电机，300kW，0.46kV；公用变压器，3000kVA，11kV/0.48kV。示意图如图1所示。

从图1可以看出，瞬态电压降由三部分组成，Δu1为发电机引起的电压降，Δu2为变压器引起的电压降，Δu3为远距离电缆引起的电压降。

校合 Δu= Δu1+Δu2+Δu3是否小于20%，以及 Δu1+Δu2是否小于15%。由于发电机进线电缆，变压器的进出线电缆距离很短，相应的阻抗很小，可忽略不计。其他技术参数如表3所示。

图1 瞬态电压降计算电网

表3 技术参数

根据上面的参数可以算出，xe=0.188，Ist=2046A，Δu1＝4.245%。

再根据起动功率因数0.35得出此时相角φ=69.5°，由变压器60%的负荷率得出电流IT=2165A，通过公式[5]：

得出变压器侧负载的功率因数φT=52.7°。再通过变压器瞬态电压降公式（7）得出Δu2=7.137%；

Δu1+Δu2=11.382%＜ 15%，满足要求。最后，利用电缆瞬态电压降公式（6）得出Δu3=4.984%。

由于Δu3=4.984%＜5%，且 Δu= Δu1+Δu2+ Δu3=16.366% ＜ 20%，也都满足要求。

7 结 语

本文从电源端至设备端系统，整理出了瞬态电压降的计算方法，提出了瞬态电压降的波动控制范围。计算得出大容量电机起动时的总的瞬态电压降，来计算验证大容量电动机起动方式是否合理有效。验算电机起动引起的电网瞬态电压降，在保护电网可靠性的同时，还可以校核发电机容量的选取是否合适。

[1]黄建章，吴忠林. 船舶设计实用手册(电气分册)[M]. 北京：国防工业出版社，1996.

[2]Schneider electric. 低压电气设计指南1999[S].

[3]美国船级社(ABS). Rules For Building And Classing Steel Vessels 2007[S].

[4]中国船级社. CCS钢质海船入级规范-2009[S].

[5]ABB AS. Voltage Drop Calculation System Study_ 3AJM000865-033[S].