贫信息状态下的XLPE电力电缆绝缘状态预测

邓卓奇，阮国恒，赵赢峰，周利军

(1.广东电网公司清远供电局，广东 清远 511515;2.西南交通大学电气工程学院，四川 成都610031)

1 引言

交联聚乙烯(XLPE)电力电缆由于其稳定的理化性能和良好的电气特性，广泛应用于电力系统中［1，2］。然而实际运行中发现，由于水分、温度、电场等因素相互作用在电缆绝缘中发生水树枝老化，进一步发展产生电树枝导致电缆绝缘击穿事故［3］。统计表明，2009年国网公司系统6～35kV电力电缆发生故障共计3800次，其中本体故障 2353次，占总故障的61.92%［4］。有必要准确掌握电缆的绝缘状态，保证电力系统的运行安全。

近二十年来，世界各国研究机构和实验室提出了各种在线监测和离线试验的方法和手段保障电缆运行安全。欧美和日本等国在电力电缆在线监测技术应用方面积累了丰富的经验，国内也开展了一定的研究，但投入实际运行的在线监测产品并不多见，运行部门大部分还是采用离线试验的方式对电力电缆进行状态评估，并且检修周期一般长达1年，电缆绝缘状态信息相对贫乏［5，6］。

目前，国内外针对运行中的电缆绝缘状态研究主要集中在提出各种电缆绝缘状态评估方法和评估电缆剩余寿命上，并取得了大量的成果，针对电缆绝缘状态发展变化规律的评估也将是一种保障电缆运行安全的研究趋势。本文基于目前国内运行的XLPE电力电缆绝缘状态信息贫乏的状况下，提出了运用灰色模型预测电缆绝缘状态的发展趋势，为电缆的科学设计、运行和检修提供参考。

2 灰色预测方法

2.1 灰色系统理论

灰色系统理论［7］是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的有效方法，主要通过对部分已知信息进行数学处理预测系统内的未知信息并提取其中有价值的信息，实现对系统整体规律的正确把握。现阶段国内在线运行的XLPE电力电缆绝大多数采用离线测试了解电缆绝缘状况，检修周期长，对于一根电缆绝缘状态测试数据贫乏，适合运用灰色系统理论研究电缆绝缘状态发展趋势。

2.2 灰色预测数学模型

2.2.1 灰色模型方程建立

设某一离线检测方法随时间推移所得数据分别为x1，x2，…，xj，并且设y(0)(K)，Y(1)(k)，z(1)(k)为向量，给出下列定义式

其中i=(1，2，…，j)，k=(1，2，…，j)又设A，B为矩阵，b为向量，其表达式为

得到灰色模型方程为

2.2.2 预测值求解

由于电缆的m种离线测试方法所得数据(变量)之间存在一定的关联性，根据灰色预测模型对各行为变量进行综合预测，得到各自的n个预测值x1，x2，…，xn，步骤如下:

(1)建立m个行为变量的定义型灰微分方程组

利用式(3)求得矩阵A、B及向量b，从而得到电缆老化的灰色模型。

(2)求解 GM(1，m，x(1))模型:

利用式(4)得到预测值x1，x2，…，xn。

3 老化电缆试样实验室制备与检测

本文选取15kV新的XLPE电力电缆作为试验样品，将电缆切割成15段，每段长为3m。3根新电缆留用并定义为E组电缆，其余12根进行老化试验，每三根分为一组，分别定义为A、B、C、D四组。

3.1 实验室电缆老化试样制备

首先对分段电缆进行处理，去除电缆两端30cm的外护套、钢铠、内部填充和外半导电层，其中去除外半电导层是为了防止在加压过程中沿半导电层放电;去除电缆两端5cm的绝缘层和内半导电层。将处理好的电缆按图1装置所示进行连线加速水树老化。测试在室温20℃下进行，其中水槽中加入浓度20%的NaCl。通过一个电阻R在电缆上施加27kV交流电压，每条电缆的金属屏蔽层串接直接接地。该测试系统每天通电 8h，冷却 16h［8］。

图1 XLPE电力电缆实验室加速老化装置

3.2 电缆绝缘状态测试

本文采用针尖耐压试验和FTIR测试评估电缆绝缘状态。针尖耐压试验测试连线如图2所示，220V电压通过调压器调节电压输出，再经过一个变压器升压，将高压通过针加到电缆绝缘层上，针插入的深度为绝缘层的一半厚度。

图2 针尖耐压试验测试

FTIR测试使用日本SHIMADZU产IR Prestige-21型红外光谱仪测试，该型仪器能测量500～4000cm-1范围内的波数。测试时使用交联聚乙烯切片机将电缆绝缘层切片放入红外光谱仪。有文献表明XLPE电力电缆绝缘在老化过程中，FTIR测试结果得到在2750～3000cm-1区域内丢失甲基导致此处波形凹陷，随着老化程度的增加，丢失甲基越多，比较此区域内图形面积即可较好判断电缆绝缘状态［8］。

4 电缆绝缘测试结果分析和灰色预测

表1 不同老化程度电缆绝缘状态测试

由表1看到等效老化时间15年时针尖耐压试验其中一个值达到10.5kV，此数据为无效数据应予以剔除。FTIR测试得到的每组数据中的三个测试值之间有一定差别，由于电缆绝缘层不同部位老化程度有一定差别造成。

4.1 灰色预测模型的预测和检验

运用灰色预测模型结合0～15年的测试数据求解0～20年的预测值验证模型的可靠性，将每组电缆3个测试数据处理为一个数据进行计算，针尖耐压测试和FTIR测试的灰色预测值如表2和表3所示。

表2 针尖耐压测试实验值与灰色预测值的关系

表3 FTIR测试实验值与灰色预测值的关系

其中相对残差表达式为

精度计算表达式为

由式(6)求得针尖耐压测试数据灰色预测精度=98.52%;傅立叶光谱测试数据灰色预测精度=99.781%。由精度计算结果可知运用灰色模型对离线测试数据预测具有较高的准确性，并且由表2、表3所示预测值与实验值之间的相对残差较小，更说明灰色模型的准确性。

3 结束语

运用灰色系统理论，建立贫信息状态下的XLPE电力电缆绝缘状态预测模型;从实例计算结果看到，运用灰色模型对电缆绝缘状态预测具有较高的准确性。运用灰色预测模型预测电缆绝缘状态，为电力部门科学运行、检修提供依据。

［1］欧阳本红，康毅，赵健康，等.加速水树老化对XLPE电力电缆绝缘性能的影响［J］.高电压技术，2010，36(8)：1942-1949.

［2］杨黎明.中国电缆及附件现状与超高压附件的发展［J］.高电压技术，2008，34(增)：1-3.

［3］Andrew J Thanas and Tapan K Saha.A new dielectric response model for water tree degraded XLPE insulation-patt A：Model development with small sample verification［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2008，15(4)：1131-1143.

［4］杜伯学，马宗乐，高宇，等.采用温差法的10kV交联聚乙烯电缆水树老化评估［J］.高电压技术，2011，37(1)：143-149.

［5］江苏省电力公司.橡塑绝缘电力电缆线路交接预防试验规定(执行)［Z］.

［6］李华春，周作春，徐阳，等.交联电缆绝缘在线检测方法综述［J］.绝缘材料，2008，41(6)：59-62.

［7］费胜巍，孙宇.融合粗糙集与灰色理论的电力变压器故障预测［J］.中国电机工程学报，2008，16：154-160.

［8］欧阳本红，康毅，赵健康，等.加速水树老化对XLPE电力电缆绝缘性能的影响［J］.高电压技术，2010，36(8)：1942-1949.